圆的认识教案3

《圆的认识》教案——第1课时

酉阳县龙潭渤海小学:胡君教学目标

1.使学生认识圆,知道圆的各部分名称;掌握圆的特征,理解直径与半径的关系;学会使用圆规,掌握用圆规画圆的方法步骤;认识圆心角和弧,理解和建立扇形的概念。

2.通过合作探究、动手操作活动,培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括能力。

3.通过操作、研讨,培养学生独立探索的能力和创新精神。。

教学重点

认识圆,掌握圆的特征,了解画圆的步骤和方法;认识圆心角和弧。

教学难点

了解画圆的步骤和掌握画圆的方法;理解和建立扇形的概念教学方法

讲授法,合作探究,练习

课前准备

主题图、圆规

课时安排

1课时

教学过程

一、导课

欣赏一组学生用“学乐师生”APP拍摄的生活中物体的图片。指出:这些物体上都有圆。

揭示课题:(板书:圆的认识)

二、新授

(一)认识圆

1.圆规画圆。

教师:古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为“一切平面图形中最美的是圆!”。你能用手中的工具画一个标准的圆吗?(指向明确用工具画圆,并请学生尝试画圆)

学生第一次画圆。

教师:请你介绍一下你用的是什么工具,是怎么画圆的?

教师演示怎样使用圆规正确的画圆。(强调不能用手握住圆规的两脚来画圆)

教师:请同学们用圆规再画一个标准的圆。

2.观察对比所画的两个圆,是不是一样的?(不一样)哪些地方不一样?(大小、位置)请同学们思考为什么不一样呢?半径大,则圆大;半径小,则圆小。

圆的位置不一样,是因为固定点的位置不同,其实,我们把在圆中心的这一固定点叫做圆心。用⊙表示。

3.认识半径。

教师:刚才同学们画的圆都比较好,还有同学提到了圆的半径,认识半径吗?那现在大家就在你刚才画的圆中画出这个圆的半径来,画得越多越好。

在圆内有无数条半径,画不完。

提问:你是怎样观察得出在一个圆内有无数条半径的?(因为半径是连接圆心到圆上任意一点的线段,这样的线段有无数条)

教师:那么半径是一条怎样的线段呀?是连接圆心到圆上任意一点的线段。(展示动画从圆心到圆上的一条线段,齐读) 由于圆周上有无数个点,所以半径就有无数条。

教师:现在就请同学们画出这无数条半径的代表,你认为画几条合适。(1条)因为所有半径都相等。(不相信,请学生说理由:直尺量;或用圆纸对折)

说明半径的特征并板书:在同一圆内,半径有无数条,并且长度都相等。

4.画圆的直径。

(1)除了半径以外,在圆中还有没有像这样比较特殊的线段能决定圆的大小。(直径)

教师:请学生到黑板上画出来,画时要注意什么?(过圆心,两端在圆上)其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。

(2)请学生在自己画的圆内画出直径的代表。画得越多越

好。(是不是画得越多就越能干)

(3)直径的特征。在同一圆内,直径有无数条,并且长度都相等。为什么?说明理由。(引出半径和直径的关系,或动手验证;直尺量;或用圆纸对折)

5.半径和直径的关系。

d=2r, r=d。这个关系的前提是什么?(同一圆内)为什么2

要加这个前提,不要行吗?

小结:在同圆或等圆里,所有的半径都相等,所有的直径也都相等;直径等于半径的2倍。

(二)认识扇形

1.认识圆心角。

教师用投影仪映出右图。

教师在右图的基础上标出∠1,指出:像∠1这样,顶点在圆心上的角叫做圆心角。

提问:圆心角是由什么组成的?顶点在什么上?使学生认识到:圆心角是由两条半径和圆心组成的,所以圆心角的顶点在圆心上。

教师可以在黑板上画出几个角(如下图),让学生判断哪些是圆心角。

教师接着在黑板上画一个圆,在圆上分别画出圆心角是150°、20°、30°、40°的扇形,让学生比较这些扇形的大小。使学生明确:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆

心角的大小有关,圆心角越大,扇形就越大。可以再次演示折扇,同一把扇子,张开程度的不同,扇面的大小就不同。

2.认识弧。

教师拿出圆规和直尺,先画一个虚线圆,在圆上取A、B两点,再用实线画A、B两点间的部分。(弧是圆上的一部分,这样处理易于理解)

教师:请同学观察一下,这两点间的实线部分是在什么上画出来的?

教师:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”(如下左图)。

然后让学生将∠1所对的弧涂成红色,并找出前面3个涂色部分的圆心角和它所对的弧,用喜欢的方法表示出来。

然后,教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧,让学生知道这也是一条弧。

3.认识扇形。

通过刚才的学习,你认为扇形是一种怎样的图形呢?

扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。形象地说,就是两条线段和一段弧(曲线)围成了扇形。

三、练习

1.练习四第1题:用彩色笔标出下面各圆的半径和直径,并量出长度。

2.第18页课堂活动第1题。重点指导如下:

第1题(1):画几个圆心在同一点而半径不相等的圆;画几个圆心不在同一点而半径相等的圆。

第1次画完后,教师问:圆心在同一点上,为什么有的圆大,有的圆小?(因为半径不一样,半径越大,圆就越大)由此得出:圆的大小是由半径决定的。

第2次画完后,教师问:这几个圆的大小是一样的,为什么有的圆在这里,有的圆在那里呢?(因为圆心的位置不一样)由此得出:圆的位置是由圆心决定的。

四、总结

教师:今天这节课,大家对圆有了更多的认识。圆是简单而又完美的几何图形,它包含的东西可丰富了,现在我们来听听对圆的介绍吧。(从上到下的缓慢出现对圆的介绍并伴有声音讲解)其实,圆还有许多奇妙之处等待我们去认识呢!让我们到生活中慢慢体会吧。

五、作业

练习四第2、3、4、5、6题。

六、板书