你知道吗 阿基米德巧辨皇冠真假名师教学实录

小学五年级数学下册

《阿基米德巧辨皇冠真假》教学设计

教学内容:

不规则物体的体积计算练习,你知道吗?“阿基米德巧辨皇冠真假”

教学目标:

1、运用学会的综合知识计算不规则物体体积,加深对已学知识的理解和深化,提高学生综合利用数学知识和方法解决实际问题的能力。

2、体会数学知识在解决现实生活中的价值,体会转化的数学思想。

3、感受数学的文化魅力,培养对数学的兴趣。

教学重点:不规则物体体积的计算方法。

教学难点:理解相同重量的同种物体,形状不同但体积相同。

教学过程:

一、情境导入,明确目标。

1、谈话:同学们,我们都学过计算哪些物体的体积?(长方体和正方体)生活中的物体多种多样,除了长方体、正方体这些规则的物体,也有不规则的。不规则物体的体积无法直接计算出来,他们的体积需要我们进行转化才能算出来。这节课我们继续练习不规则物体的体积计算方法。

2、基本练习,强化基础

长方体、正方体的体积计算公式

橡皮泥捏成规则物体,观察变化?

1、我会填:

把一个体积为450立方厘米的正方体铁块放入一个装满水的容器里,此时溢出一部分水,溢出的水的体积是()立方厘米。

2、解决问题:

(1)把一个梨放入一个长15厘米,宽10厘米的水池内,水面由10厘米上升到12厘米。这个梨的体积是多少立方厘米?

不规则物体的体积=入水后的体积-入水前的体积=上升的那部分水的体积(2)一个正方体的玻璃容器棱长20厘米,把一块石头放入水中,量得容器内水深15厘米。如果取出石头,量得容器中水深12厘米,石头的体积是多少立方厘米?

不规则物体的体积=出水前的体积-出水后的体积=下降的那部分水的体积二、重点练习,深化理解。

1、出示魔方,旋转魔方,使其变形,观察发生了什么变化?归纳:形状变了,体积不变。

2、围绕“形变体积不变”进行系列练习

两块完全相同的正方体铁块,其中一块铸造成一个铁球,另一块不变,对比观察,铁块和铁球有什么关系?

相同重量的正方体铁块和铁球,放入水中,观察水的变化

相同重量的铁球和木球,放入水中,观察水的变化

归纳小结:同一种物体,重量相同,形状不同,体积相等。

3、你知道吗?关于这个知识,数学史上还有个有趣的故事“阿基米德巧辨皇冠真伪”

(1)介绍阿基米德

(2)介绍故事背景

(3)讨论交流,可以用什么方法辨别皇冠真伪?

(4)展示方法,提升经验

三、综合练习,拓展提高

(1)将一个正方体铁块浸没在长方体容器的水中。取出后,水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米,这块正方体铁块的体积是多少?

(2)一个正方体容器棱长2分米,向容器倒入5升水,再放一块红薯,这时容器内水深14厘米,红薯体积是多少立方厘米?

四、课堂总结,归纳提升

同学们,通过今天的学习你有什么收获?测量不规则物体的体积用到了哪些方法?只要我们在生活中善于观察和思考就会有更多的发现,再运用这些方法解决生活中的问题。