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2.2等差数列（第一课时）

班级： 姓名：

导学案

一、学习目标：

1.知识目标：理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握等差数列的通项公式。

2.能力目标：培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会归纳思想和化归思想并加深认识；通过概念的引入与通项公式的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力。

3.情感目标：通过个性化的学习增强学生的自信心和意志力；通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识；体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，培养学生勇于创新的科学精神。

二、学习重点：

教学重点是等差数列的定义和对通项公式的认识与应用。。

三、学习难点：

1.理解等差数列“等差”的特点。

2.等差数列的通项公式的推导过程及应用。

四、自主学习：

1.观察规律并填空. （1）在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星，你能预测出下一次的大致时间吗？

1682，1758，1834，1910，1986，（ ）

（2）你能根据规律在（ ）内填上合适的数吗？

1，4，7，10，（ ），16，…

2， 0， -2， -4， -6，（ ）…

2.根据以上三个数列的共同特征得出等差数列的定义．

（1）自然语言: （2）符号语言： 结论：数列｛an｝为等差数列

［练习］判断下列各组数列中哪些是等差数列

1

（1）1，3，5，7，… （2）9，6，3，0，-3… （3）-8，-6，-4，-2，0，… （4）3，3，3，3，…

(5)1,1111,,,,2345 （6）15，12，10，8，6，…

3．等差数列通项公式

如果等差数列｛an｝首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义寻找等差数列通项公式推到过程：

等差数列的通项公式：

要求等差数列的通项公式只需知： 两个基本量。

公式的变形：（1） （2） （3） 结论：在等差数列通项公式中，有四个量分别为：an

，a1，n，d 知道其中的任意三个量，就可以求出另一个量，即知三求一 . 有什么困惑：

课堂案

一、在学生学习导学案的基础上，进一步强调一些重点知识和方法，解决学生还存在的困惑。

二、运用公式，知三求一：

例1：（1）

求等差数列8，5，2，…，的第20项。

（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？

2

二、用基本量法，求首项和公差. 例2：在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。

达标案

变式训练,深化提高：

跟踪练习一：（1）求等差数列3,7,11…的第4项与第10项；（2）判断102是不是等差数列2，9，16，…的项？如果是，是第几项，如果不是，说明理由。

跟踪练习二:

已知等差数列｛an｝中，a4=10，a7 =19，求a1和d.

这节课我学到了：

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