小数的意义主要内容及教案内容

《小数的意义》教学设计

教学内容:西师版数学四年级下册P48-50

内容分析:

本节教学内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的,是学生系统学习小数的开始。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式,其依据是十进制位值原则。教材着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义,使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”

教学设想:

三年级学生已经初步认识了分数和小数,再次基础上,课前让学生进行复习。在课堂上通过练习题进行新知的教学,先由教师指导学生认识一位小数,在学习两位小数和三位小数的时候,放手让学生小组探究,体现学习的自主性。通过直观的图形帮助学生理解小数的意义,知道分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。通过想一想、说一说、议一议等活动使学生认识小数的计数单位和数位,掌握小数的计数单位间的进率是10。通过一系列练习巩固认识小数的意义。

教学目标:

1、利用米尺和面积图研究分数和小数之间的关系,感悟小数的意义:分母是10、100、

1000……的分数可以用小数表示。理解小数是十进分数的另一种表示形式。

2、认识小数的数位和计数单位。

3、知道小数每相邻两个计数单位间的进率是10。

教学重点:理解小数的意义

教学难点:小数每相邻两个计数单位间的进率是10

教学过程:

(一):课前预习思考:

你在哪里见到或者用到小数?举例说明。

小数是在什么情况下产生的?

生:针对以上两个问题,谈认识,交流感知。

师:出示米尺,请一位同学测量黑板的长,用米作单位是多少米?

明确说明:当测量时,得不到整数的结果,这时常用小数来表示。

那么小数究竟表示什么意义呢?这节课我们一起来学习小数的意义。

(板书课题小数的意义)

二、新授

(一)认识一位小数

1、出示尺子图

师:看这幅图,你是怎样填的?

生:分数:1/10米,小数:0.1米

师:你是怎么想的?

生:把1米平均分成10份,其中的一份是1/10米,用小数表示是0.1米。

师:谁再来说一说?

2、出示面积图

师:再看这个图,你还能用分数和小数表示吗?

生:分数是1/10,小数是0.1

师:为什么它也能用0.1表示?

生:涂色部分表示把正方形平均分成10份,取其中的一份,用分数表示是1/10,用小数表示是0.1.

师:其他同学同意吗?也就是说它们都表示1/10。即1/10=0.1

(出示课件:1/10=0.1)

3、出示第二幅面积图

师:那现在涂色部分是多少?

生:分数是3/10,小数是0.3

师:0.3表示什么意思?

生:把正方形平均分成10份,取其中的3份,就是3/10,分数是0.3

师:0.3里面有几个0.1?

生:0.3里面有3个0.1

4、出示

师：你还能用分数和小数表示涂色部分吗？给同桌说一说，并且说一说每个小数表示的意义 （同桌互说） 汇报：

师：第一个谁来说？

生：分数是6/10，小数是0.6 师：0.6里面有几个0.1？ 生：0.6里面有6个0.1 师：第二个是多少？

生：分数是9/10，小数是0.9 师：0.9表示什么？

生：把正方形平均分成10份，取其中的9份，就是9/10，小数是0.9 师：0.9里面有几个0.1？ 生：0.9里面有9个0.1 5、课件出示

1369= 0.1 =0.3 =0.6 =0.9 10101010

师：这是我们刚才得到的几组小数和分数，观察这些分数，有什么特点？ 生：分母都是10，都是平均分成了10份得到的

师：也就是十分之几的数，十分之几的数我们可以用几位小数表示？ 生：一位小数

师：十分之几的数用一位小数表示（课件出示） 给同桌读一读这句话 6、课件出示

师：我们再回到这个图，现在涂色部分是0.9，也就是9个0.1，如果再添一份是多少？

出示

生：10/10、1

师：十分之十就是1 1里面有几个0.1？

生：1里面有10个0.1 （课件出示） 7、出示

师：这个图怎么表示？ 生：1.2

师：1.2里面有几个0.1？

生：1.2里面有12个0.1（课件出示） 8、出示

0.3 0.6 0.9 1.2

师：同学们仔细看，你发现了吗？一位小数都可以看做几个0.1（引导学生说） 0.1就是一位小数的计数单位，读作十分之一（补充数位顺序表） 小数点后第一位就是十分位（补充数位顺序表） 师问：十分位的计数单位是什么？ 生：十分之一

师：老师在说一个小数：0.8 8在哪一位？（生：十分位）

它的计数单位是什么？（生：十分之一） 有几个这样的计数单位？（生：8个）

【从直观的尺子图入手到较抽象的面积图，在对比中理解0.1的意义，逐渐递进，在不断理解几个0.1的基础上，认识一位小数的计数单位和数位。在老师的引导下，问题的深入中帮助学生理解】

（二）认识两位小数、三位小数 1、自主探究

师：刚刚我们认识了一位小数的意义、数位和计数单位。那两位小数、三位小数呢？

接下来请同学们根据老师给你的问题进行自主探究。 出示问题：

1.你能用分数和小数表示涂色部分吗?给同桌说一说,并且说一说每个小数表示的意义

2.分母是多少的分数可以写成两位小数?

