负数的初步认识课堂实录【1】

负数的初步认识

教学内容:教科书第87页例1、例2,负数的初步认识。

教学目标:

1.知识与技能:在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义,了解负数的产生与作用,感受负数使用带来的方便;会正确地读、写正、负数,知道0既不是正数,也不是负数。

2.过程能力与方法:通过对正、负数的探究,使学生经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性,渗透对立、统一的辩证思想,培养数感。

3.情感态度与价值观:从实际问题引入正数、负数,然后通过实例巩固,让学生感知到数学知识来源于生活,应用于生活,提高学习数学的兴趣。

重点难点:

教学重点:负数的意义和负数的读法与写法。

教学难点:理解0既不是正数,也不是负数。

教学准备:

教具准备:多媒体课件、温度计等。

学具准备:温度计、资料卡、练习本等。

教学过程:

(一)新课导入

教师提出问题:举例说明我们学过了哪些数?

活动:先独立思考并举例,然后小组交流,互相补充,最后抽学生反馈:整数,自然数,分数,小数,奇数,偶数……

教师小结:为了实际生活的需要,在数物体个数时,1、2、3……出现了自然数,物体一个也没有时用自然数0表示,当测量或计算有时不能得出整数,我们用分数或小数表示。

提出问题:我们学过的数中最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?

活动:同学们思考,头脑中产生疑问。

教师:这节课我们就一起来研究这个问题,从而引出课题——负数的认识。(板书课题)【设计意图:通过问题“举例说明我们学过了哪些数”的思考,唤醒学生的相关生活经验,通过问题“我们学过的数中最小的数是谁?有没有比零还小的数呢?”的思考,使学生的头脑中产生疑问,为新课的学习埋下伏笔。】

(二)探究新知

1.教学例1。

观看天气预报片段

教师:请同学们认真听仔细看,说一说你看到的信息。

教师:同学们,你们对情境中的内容一定相当熟悉吧?你能给大家讲讲“北京零下4到3摄氏度。”这句话是什么意思吗?

为什么阿姨说的零下4摄氏度,屏幕上打出的字幕就变成了-4℃呢?

这里有零下4℃、零上4℃,都记作4℃行吗?

你有什么简洁的方法来表示他们的不同呢?

学生讨论思考后反馈,教师适时点拨、评价和引导。

巩固练习。

同学们,你能用刚才我们学过的知识,用恰当的数来表示温度吗?试试看。

学生独立完成第87页下图的练习。

教师巡视,个别辅导,集体订正写得是否正确,并让学生齐读。

【设计意图:本环节始终围绕着生活中事例展开教学活动,让数学知识紧密地贴近生活的原型,关注学生的学习体验。学生感悟正负数的意义时,体验了有具体到抽象的符号化、数学化过程,认识也从模糊到清晰。】

2.自主学习例2。(进一步认识正数和负数)

教师:同学们,你们知道吗?世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶,气温相差很大,这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。

今天,老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图,请看。(课件演示珠穆朗玛峰的海拔图。)从图上你看懂了些什么?

引导学生交流:珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。

我们再来看x疆的吐鲁番盆地的海拔图,你又能从图上看懂些什么呢?

引导学生交流:吐鲁番盆地比海平面低155米。

教师小结:珠穆朗玛峰比海平面高,吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想:你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗?

学生交流:珠穆朗玛峰的海拔可以记作:+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作:-155米。(板书)

教师追问:你是怎么想到用这种方法来记录的呢?

巩固练习:教科书第88页试一试。

教师巡视,集体订正。

【设计意图:例2的教学放手给学生独立完成,这样做使学生加深了对负数的认识,实现了数学学习的再创造,这样的认知过程既符合学生的认知规律,又符合数学知识和思维的逻辑性】

3.小组讨论,归纳正数和负数。

教师:通过刚才的学习,我们收集到了一些数据,(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度,还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么,你们观察一下这些数,它们一样吗?它们可以怎样分类呢?

学生交流、讨论。

预设:①4、+8844.43、3193等这些数归一类;-6、-155、-11034等归一类;0归为一类。②6、3193等归一类;+8844.43归一类;-6、-155、-11034等归一类;0归为一类。③6、+8844.43、3193、0归一类;-6、-155、-11034等归一类。

指出:因为+8844.43也可以写成8844.43米,所以有正号和没正号都可以归于一类。

提出疑问:0到底归于哪一类?(如有学生提出更好)引导学生争论,各自发表意见。

①如果都同意分三类的,老师可以出难题:我觉得0可以分在6它们一类啊,你们怎么来说服我?

②如果有学生发表分三类的,有的分两类的,可以引导他们互相争论。(对于发表意见出色的学生要及时的给予鼓励和表扬)

小结:(结合图)我们从温度计上观察,以0℃为界限线,0℃以上的温度用正几表示,0℃以下的温度用负几表示。同样,以海平面为界线,高于海平面的高度我们用正几来表示,低于海平面我们用负几表示。0就像一条分界线,把正数和负数分开了,它谁都不属于。但对于正数和负数来说,它却必不可少。我们把像+6、3、+8844.43等这样的数叫做正数;像-6、-155等这样的数我们叫做负数;而0既不是正数,也不是负数。(板书) 通常正号可以省略不写。负号可以省略不写吗?为什么?

最后,让学生看书勾划,并思考两个“……”还代表那些数?(让学生对正负数的理解更全面和深刻)

【设计意图:这个环节让学生根据对正数和负数的了解进行分类,在分类的过程中引起认知的冲突,对0的归属进行辨析,通过辨析明确0既不是正数也不是负数,突破了难点。】(三)巩固新知

1.课堂活动第1题。

让学生先自己读读,并举例说说是什么意思?再说说读数后的感受。

全班订正后,同桌间自选几个互相说说。

2.课堂活动第2题。

同桌先讨论,然后反馈。

【设计意图:课堂活动第1题让学生先读数,再说说读数后的感受,培养了学生的数感;第2题充分挖掘习题功能,体会正数和负数时在现实生活中的应用。】

(四)达标反馈

1.读一读。

28℃读作()-17℃读作()

+32.67读作()- 读作()

2.写一写。

海拔正790.56m写作()海拔负3000m写作()负四千五百六十写作()正八分之一写作() 3.把下面各数填在合适的圆圈里。

+5,-97,0,0.78,-1,,- ,-2.34 +1.98

(五)课堂小结

通过今天的学习你有什么收获呢?有什么感想?

学生谈自己的收获和感想。

教师:请同学们以“生活中的负数”为题,写一篇数学日记,下节课再进行交流。

【设计意图:课堂的总结和延伸,帮助学生从课内走向课外,既激发了学生学习的兴趣,有丰富和拓展了学生的知识面,加深学生对负数的意义的理解和认识。】

(六)布置作业

板书设计

负数的初步认识

正数:+3、+15、+8844.43……

负数的认识0既不是正数也不是负数。

负数:-6、-10、-155……

教学反思

数学来源于生活,负数的出现,是生活中表示两种相反意义的量的需要。因此在课的开始,我为学生提供一些熟悉的生活素材,让学生从身边熟知的生活现象出发,利用原有的生活经验,解决如何记录、区分两种具有相反意义量的现实问题。学生在记录及交流记录方式的过程中,经历数学化、符号化的过程,体会负数产生的必要性,亲身经历知识的产生过程。并引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,用正、负数解释身边的数学问题,体会了数学在现实生活中的应用价值,体会了学习数学的重要性。

为突出重点、突破难点,我精心设计了数学问题,如:先提出如何能表示相反意义的两个量,引发学生思考,寻求区分两种量的方法。并在交流记录方式的互动过程中,进一步启动问题:哪种记录方式更加简练呢?在此基础上,我进一步提出生活中还有哪些用正、负数表示的例子?培养学生用数学的眼光观察生活,并通过大量的事例加深对负数的认识,感觉数学在实际生活中的广泛应用。我在课堂上不断引发学生进行数学思考,深化学生的数学思维活动,层层推进,突破了难点,突出了教学重点。因此在对0的归属问题的讨论中,学生很自然地借助温度计、海平面、地上地下等具体情境来说明0既不是正数也不是负数, 0是正数和负数的分界点。

但在教学中也存在着不足。如:可能是给学生提供的生活素材还不够多,学生对负数产生的必要性体会还不够深刻,以致在课的最后,我让学生质疑时,有一个学生问:负数是怎么产生的?说明在“让学生感受负数产生的必要性”这一环节的处理还不够到位,要进一步研究。