约分、通分优质课一等奖

约分、通分

第1课时 约分

【教学内容】教科书第30页例1及课堂活动，练习九第1、2题。

【教学目标】

1.理解约分的含义和约分的方法，能运用分数的基本性质进行约分，并认识最简分数。

2.培养观察、比较和归纳等思维能力。

3.在知识的运用中体验数学的价值，渗透恒等变换思想、。

【教学难重点】

教学重点:理解约分的含义,掌握约分的方法。

【教学难点】约分的结果是最简分数。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、复习引入

1.求出下列每组数的最大公因数。

28和42 18和24

学生独立完成，反馈结果。

2.填空。

4

(

)9

(

)15

()=== 6 12244 255

反馈时，说一说怎么想的。

3.这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（板书课题）看到这个课题，你想知道什么？

预设：什么是约分、为什么要约分、怎样约分……

二、新课教学

1.多媒体展示例题1

(1)从图上你获得了哪些数学信息？学生根据图片展示找出有用的数学信息。

（2）彩色卡片占全部卡片的几分之几？你能列式解决吗？并说一说是怎么想的。 学生完成后，抽一生汇报：把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份，30÷

50=30。 50

(3)现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？

学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时除以一个相同的不为0的数。

（4）为什么要同时除以一个相同的不为0的数呢？

使学生理解：“除以一个数”是为了使分子、分母变小，“同时除以一个相同的数”是保证分数的大小不变，“除以一个不为0的数学”是保证分数有意义。

(5)学生独立完成，汇报时抽学生的作业在视频展示台上展出。学生化出的分数可能有：

30302153030563030103



 505022550505105050105

(6)这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、

分母都比

学生还可以从中发现15

6

3==。 2510530的分子、分母小，但分数大小不变的分数。

50

像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。

2.约分的书写

(1)同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。

学生看书：

(2)

书上的小朋友是把

朋友的化 303化简成哪个分数呢？

()比较刚才的化简过程和这两个小505

简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？

学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把

书写方式不一样。

能解释一下后两种约分的过程吗？使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化

简为30

3化简成的过程；不同的地方是： 5053。这两 5

种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用

后两种方式。

3.认识最简分数。

(1)下面请同学们再观察一下，

3前两个分数相比，它的分子、分母有什么特点？ 5

学生反馈：只有公因数1，不能再约分了。

（2）揭示概念：像这样分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。

(3) 那你能说一说判断一个分数是不是最简分数的方法吗？

预设：看分数的分子、分母的公因数，如果它们的公因数只有1，那么它们就是最简分数，如果它们的公因数除了1之外还有其他的公因数，那么它们就不是最简分数。

(4)你能举出几个最简分数的例子吗？学生举例，让学生更深层次的理解最简分数的意义。

同学们会判断一个分数是最简分数吗？引导学生做第30页的课堂活动。

4.及时练习

你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗？并和同桌分享一下你的方法。

18

15

28

25、、、 24354910

学生完成后集体订正。

三、 课堂小结

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？

四、课堂作业

练习九第1、2题。