分数除以整数第一课时导学案

分数除以整数

党坝中心小学张瑞红

教学内容:

冀教版小学数学五年级下册P72—P73。

教学目标:

知识与技能:掌握分数除以整数的计算方法,会计算分数除以整数的除法。

过程与方法:经历掌握总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。

情感态度与价值观:积极参与教学活动,感受数学知识间的联系,增强数学学习的信心。

教学重点:

分数除以整数的计算方法。

教学难点:

找出整数除法和分数除法之间的规律,并尝试拓展找出分数除法的规律。

学情分析:

本节课是在学生掌握了整数的四则运算和本册第四单元学习了分数乘法、分数乘加、乘减混合运算,认识了倒数等的基础上学习的,学生具有一定的数感和动手操作能力,这些都为本节课的学习奠定了知识与能力基础,具有一定的迁移作用。五年级的学生具有一定的抽象概括能力,但在分数除以整数计算算理的理解上还具有一定难度。

学具准备:彩笔、圆片

教学过程:

一、创设情境,设疑激趣。

(一)师:对于分数的四则运算,我们都学习了哪些?

(分数的加法、减法、乘法)

师:分数的除法运算,我们还没有学,大家想不想学?(想)有没有信心学好?(有)师:从今天起,我们将共同学习分数除法。板书:分数除法

(二)教师出示下面几组口算题

1

1. 20÷5=

20× =

5

1

2. 48÷8 =

48× =

8

13. 36÷4 = （写完后让学生猜后面要写什么

36×） 4

师：现在请大家仔细观察这三组算式，你能发现什么？

（三）观察规律。

预设1:三道题的结果相同。

预设2：每组前一个算式和后一个算式相等。

预设3：一个数除以另一个数就等于这个数乘另一个数的倒数。

1教师板书：20÷5＝20

× 5

1 48÷8＝48

× 8

1 36÷4＝36

× 4

师：为了避免大家在叙述时产生混淆，咱们分别给它们起个名字，被除数用字母“a”表示，除数用字母“b”表示。那么我们发现的规律应该怎样用含有字母“a” 和“b”的式子表示呢？

教师板书：

1a÷b＝a

×（a、b都是整数，且b≠0）。 b

师：你能根据我们发现的这个规律再写一组算式吗？

师：那么，接下来请大家大胆猜想一下，如果我把这个被除数换成分数，用分数除以一个整数，是不是等于这个分数乘以这个整数的倒数呢？（学生猜想）这节课我们一起探讨分数除以整数。(板书课题：分数除以整数)

二、引导探究，自主建构。

（一）尝试解决问题。

1出示例题：妈妈买来 张大饼，把它平均分成4份，那么每份是整张饼的几分之几？ 2

师：你发现了哪些数学信息？我们要解决的数学问题是什么？

1师：把张大饼，平均分成4份，每份是整张饼的几分之几呢？下面请听要求，大家2

先列出算式，可以运用我们已经学过知识解答，也可以运用你手中的学具，通过折一折、画一画的方法看看每份是整张饼的几分之几。完成的同学可以和你的小组成员分享你的做法，遇到困难的同学也可以和小组同学共同解决。好，现在开始。

（二）全班研讨，汇报交流个性化的算法。

1预设1

：把张大饼平均分成4份，也就是把整张饼平均分成8份，

每份就是整张饼的2

1 111， 板书：

÷4=

2×4

= 882

1

11

预设2

：把张大饼平均分成4

份，每份就是张大饼的 422

1

111

÷

4=×= 4822

1

111

预设3

：学生可能由整数除法直接想到÷

4=×= 4822

（三）总结分数除以整数的计算方法。

师：大家仔细观察我们的计算过程，想想应该怎样计算分数除以整数呢？

全班交流研讨后得出：分数除以整数（0除外）等于分数乘整数的倒数。由此可以看出整数除法的运算定律在分数除以整数的运算中同样适用。

师：通过努力，我们终于探索出分数除以整数（0除外），等于分数乘这个数的倒数。下面，我们就运用这个规律解决一些问题。

三、强化训练，应用拓展。

（一）下面的说法成立吗？说说理由。

22

11. ÷

3=÷ ( ) 553

12. m ÷ 7 =m

× ( )

7

22

13. ÷

a=× ( ) 99a

11

14

．把缩小5

倍，就是求的是多少 （ ） 665

（二） 试一试（做完后说说是怎样想的）强调，要先约分，后计算。

1543÷

20 ÷

6 ÷9 1698

师：生活中处处都有数学，接下来我们就运用发现的数学规律解决生活中的几个问题，大家在练习本上完成。

（三）问题解决：

61

． 米的绳子平均分成2段，每段长多少米？ 7

42.8

个鸭蛋共重千克， 平均一个鸭蛋重多少千克？ 5

83.

交通警察用 平方米的红布做了一块4米长的宣传标语，宽是多少米？ 5

（四）拓展练习：

4

2

11按规律填数

（ ）

（ ） 55520

四、自主反思，深化体验。

通过这节课的学习，你有哪些收获？