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《用字母表示数》第一课时教学设计

教学内容:西师版《义务教育教科书.数学》五年级下册第五单元《方程》、《用字母表示数》第一课时—例1、例2。

教学目标:

1.初步理解用字母表示数的意义和作用;会用字母表示数、简单的数量关系;会根据给予字母的特定数求含有字母式子的值;知道字母的取值范围是由实际情况决定的;并能综合运用所学的知识解决实际问题。

2.在探索用字母表示数与数量关系的过程中,体验用字母表示数的优越性和简洁性;培养学生的抽象、分析、归纳、概括等思维能力;发展学生的符号意识,渗透函数的数学思想。

3.在教学活动中,使学生感受学习数学的价值,激发学生的兴趣,增强学生学好数学的信心。

教学重点:

初步理解用字母表示数的意义和作用;会用字母表示数和简单的数量关系;会求含有字母式子的值;掌握含有字母的乘法算式的简写方法。

教学难点:

从具体问题情境中抽象概括出用字母表示数和简单的数量关系

教学准备:

多媒体课件《用字母表示数》、存钱罐两个、1元硬币3枚、a元小卡片。教学过程:

一、创设情境,激趣导入

1、(课前老师放字母歌音乐,生唱。)

师:同学们,刚才我们唱的是什么?(英文字母歌)

师:其实在我们日常生活中,有很多地方都用到了字母。请看屏幕。

认识吗?表示什么?

2、(课件出示:展示生活中含有字母的标识)

(1)CCTV:表示中国中央电视台(2)QQ:表示腾讯

(3)BYD:表示比亚迪车标

师:这些字母都表示特殊的含义,字母在日常生活和今后数学的学习中有广泛的应用,所以要学会用字母。

3、这是什么?(展示扑克牌A,意在用字母表示数)

师:里面有字母吗?(有)哪个字母?(A)

师:这里的字母A表示什么呢?(数字1),除了表示1以外还能表示其它的数吗?

师:也就是说在扑克牌中字母A表示的是1这个确定的数。(板书:A ——1(确定))

4、在扑克牌里还有哪几张也是用字母表示数的呢?分别表示多少?

师:(课件)(J——11,Q——12,K——13)

师:看来生活中处处有字母,它不但可以表示特定的含义,还可以确定的数。

(板书:确定的)这节课我们就一起学习用字母表示数(表示课题) 5、(字母a、x等表示任意数)

字母是不是只表示确定的数呢?现在屏幕上有一张卡片,在这张卡片后面隐藏着一个数,一会儿老师会向下缓慢移动上面这张卡片,根据你看到的数的一部分猜猜这个数是几?

(1)露出字母a 上面一小部分,学生自由地猜

露出字母上面一半,学生再猜

(2)师生倒数5、4、3、2、1揭晓答案。

师:猜对了吗?这是一个什么?(板书:字母)字母能表示数吗?能表示哪些数?生答。

师:看来字母a表示任意数(板书任意数)刚才我们只要猜想的都是正确的,为我们的成功鼓掌吧

师:其实我们过去学习运算定律时就已经用到了字母表示数(课件展示: a+b=b+a )表示什么?

生:加法交换律、

师:加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律用字母如何表示呢?

师:这里的a可以表示多少呢?可以是小数、分数吗?

生:(可能会答具体的数),可以表示任意数。

师:也就是说字母还可以表示任意数。

师:如果老师让你们抄写加法交换律,你会选择哪一种?(是文字还是字母)为什么?

生:我会选择用字母表示。因为用字母表示简单一些。

师:如果让你们背呢?(还是用字母表示)生答,

师:归纳概括:看来用字母表示比用文字表示更加——(板书:简单、好记)

(设计意图:从学生熟悉的生活情境引入,使学生感受到生活中处处有字母,既激发了学生的兴趣,又为引入新知作了较好的铺垫。)

二、提供平台、主动建构

1、活动一:存钱罐游戏(用字母表示数)

师:这个宝贝大家熟悉吗?是什么?

师拿出实物:这是(生:存钱罐)(晃一晃)有钱吗?生:没有现在老师往里面放1元的硬币3枚(师边放入,生边数)

师:这个存钱罐不是透明的,要想一眼看出里面的钱数,怎么办?

生想出不同办法。

师:贴上便签条:3元。

【出示另一只存钱罐】

师:第二个有钱吗?(晃一晃)有。猜猜有多少元?生猜出不同数据。

师:只靠听,能确定里面的钱数吗?是一个未知数,用什么表示更好呢? (生:字母)

师:用字母可以表示这个未知数。(板书:未知数)哪个字母来表示?生答

师:我喜欢a ,现在有2个存钱罐。

课件展示:一个存钱罐里面有a 元,另一个里面有3元,两个一共。

师:怎样列式,生:(a +3)元

师:a +3这个算式与我们以前列出的算式有什么不同?因为算式a +3有字母,我们就说它是含有字母的式子(板书含有字母的式子)

这里的a +3表示算式呢?还是表示运算结果?生发表不同看法。

师:到底是算式还是运算结果呢?下面我给大家做个小实验,请注意看师演示:将3元倒出放到a元的存钱罐,现在表示?(运算结果)也就是说——【课件展示:a +3=a +3】

师:请一个同学来读一读这个式子。生读。

他读的好吗?我觉得我比他读的更好,注意听。

师示范读,左边读慢,右边读快。老师和他读的有什么为一样吗?为什么?

生:左边表示一个算式,右边表示结果

哦,看来一个含有字母的式子,既表示算式,还表示运算的结果!

