小结ppt配用优秀教学设计

英东中学公开课教学设计

时间：2018年6月15日

第16周

星期五

班级

高二（1）班

施教老师

郭成孟

课题

复数

（复习课）

教学

1.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件，复数的共轭复数。

目标

2.了解复数的代数表示法和几何意义，会进行复数代数形式的四则运算。

3.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

教学

复数的概念，几何意义，四则运算。

重难点

教学

1、

知识回顾

2、基础自测

3、考点突破

4、方法小结

流程

5、真题练习

6、课堂小结

7、作业布置

一、基础自测

1．已知i为虚数单位，z=1－2i，则z的虚部为(

)

A．1

B．－2i

C．2

D．－2 2．若a，b∈R，i为虚数单位，且(a＋i)i＝b＋i，则(

) 教

A．a＝1，b＝1

B．a＝－1，b＝1 C．a＝－1，b＝－1

D．a＝1，b＝－1

学

3．i是虚数单位，复数

2

＝(

)

过

1iA．1－i

B．－1＋I

程

C．1＋i

D．－1－i 4．若复数z＝

－

2+2i，则z对应的点位于第______象限。

二、知识梳理

1．复数的有关概念

2．复数的几何意义

3．复数的运算

三、典例突破

考点1 复数的有关概念

【例1】复数z满足(z－3)(2－i)＝5(i为虚数单位)，则z的共轭复数z为(

) A．2＋i

B．2－i

C．5＋i

D．5－i 【规律方法】

求解复数概念相关问题的技巧

(1)复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念与复数的实部与虚部有关，只需把复数化为a+bi代数形式，再根据题意求解。

真题训练

1、若复数z＝1＋i(i为虚数单位)，z是z的共轭复数，则z2＋z2的虚部为(

) 教

A．0

B．－1 C．1

D．－2

考点2 复数的几何意义

学

【例2】

（2014重庆）(1)已知复数z＝－2＋i(i为虚数单位)，则z在复平面内对应的点位于(

)

A．第一象限

B．第二象限

过

C．第三象限

D．第四象限

（2013 四川）(2)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是(

)

A．A

B．B

C．C

D．D 程

【规律方法】

对复数几何意义的理解及应用

→(1)复数z、复平面上的点Z及向量OZ相互联系，即z＝a＋bi(a，b∈R)⇔Z(a，→b)⇔OZ。

(2)由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直

观。

真题训练

（2013广东）若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是(

) A．(2,4)

B．(2，－4) C．(4，－2)

D．(4, 2) 考点3 复数代数形式的运算

【例3】

(1)已知i是虚数单位，则(2＋i)(3＋i)＝(

) A．5－5i

B．7－5i

C．5＋5i

D．7＋5i (2)1＋2i1－i2＝(

) A．－1－1

B．－1＋1

C．1＋112i 2I 2i

D．1－2i 【规律方法】

复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略

(1)复数的乘法。复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位i的看作一类同类项，不含i的看作另一类同类项，分别合并即可。

(2)复数的除法。除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把i的幂写成最简形式。

真题训练

(2014全国2) (1)若复数z满足z(2－i)＝11＋7i(i为虚数单位)，则z为(

) A．3＋5i

B．3－5i C．－3＋5i

D．－3－5i (2014湖北高考)(2)i为虚数单位，则1＋i1－i2＝(

) A．－i

B．－1 C．i

D．1

四、课堂小结

1.复数有关概念

2.复数的几何意义

3.复数代数形式的四则运算

六.作业布置