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高中数学（选修2-3）教学案（11）——二项式定理（2）一、课前自主预习01n(a + b)n展开式的二项式系数Cn，Cn，…，Cn有如下性质：m1．Cn；mm12．CnCn；3．当r＜n1n1rr1时，Cn＜，当r＞时，Cn＜；2201n4．CnCn…Cn．二、课堂合作探究例
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1.3 二项式定理（通用）ppt课件课堂实录
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关键词：1.3 二项式定理（通用）ppt课件课堂实录
正文
高中数学（选修2-3）教学案（11）
——二项式定理（2）
一、课前自主预习
01n
(a + b)n展开式的二项式系数Cn，Cn，…，Cn有如下性质：
m1．Cn
；
mm12．CnCn
；
3．当r＜n1n1rr1时，Cn＜
，当r＞时，Cn＜
；
2201n4．CnCn…Cn
．
二、课堂合作探究
例1．若(3x
– 1)7 = a7x7 + a6x6 + …
+ a1x + a0，求：
（1）a1 + a2 + …
+ a7
（2）a1 + a3 + a5 + a7；
（3）a0 + a2 + a4 + a6；
（4）|a0| +
|a1| + …
+ |a7|．
变题:若(3x
– 1)7 = a7 (x－1)7 + a6(x－1)6 + …
+ a1(x
－1)+ a0，求：
（1）a1 + a2 + …
+ a7
（2）a1 + a3 + a5 + a7；
（3）a0 + a2 + a4 + a6；
（4）|a0| +
|a1| + …
+ |a7|．
例2．（1）求(1 + 2x)7展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项
（2）在(1 + x) + (1 + x)2 + …
+ (1 + x)6展开式中，求x2的系数．
例3．；求(1 – 2x)7展开式中系数最大的项．
三、随堂检测
课本第35页练习
高中数学（选修2-2）课后作业（11）
1．(x + 2)10展开式中二项式系数最大的项为第
项．
2．(x + 2y)5展开式中各项二项式系数之和是
．
3．(2a – 3b)7的展开式各项的系数之和为
．
4．(a
–
b)7展开式中，系数最大的项是第
项．
5．(x + 1)3 + (x + 1)4 + …
+ (x + 1)2004展开式中x3的系数等于
．
6．(3x
7．已知(x31x21n)展开式中第5项是常数，则展开式中系数最大的项是第
项．
x)n展开式中第6项的二项式系数最大．
（1）求展开式中不含x的项；（2）求展开式中偶数项系数之和．
8．在二项式(2x
– 3y)9展开式中，求：（1）二项式系数之和；（2）各项系数之和；（3）系数绝对值的和．
12n12n9．已知1 + 2Cn
+ 22Cn
+ …
+ 2nCn= 2187，求Cn+Cn+…+Cn的值．
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