3.两位小数表示什么?

4.两位小数的计数单位是什么?

学生活动

2、练习反馈

师:同学刚才讨论的很积极,这几个问题都解决了吗?

那老师考考大家

3、出示

师:涂色部分是多少?

生:分数是1/100,小数是0.01

师:你怎么想的?

生:把正方形平均分成100份,其中的一份是1/100,小数是0.01

师:谁再来说一说?

出示

师:这一个呢?

生:分数是4/100,小数是0.04

师:0.04里面有几个0.01?

生:有4个0.01

出示

师:这是多少?

生:分数是21/100,小数是0.21

师:0.21里面有几个0.01?

生:有21个0.01

4、认识两位小数的计数单位和数位

师:两位小数的计数单位是什么?(生:0.01)

也可以说是百分之一(补充数位顺序表)

百分之一所占的数位是?(生?百分位)(补充顺序表)两位小数表示的是?(生:百分之几的数)

5、三位小数的意义

出示

师:再看这个图,涂色部分是多少?

生:分数是1/1000,小数是0.001

师:0.001表示什么?

生:把一个物体平均分成1000分,取其中的一份,就是1/1000,也就是0.001

师:谁再来说?

出示:0.125

师:再看这个数,是多少?(生:零点一二五)

没有图了,你还能说出他的意义吗?

生:把一个物体平均分成1000份,取其中的125份就是125/1000,用小数表示是0.125 师:0.125里面有几个0.001?

生:有125个

6、三位小数的计数单位和数位

师:三位小数的计数单位是什么?(生:0.001)

也可以读作千分之一

千分之一所占的数位是?(生:千分位)

(补充数位顺序表)

三位小数表示的是什么数?(生:千分之几的数)

【设计意图:在认识一位小数时,由教师带领学习,而在认识两位小数和三位小数时,则放手让学生自主探究,利用认识一位小数时的学习经验进行学习】

7、延伸

师:那四位小数呢?(生:万分之几)

计数单位是?(生:万分之一)

往下说的完吗?(生:说不完)

我们可以用省略号表示(补充数位顺序表)

8、拓展

师:小数部分有没有最小的计数单位?

生:有

师:有不同意见吗?

生:没有最小的计数单位,因为我们把物体平均分成10份,又平均分成100份,1000份,越分越小

师:你们听懂了吗?

想一想,0.1是怎么得到的?

生:把1平均分成10份,1份是0.1

师:那0.01就是把1平均分成100份,取其中的一份。0.001就是摆平均分成1000份,取其中的一份,随着分的分数越来越多,一份就越来越小,如果我继续分下去能分完吗?越往下分越小,那有没有最小的计数单位?

生:没有最小的计数单位。

师:小数部分有没有最大的计数单位?

生:十分之一

9、修改数位顺序表

师:拿出你刚才写的数位顺序表,看一看你写的对吗?

有问题的修改一下

师:小数部分相邻两个计数单位间的进率是多少?

生:10. 如图

0.1

10个

0.1 是1,10个0.01是0.1

,10个0.001是0.01.

对,小数和整数一样,相邻两个计数单位间的进率是10

三、练习

1、课本第50页课堂活动第1题

2、课本第50页课堂活动第2题

3、分数和小数的互化

0.37= 0.4= 0.127=

52

127

= = =

1000

10010

4、填一填

(1)小数的计数单位有()、()……分别写作()、()……

(2)小数每相邻两个计数单位间的进率是()

(3)在小数中,小数点右边第二位是(),它的计数单位是()

(4)小数部分的最大计数单位是(),

整数部分的最小计数单位是()

(5)0.7里面有()个0.1,

0.05里面有()个0.01

0.025里面有()个0.001。

(6)4.8中的4在()位上,表示()个();

8在()上,表示()个()

(7)3.624里面有()个1、()个1/10 、()个1/100、()个1/1000 5、判断

(1)3/100=0.3 ()

(2)10个0.1组成1。()

(3)9/10和0.09的计数单位都是1/100。()

(4)小数都比整数小。()

(5)小数与整数一样,每相邻两个计数单位间的进率都是10。()

(6)大于0.6而小于0.8的小数只有0.7。()

四、总结

你有什么收获?五、小知识小数的历史

《小数的意义》教学设计郭

怀

项城市新华学校

2017年4月