表面积的变化名师教学设计

教学内容:表面积的变化(一)

教学目标:

(1)利用表面积等有关知识,探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律。

(2)在操作、观察、分析等活动中,综合运用有关知识,解决物体表面积的问题,发展空间观念。

(3)体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。体验策略的多样化,发展优化思想。

教学重点:探索多个相同正方体叠放后表面积的变化规律

教学难点:综合运用有关知识,解决物体表面积的问题

教学过程:

一、引出表面积的变化

1、同学们,棱长1㎝的正方体的表面积是多少?(1×1×6=6c㎡)

2、两个呢?预计:6×2=12 c㎡

3、一定吗?看,当两个棱长1㎝的正方体拼成一个长方体时表面积变了吗?

(变了)

变大还是变小了?为什么?(有重叠的面,所以变小了)

4、今天我们就来研究表面积的变化。(板书课题)

二、探究表面积的变化情况。

(一)拼成长、正方体的情况。

1、当两个棱长1㎝的正方体拼成一个长方体时表面积是多少?

(1)独立思考,把算式写下来。

(2)交流:

估计出现情况:

a 1×2×4+1×1×2=10 c㎡ b 1×1×6×2-1×1×2=10 c㎡(3)说说你是怎样想的?(生用手指着教具解释,教师板书)

为什么1×2×4?(想象一下,侧面是正方形,所以上、下、前、后是4个形状相同、大小相等的面)为什么1×1×2?(重叠一次就减少两个面的面积)

2、当4个棱长1㎝的正方体排成一排拼成一个长方体时表面积是多少？ （动手操作、列式计算）

a 1×4×4＋1×1×2=18 c㎡ b 1×1×6×4－1×1×6=18 c㎡ 为什么1×1×6（重叠3次减少6个面）

3、不动手操作，请你计算15个棱长1㎝的正方体排成一排拼成一个长方体时表面积是多少？

a 1×15×4＋1×1×2=62 c㎡ b 1×1×6×15－1×1×28=62 c㎡

4

（4×3＋4×2＋2×3）×2=52c㎡

小结：你们怎么都用第一种方法做？（因为第二种方法很难找重叠的

面。而第一种很容易就找到长、宽、高，直接就好求表面积了。） 过渡： 看来同学们都认为第一种方法还比较简单。 接下去我们再来试一题

（二）拼成不规则的组合体。

1、

（1） 独立思考 （可以动手拼一拼帮助思考）

（2）四人小组讨论

（3）反馈：

a 1

×1×6×6－1×1×12=24c㎡

b 转化成长方体，表面积变了吗？（有些学生可能认为体积没变表面积也没变） 2 方法可能多样，投影展示学生的想法。

3方法可能多样，投影展示学生的想法。

小结:刚才大多数同学们都用原来的表面积之和减去重叠处的面积得到现在的组合体的表面积。还有些同学想到将不规则的组合体移成规则的长方体,但是要注意什么?(表面积不能变)。

问:刚才你们不都认为第一种方法方便,怎么现在都用第二种方法呢?

(对于搭成规则的长方体来说,用长、宽、高直接求表面积比较方便;对于不规则的组合体来说,用原来的面积减去重叠处的面积比较合理)

看来,我们看问题不能太片面,解决问题的方法有很多,但是我们要针对不同的问题选择合理的方法来解决。

(三)动脑筋:把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,有哪些不同的拼法?哪种拼法表面积最小?

我们生活实际中设计包装盒前通常要考虑这样的问题

三、总结:今天我们学习了什么知识?

其实,表面积的变化还有很多情况。今天我们研究的是把小正方体搭成立体图形以后的表面积,还有把一个长方体切开表面积的变化情况我们等到以后再研究。