长方体和正方体的体积计算优质课教案

长方体和正方体的体积计算

城北小学陈祖容

教学内容:

教科书第50页的例1及课堂活动和相关习题。

教学目标:

1.引导学生通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式,理解长方体和正方体体积的计算方法。

2.会运用公式正确计算长方体和正方体的体积。

3.渗透“猜测——实验探究——验证”的学习方法,发挥学生的主体性,为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。

教学重点:

1.理解长方体和正方体的体积公式的推导过程。

2.会计算长方体和正方体的体积。

教学难点:

长方体、正方体的体积计算的推导过程。

板书设计：

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积＝长×

宽×高 正方体的体积＝棱长×

棱长×棱长

面积

长（正）方体的体积＝底面积×高

教学过程：

一、引入新知

1.提问：什么是体积？你知道我们的体积有多大吗？

2.操作：拿出1立方厘米的小正方体4个，拼成长方体。

问：拼成了什么图形？长方体的体积是多少？你是怎样知道的？

3.引入：要知道一个物体的体积，就是看这个物体有多少个体积单位。 底面积 底

今天就来研究长方体和正方体的体积。(板书)

二、操作感悟,探究新知

1.通过观察,想象长方体的大小与哪些量有关。长方形的面积与长、宽有关,长方体的体积可能与什么有关呢?

(1)拿出12个棱长为1厘米的小正方体摆一摆。

(2)猜想:长方体的体积与长、宽、高有怎样的关系?通过实验来验证同学们的猜想.

2.观察、操作、实验探究长方体的体积公式

(1)每四人一组做实验并记录:取12块1立方厘米的正方体积木,拼摆出不同形状的长方体,然后按要求把数据记录下来:

学生操作,老师巡视指导。然后请学生汇报,把有代表性的数据填写

在表中。

(2)研究总结:

同学们分组讨论,从这些数据中,你发现了什么?

长方体的体积与长方体所含单位体积的个数有什么关系?(相等)所含单位体积的个数与每排个数,排数和层数又有何关系?(个数=每排个数×排数×层数)

每排个数、排数和层数与长方体的长、宽、高有何关系?(每排个数相当于长、排数相当宽、层数相当于高)

板书:长方体的体积=所含单位体积的个数=每排个数×排数×层数=长×宽×高

即:长方体体积=长×宽×高

(3)如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,则长方体的体积公式该如何表示呢?(V=a×b×h

即V=abh)

(4)提问强调:要求长方体的体积,需要知道哪些条件?(长、宽、

高)

3.运用长方体的体积公式解决问题:

(1)出示例1:一种长方体立式空调,长4分米,宽2分米,高18分米,

这种空调的体积是多少?

(2)出示例2:有一个长方体的冷冻仓库,从里面量长120分米,宽6

米,高3米,这个冷冻仓库的最大容量是多少?

4.灵活运用知识,总结公式

(1)已知长方体的长、宽、高可以使用长×宽×高求体积,如

果知道长方体的底面积,该如何求长方体的体积呢?

出示例3:一个长方体底面积20平方米,高5米,体积是多少?

(2)通过讨论并引导学生发现长方体的底面积就是长和宽的乘积,进而

总结公式:长方体的体积=底面积×高用字母表示为:V=sh

5.探究正方体的体积公式:

出示:一个魔方长5厘米,宽5厘米,高5厘米,它的体积是多少?

通过练习你们有什么发现?你能总结出正方体的体积公式吗?(学生总结,老师补充完善)

三、活动实践,巩固新知

1.利用所学知识重新计算图形的体积。

2.我说你搭

体积是8立方厘米的长方体,用体积是1立方厘米的小正方体如何搭? (答案不唯一)

3.公正小法官

(1)棱长是6厘米的正方体药盒,它的表面积和体积相等。

(2)底面边长是4厘米的正方形,高是5厘米的长方体体积是20立方厘

米。

4.牙膏盒长15厘米,宽和高都是3厘米,现有一纸箱,从内侧量长60厘米,宽30cm,高30cm,这个纸箱中最多能放多少盒牙膏?

四、巩固练习

练习十五的第1、2、3题

五、课堂小结

1.这节课你学会了什么?你是怎么推导出长方体的体积公式的?

2.你还有什么问题?

课后反思: