分数的基本性质教学目标设计

分数的基本性质

赣州市南康区第四小学申昌燕

教学目标

1.知识与技能:使学生理解和掌握分数的基本性质,能应用分数的基本性质把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

2.过程与方法:学生通过观察、比较、发现、归纳、应用等过程,经历探究分数的基本性质的过程,初步学习归纳概括的方法。

3.情感态度与价值观:激发学生积极主动的情感状态,体验互相合作的乐趣。

教学重点:使学生理解分数的基本性质。

教学难点:让学生自主探索,发现和归纳分数的基本性质,以及应用它解决相关的问题。

教学工具课件

教学过程

今天老师请来了阿凡提先生,和大家一起来学习。

一、故事情境引入

1、有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的1 / 3 ,老二分到了这块地的2 / 6。老三分到了这块的3 / 9 。老大、老二觉得自己很吃亏,于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈的笑了起来,给他们讲了几句话,三兄弟就停止了争吵。你知道,阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?

2、复习:商不变的性质是什么? 由此你能联想到以前学过的什么知识?

3、在下面□中填上合适的数。1÷2=(1×5) ÷(2×□)

=(1÷□) ÷(2÷4)

你是根据什么填?

你能把“1÷2”这个除法算式改写成分数形式吗?

1

1 ÷2 = —

2

4、让学生大胆猜测:在除法里有商不变的性质,在分数里会不会也有类似的性质存在呢? 这个性质是什么呢? (随着学生的回答,教师板书课题:分数的基本性质。)

二、新知探究

1、观察比较,探究规律。

(1)出示3张同样长的长方形纸条,分别说出黄色部分所表示的意思,再用分数表示出来。

学生汇报后,教师用电脑演示。

把3张同样长的长方形纸条分别平均分成4份、8份、12份,依次表示3份、6份、9份。通过分饼、观察、验证得出结论:“黄色部分一样多。”

(2)既然黄色部分同样多,那么3/4、6/8、9/12的大小怎样?我们可以用什么符号把他们连接起来?

(3)这3个分数的分子、分母都不同,为什么分数的大小却相等?你们能找出它们的变化规律吗?请同学们同桌之间讨论这几个问题。

讨论题:

①它们之间有什么关系?它们的什么变了?什么没有变?

②从左往右看,是按照什么规律变化的?从右往左看,又是按照什么规律变化的呢?

(4)学生汇报,师生讨论情况。

师:3 / 4、6 / 8、9 / 12这3个分数是相等的关系。可以写成=,它们的分子、分母变了,而分数的大小没有变。

师:从左往右看,由得到,是把3/4的分子、分母都乘以2,也就是把分的份数和表示的份数都扩大2倍,就得到6/8。同理3/4的分子、分母都乘以3,就得到9/12,而分数的大小不变。

从右往左看,分数的分子和分母又是按照什么规律变化的?通过分析,比较9 / 12 =6 / 8=3 / 4,得出:分数的分子和分母都除以相同的数,分数的大小不变。

2、动手操作,验证性质。

(1)学生拿出四张同样的正方形,分别平均分成2份、4份、8份、16份,并分别把其中的1份、2份、4份、8份涂上色,把涂色的部分用分数表示出来,你发现了什么? 8人一小组,思考以下问题:1 / 2与2 / 4 相等吗?你能用上面的规律分析吗?你能不能用折纸的方法,来证明1 / 2与2 / 4相等?你还能折出与1/2与2/4相等的分数吗?还能折几个?

(2)观察比较后引导学生得出:它们的分子、分母各是按照什么规律变化的?

(3)从左往右看:

平均分的份数和表示的份数有什么变化?

引导学生初步小结得出:分数的分子、分母同时乘以,分数的大小不变。

(4)从右往左看:

引导学生观察明确:分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

板书:

让学生再次归纳:分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

(5)引导思考:这两个规律,你能用一个词语连起来吗?(生:同时乘或除以相同的数)课件出示连起来的规律。

(6)小结: 分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质。

(7)提出质疑:右边的式子对吗?为什么?

3/ 4=(3×3) /(4×4)=9 / 16 2 / 5=(2×2)/ 5=4 / 5

(8)提问:这里“相同的数“,是不是任何数都可以呢?

右边那样列式行吗?为什么?3 / 4=(3×0) / (4×0)

分数的分子、分母能否同时乘以或者除以零呢?围绕这个问题展开讨论、辩论。通过讨论、争辩,使学生认识到“因为分数的分子、分母都乘以0,则分数成为”。分数里分母不能为0,所以分数的分子、分母不能同时乘以0。在除法里0不能做除数,所以分数的分子、分母也不能同时除以0。

(补充板书:0除外)

(9)引导学生观察、比较,回忆知识的形成过程,总结概括出分数的基本性质。不完善的互相补充,找出关键词:同时,乘或除以,相同的数,0除外。

(10)分数的基本性质与商不变的性质的比较。分数基本性质与学过的什么知识有联系?

三、巩固提升(鼓励学生完成阿凡提的通关)

通关1、判断。(手势表示,并说明理由。)

(1)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。( ×)

(2)把15 / 20的分子缩小5倍,分母也同时缩小5倍,分数的大小不变( √)

(3)3 / 4的分子乘以3,分母除以3,分数的大小不变。( ×)

(4)10 / 24=(10 ÷2)/(24 ÷2)=(10 ×3)/(24×3)( √)

通关2、填上合适的数,说说你填写的根据。

通关3、请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。

通关4、现在你知道了吗,阿凡提为什么会笑,他对三兄弟讲了哪些话?

四、课后小结

这节课我们学习了什么内容?你们有了什么收获呀?

利用分数的基本性质时,应该明确一下几点:

①分子、分母进行的是同一种运算,只能是乘以或除以

②分子、分母乘或除以的是相同的数。而且必须是同时运算

③分子、分母同时乘或除以的数不能使0

④分数的大小是不变的

五、板书设计

分数的基本性质

分数的分子、分母同时除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这就叫做分数的基本性质。

3 / 4=(3×3) /(4×4)=9 / 16

右边的式子对吗?2 / 5=(2×2)/ 5=4 / 5

3 / 4=(3×0) / (4×0)