【板演:算式、运算结果】所以最后两个存钱罐一共有(a +3)元。

2、活动二:数和字母、字母和字母相乘,乘号省略的教学

请看这里的问题:课件展示

一个存钱罐里面有a元,拿走8元,剩元。生:a-8

师:a-8,表示什么?生答:(既表示从a元的存钱罐里拿走8元,这个算式,也表示剩下的钱数。)

一个存钱罐里面有a元,平均分给4人,每人元。

生:a÷4

师:a÷4表示什么?

一个存钱罐里面有x元,3个这样的存钱罐一共元。

生:3×x

师:由于x与×太相像了,于是就有x与×的故事,大家想听吗?

3、课件出示小故事,国王对此作出怎样的规定呢?,请同学们自学,默看。课件展示——阅读提示:

①字母和字母相乘,乘号可省略为“.”,读作乘,也可省略不写。如: a×b=a.b=ab 强调.写在字母的中间,与小数点区别开来。

②字母和数相乘,乘号也可省略为“.”,或不写。但通常数字写在字母前面。如:x×3=3 x

③字母和1相乘,1也可省略。如a×1=a

看完了,有不懂的地方现在可以提出来。记住老师就在你身边。

师:下面就检测一下你们自学的情况。

4、课件展示练习:手势判断下列简写是否正确。

a×24写作a24

1×t写作t

a×9×c写作9ac

12+n写作12n

b+b写作2b

学生判断并说明理由,重点讲解1×t、12+n、b+b

(简写也是这节课的一个重要的知识点,同时培养学生的自学能力、质疑能力。通过几道典型性的题目即时检测巩固简写的知识)

5、活动三:含有字母的式子还表示数量及关系。

师:同学们自学的不错,研究完乘号,我们再研究人好不好?

请看,展示图片神舟十一号飞船图片,谁知道里面是那两位航天员?

生猜。再看,课件展示:两位航天员的图片,猜猜景海鹏和陈冬的年龄是多少?生猜

师:航天员的年龄是不能随便告诉别人的,是个未知数,我们可以用什么表示。用哪个字母呢?

师:老师还比较喜欢字母X。用X表示景海鹏的年龄,老师告诉你们陈冬比景海鹏小12岁,怎么表示陈冬的年龄呢?

生:X-12,课件出示:X-12

师:为什么用X-12来表示陈冬的年龄呢?生答。

师:当景海鹏40岁时,陈冬是多少岁?当景海鹏42岁时,陈冬又是多少岁呢?

课件显示:X X-12

40 28

42 30

…………

师:同学们你们对刚才探讨的年龄问题还有疑惑吗?可老师有几点疑惑,你们四人小组合作,能帮助老师解决吗?

课件出示:四人小组讨论:

(1)字母X(表示景海鹏的年龄)可以是哪些数?它有大小限制吗?

(2)当X=50时,X-12=?

(4)在景海鹏和陈冬年龄变化的过程中,什么没有变?

(5)X-12表示陈冬的年龄,你还能从这个式子中发现什么?

学生讨论,老师巡视指导。汇报交流,老师及时追问和评价。

师:原来含有字母的式子不但表示某一数量,还表示两个量之间的数量关系。(板书:数量数量关系)

师:展示杨利伟头像图片他的年龄是:出示(X+2)岁

知道他是谁?生猜

师:同学们很善于想象,什么是能确定的呢?

生:我能确定他比景海鹏大2岁

师:太聪明了!他与景海鹏年龄之间的关系是能确定的。看来x+2既表示杨利伟的年龄这个数量,还表示他比景海鹏大2岁这个数量关系。

课件出示:如果用y表示陈冬的年齡,那景海鹏和杨利伟的年龄又该怎么表示呢?

生:y+12+2=y+14

师:杨利伟为什么一会儿用X+2,一会又用y+14呢?

三、学以致用,巩固深化

1、练习二十一第76页第1题。

(1)乘一次船2元,乘2次船()元;刘叔叔乘了n次船,应付()元。

(2)12只黑兔,白兔比黑兔少 a只,白兔()只。

(3)小林t分走50米,平均每分走()米。

(4)公共汽车上有30人,在三角站下了x人,上了y人,这时车上有( )人

2.编儿歌

课件:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,

两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,

三只青蛙三张嘴,四只眼睛十二条腿,…

同桌合作完成:()只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。

师:这里的字母可以表示任意数吗?字母表示的数要根据确定情况而定。

同学们用含有字母和字母式的一句话就概括了这首世界上最长的儿歌,那你们觉得字母的作用大不大?

师:一句话多简洁呀!孩子们很会编儿歌。

3、读读书:教材73至74页例1、例2

(第一题是基础练习,根据数量关系用含有字母的式子表示数量,第二道拓展练习,用所学知识联系生活创编儿歌,提高学生的积极性,体会用字母表示数的优越性和简洁性。)

四、全课小结、整体提升

师:孩子们,今天我们学习了用字母表示数,你有什么收获吗?

学生谈收获。还有什么疑惑吗?

师:今天我们既然学习用字母表示数,

下面有一个用字母表示的公式,我想与同学们共勉。

课件出示:A=X+Y+Z。老师评价学生:OK!

板书设计:

用字母表示数

(简单、好记)

字母确定数任意数未知数(范围)

a、b、c、d A=1 a、b x

m、n J=11 m、n y

x、y、z Q=12 x、y z

…… K=13 …………

含有字母的式子(运算结果)数量关系(算式) a +3 = a +3 X-12、X+2、y+14