列方程解决问题（三）名师教学设计1

列方程解应用题(三)

教学内容:上海教育出版社五年级第二学期列方程解决问题(三)例2例3 教学目标:

1、在理解题意的基础上寻找等量关系,初步掌握列方程解两、三步计算的简单实际问题的方法。

2、从不同角度探究解题的思路,让学生学会合理设未知数,使所列的方程较简单。

3、培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。

教学重点:合理设未知数,使所列的方程较简单。

教学难点:让学生体会利用等量关系分析问题的优越性。

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、导入

1、揭示课题:回忆一下列方程解应用题的一般步骤:

预设:分析题意,找等量关系;设未知量为X,根据等量关系列出方程;求出方程的解;检验。(板书)

今天这节课我们继续学习列方程解应用题。

板书:列方程解应用题(三)和差倍问题

二、新授

探究一:通过画线段图,发现等量关系,列方程解答

例2、小胖和小巧一共有232张邮票,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?

(1)说说题目中的条件与问题各是什么?课件板演线段图。

(2)等量关系是什么?

(3)有两个未知数,怎么办?预设:找他们之间的关系。

谁能说说这题的设句应该怎么写?

等量关系是:小巧的邮票张数+小胖的邮票张数=两个人共有的邮票张数

预设:先设小巧有X张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3X表示。

(4)课件展示:

解:设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票。

X + 3X = 232

4X = 232

X = 58

3X = 3×58 = 174

口头代入检验结果的正确性:

答:小巧有58张邮票,那么小胖有174张邮票。

追问1:根据上面的设句谁还能找出不同的等量关系式,列出方程?

预设:两个人共有的邮票张数—小胖的邮票张数=小巧的邮票张数

232-3x= x

两个人共有的邮票张数—小巧的邮票张数=小胖的邮票张数

232-x= 3x

我们发现计算的时候还是转换成加法进行。

追问2:能不能将小胖的邮票张数设为X?如果设小胖有X张,那么小巧有几张? (讨论)

解:设小胖有X张邮票,那么小巧有(X÷3)张邮票。方程为:

X+X÷3=232

学生根据设句尝试解方程,在解答中碰到计算困难。

小结:可以将小胖邮票的数量设为X,但在解答方程的过程中碰到了困难,所以一般我们都是先把一倍量设为X,那么几倍量就是几X,这样列出的方程,我们便于解答。

探究(二)根据不同等量关系,列方程解答

例3小胖的邮票比小巧多116张,是小巧邮票张数的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?

(1)先读一读题目,找一找例题中告诉我们哪些条件,求什么问题?

(2)请你找一找未知量与已知量之间的等量关系,小组讨论。

(3)分析:设小巧有X张邮票,那么小胖的邮票张数可以用3X表示。

(4)集体交流,根据不同的等量关系列出不同的方程:

①等量关系:小胖的邮票张数-小巧的邮票张数=小胖比小巧多的邮票张数列方程解应用题:

解:设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票。

3X-X = 116

2X =116

X =58

3X= 3×58=174

答:小巧有58张邮票,那么小胖有174张邮票。

(口头检验)

②等量关系:小巧的邮票张数+小胖比小巧多的邮票张数=小胖的邮票张数解:设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票。

X+116 = 3X

2X =116

X =58

3X= 3×58=174

答:小巧有58张邮票,那么小胖有174张邮票。

(口头检验)

小结:我们在解决和差倍应用题时一般我们都是先把一倍量设为X,那么几倍量就是几X,这样列出的方程,我们便于解答。

练习一:投影展示汇报

1.小胖的邮票比小巧多116张,小胖的邮票张数比小巧的3倍多4张,小胖、小巧各有多少张?

2、小巧、小胖和小丁丁一共有36支铅笔,小胖的铅笔是小巧的2倍,小丁丁的

铅笔是小巧的1.5倍,小巧、小胖、小丁丁分别有几支铅笔?

小结:题2是寻找三个量之间的倍数关系:在条件中有了些变化时,需要仔细进行比较,找出一倍量和几倍量,正确写出设句非常重要。

探究三:复杂的和差倍列方程解应用题

例3、在操场上活动的男生有67人,女生有31人,男、女有同样多人离开操场后,还在操场的男生人数是女生的4倍。离开操场的男、女生各有多少人?

(1)先读一读题目,找一找例题中告诉我们哪些条件,求什么问题?

(2)请你找一找未知量与已知量之间的等量关系,小组讨论。

预设:还在操场男生的人数=还在操场女生人数的4倍

(3)分析:设离开操场的男、女生各有X人。

追问:为什么这里设离开操场的男生女生只需要一个x?

预设:男、女有同样多人离开操场

解:设离开操场的男、女生各有X人,

67-X=4(31-X)

X=19

答:离开操场的男、女生各有19人。

小结:我们在列方程解应用题时都是先找等量关系,然后根据等量关系列方程进行解答。

练习(二)

1、一个书柜上、下两层都放有书,下层书的本数就是上层的2倍,如果从下层取15本书放到上层,上、下两层书的本数相同。上、下两层共有多少本书?

四、小结

在解这类题目时,通常可根据所给的几个未知量之间的倍数关系,设一倍数为X,则另一个为nX,然后根据其他条件中的等量关系列出方程。

五、作业

1、一个数的小数点向右移两位后得到一个新的小数,这个小数比原来的数大82.17,求原来的数是()。

2、一个数的小数点向左移一位得到一个新的小数,这两个小数的和是4.73,

求原来的数是()。六、板书: