探索圆的周长公式ppt课件课堂实录

《圆的周长教学设计》

教材:冀教版小学数学六年级上册

单元:圆的周长和面积

课题:圆的周长

板块:教学设计—教案

一、教学内容分析

这节课的内容是冀教版小学数学六年级上册《圆的周长》。这是一节概念与计算相结合的、研究几何图形的教学内容。教材力图通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义,验证圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法,为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。从而培养学生主动探索,勇于实践,解决生活实际问题的能力。

二、教学对象分析

圆是曲线图形,是一种新出现的平面图形,这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。在教学“圆的周长”一课前,多数学生通过各种途径对圆周率已经有所了解,但只是停留在表面上。怎样让学生验证并理解圆周率的意义是个难点。三、教学目标:

(一)知识目标:验证并理解圆周率的意义,理解和掌握求圆的周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。

(二)能力目标:通过测量、验证、推导圆的周长的计算公式等教学活动,培养学生推理、分析、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

(三)情感目标:培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯,让学生在学习中体验数学的价值。另外,通过介绍圆周率的历史材料,进行爱国主义教育。

四、教学重难点:

重点:让学生通过测量、计算、验证圆周长和直径的关系,理解并掌握圆周长计算方法。

难点:验证并理解圆周率的意义。

五、教学准备

教具准备:多媒体课件、实验记录表。

学具准备:圆形物品、光盘、圆形纸片、画有一个圆的白纸、直尺、绳子、计算器。

六、教学过程:

(一)回忆旧知,引出课题。

通过课件演示,长方形、正方形和三角形的一周,提问:什么是周长?

(平面上封闭图形一周的长度,就是它的周长)。

出示图形:圆提问:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。(课件演示一遍)板书:圆的周长

(二)动手操作,探究新知

每个同学桌上都有硬币、圆环、笔筒、易拉罐等物品,找出一个圆形来,摸一摸、指一指圆的周长并用自己的话说说到底什么叫圆的周长。

1.测量圆的周长

活动一:测量圆的周长

师:我们知道了什么叫圆的周长,那么你有什么好的方法来测量出圆的周长?

生讨论并交流:

将围成圆的铁丝展开,拉直,再用尺来量一下;

用线在圆的四周绕一圈,然后用尺量出所用的线长;

用圆在尺上转一圈,转的长度就是圆的周长。

课件演示(用圆在尺或线上转一圈)

师:这种方法我们就叫做“化曲为直”。

师:请每个小组的同学利用自己喜欢的方法测量事先准备的圆片周长。

生:小组合作,利用不同的方法进行测量,并记录。

学生交流测量结果并谈谈感受:

生:圆的大小都不一样;

生:利用这样的方法测量比较复杂,不方便。

师:在刚才测量圆的周长时,大家发现圆的周长有长有短,那么你觉得圆周长的长短可能与它的什么有关?

生猜测:(1)直径(2)半径

2.验证并理解圆周率

活动二:验证并理解圆周率

师:圆的周长与它的直径或半径到底有什么关系呢?我们来做个实验:每组分别计算周长与直径或半径之间到底有什么关系?

生分组用计算器计算并完成表格:(如下)

生展示并交流研究结果:

师课件演示:圆的周长是它直径的3倍多一点。

3.介绍圆周率的研究史

圆的周长总是直径的3倍多一些,就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π来表示。

“π”是多少呢?约1500年前,我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3.1415926~3.1415927之间,现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是,在计算时一般只取它的近似值:π=3.14。

4.推导圆周长计算公式。

活动三:推导圆周长计算公式。

因为:圆的周长=直径的3倍多一些。

所以:圆的周长=直径×圆周率。

即:C=πd或C=2πr

5.知识运用

(六)、总结。

通过这节课的学习,我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化,但是它们的比值是个固定不变的数,这个比值叫做圆周率,用π表示。为此,今后要求某一个圆的周长时,只要知道直径或半径,我们就能直接运用C=πd或C=2πr 来计算。

(七)、作业练一练2

板书设计

圆的周长

圆的周长=直径×圆周率

C=πd或C=2πr