乘法运算律教案（名师）

乘法分配律教学设计

教学目标:

1、知识与技能:通过探索乘法分配律中的活动,学生进一步体验探索规律的过程,初步学习体会提出猜想的方法及类比,说理,举例论证的方式,发展学生的思维力,创造力。

2、过程与方法:引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示。能够运用乘法的分配律进行简便计算。

重点、难点:

重点:学生参与推导乘法分配律的过程。

难点:乘法分配律的推理及运用。

教学过程:

一、比赛激趣,提出猜想.

(1)同学们,学习新课前,我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。(请看大屏幕,左边的两组同学做A组的题,右边的两组做B组的题,看谁做的又对又快,开始)

9×(37+63) 9×37 + 9×63

(2)评出胜负。(做完的同学请举手,汇报计算过程。可以看出左边的同学做得比较快,(问同学)你们有什么意见吗?)刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗?

教师让学生比较两个算式的异同点,并指名说一说自己找出的规律。

引导学生发现:这两个算式的运算顺序不同,但意义与结果相同,两道题其实可以互相转化,可以用一个等式表示:9×(37+63)=9×37 + 9×63

【设计意图:在课的开始,组织数学热身赛能调动学生的学习积极性。】

二、引导探究,发现规律。

1、(我们下面就一起来验证一下这位同学的猜想在其它的题里也是否成立?请看大屏幕。)昨天,老师去超市里买东西,看到下面这些物品。橙子每箱28元,苹果每箱22元。如果橙子和苹果各买3箱,一共需要多少钱?

(1)全班同学独立完成。

(2)谁愿意把自己的方法说给大家听听。(生回答,师板书)

还有不一样的方法吗?谁来说说看?(生回答,师板书)

板书:(28+22)×3 28×3+22×3

=50×3 =84+66

=150 =150

评讲:算式(28+22)×3 和28×3+22×3都表示的是50个3的和。

(3)观察这两个算式,你有什么发现?

引导学生比较两个算式异同点,并指名学生说一说自己

生:这两个算式的得数是一样的。

师:是的,虽然他们的格式不同,但他们的意义相同,所以我们可以用一个符号把这两个算式联系起来。

生:等于号

师:对,用等于号相连,表示这两个式子是相等的,一起读一读,认识这两种方法的意义相同所以结果是一样的,所以(35+25)×3=35× 3+25×3

师:再和前面的一组式子一起观察,

9×(37+63)=9×37 + 9×63

(让学生通过读,感悟到左边是两个数的和乘一个数,右边的两个数的积加上两个数的积)

2、举例验证,进一步感受

认真观察屏幕上的这个等式,你还能举出几个类似的例子来验证吗?(板书:举例)

(1)验证方法:要求每人出两组算式,数字随意举例,可以使用计算器进行计算,验证你举的例子是否相等。然后拿到小组内交流(学生小组合作交流,教师巡视指导。)

(2)学生回报:谁来说一说自己举的例子。

(3)同学们,请看一看这三个同学举的例子,每组的结果都是相同的,我们就可以用等号把它们连接起来。(板书)

(4)轻声读这些等式,你发现了什么?

【设计意图:由于有了计算器的帮助,学生所举例的数的范围可以大一些,以便进一步说明这个规律的适用性。】

3、归纳总结,概括规律。

(1)现在谁能说一说这些等式有什么共同特点?(板书:总结)(运算顺序不同但结果相同)

(2)从刚才的举例过程中,你能发现乘法运算中的规律吗?

学生回报。

(电脑出示:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。这叫做乘法的分配律。)

同学们发现的这个知识规律,叫做乘法分配律。(板书:乘法分配律)

(3)如果用a、b、c分别表示三个数,你会用字母表示乘法分配律吗?

结合学生回答,教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c

齐声读两遍。

(4)对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样。

引导学生发现:字母表示的式子简洁、明了,这就体现了数学的美。

【设计意图:让学生观察这些算式的特点,并举例来验证刚才的发现是否适合其他数据。在每个学生举例的基础上,全班进行交流,进而发现乘法结合律,并会用字母表示。】

三、加强应用、深化理解

1、瞻前顾后填一填。

(10+7)×6=□×6 + □× 6

8×(125+9)=8×□+ 8×□

7×48+7×52=□×(□ + □)

2、火眼金睛看一看:

判断下面算式是否正确?并说明理由?

56×(19+28)= 56×19+28 ( )

32×(7×3)= 32×7+32×3 ( )

25×12+12×75 = 12×(25+75) ( )

25×99+25 =(99+1)×25 ( )

3、利用乘法分配律,计算下列各题。

( 80 + 4 ) ×25

34 ×72 + 34 ×28

师小结:通过这两道题的计算,我们可以看出,乘法分配律是互逆的。为了使计算简便,我们既可以从左边算式得到右边算式,又可以从右边算式得到左边算式。但遇到实际计算时,要因题而异。

4、找朋友

(10+6)×4 10 ×4+6

10 ×4+ 6 × 4

5 ×(7+9) 5 ×7+ 5× 9

5 ×7 × 9

3 ×25+7 ×25 3+7×25

(3+7)×25

5、对口令

师:如果一个同学说出乘法分配律的左边部分,那你就说出它的右边部分,如果他说出的是右边部分,你就对出左边部分。看谁反应快。

6、脑筋急转弯。

猜一猜,等号后边是三个什么字?

木×(1+3+2)=?

【设计意图:通过学生熟悉的找朋友、对口令、脑筋急转弯等游戏形式将所学习的知识进行有趣的应用与实践,使学生在游戏中应用,在活动中实践,在玩中学,在学中玩,使孩子们在轻松愉悦的过程中掌握了本节课的知识。】

四、总结:

1、回忆一下,这节课你学会了什么?

2、如果把乘法分配律中的加法改成减号,等式是否依然成立?根据乘法分配律,你能提出新的猜想吗?同学们课后交流一下,下节数学课我们再继续研究。