探索圆的周长公式教案评析

《圆的周长》导学案

教学目标

1、理解圆周长的概念,明白周长是一个长度,培养学生的迁移能力。

2、会用滚动和绕的方法测量圆的周长,理解圆周率的意义,明白圆周率π是一个无限不循环小数。

3、掌握圆的周长计算公式,并会正确运用公式求圆的周长。

4、运用迁移类推,小组合作,教师引导

5、使学生懂得圆周率的来历,结合内容进行爱国主义教育。

教学过程:

一、复习

1.在同一个圆里,直径是半径的几倍?用什么公式表示?

2.“所有的半径都相等,所有的直径都相等。”这句话对吗?为什么?

3.什么是长方形的周长?什么是正方形的周长?它们的周长公式各是什么?

(学生回答)

导入:以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和,那么,圆(手拿一圆)这闭合曲线图形的周长怎样求呢?这就是我们今天要学的内容。(板书课题:圆的周长。)

二、新授

1.圆周长的意义。

什么是圆的周长呢?请同学们拿出准备好的圆,跟老师一起来摸圆的一周,请同学们试着说一说什么叫做圆的周长。(课件展示圆周长)

教师概括:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。(出示课件)

2、圆周率的意义

1)要想知道一个圆的周长是多少?我们可以怎样做?用测量的方法你是怎样测量的?(请同学们再次拿出准备好的硬纸圆,和准备好的工具小组合作,用不同的方法来得到圆的周长,一会小组派代表来说明你是用什么方法得到圆的周长的。)

2)小组汇报,上台演示

(可用滚动法、绕绳法、拉伸法)

提示:以上得到圆周长的方法方便吗?是否对求任何圆的周长都适用呢?(出示课件:摩天轮)因此我们需要寻求一种更好更科学测量方法。

3、圆周长与直径的关系

1)讨论:我们知道要求正方形的周长,只需要知道边长就行了。用边长×4就得到正方形的周长了。那么圆的周长与圆的哪部分有关系呢?带着这些问题来看一看(以下演示)从中你知道了圆的周长与圆哪部分有关?(直径、半径)说明理由

2)提问:圆的周长与直径、半径有怎样的关系呢?下面就让我们以直径为例做个实验。(请同学们拿出课前发给每组的记录单,按表中的要求把刚才测量的圆的周长填在表内,在测量一下这个圆的直径是多少填在表内,求出它们的比值)观测得到的数据你会发现什么?(课件出示表格及要求)

周长c(毫米)

直径d(毫米)

《圆的周长》教学设计的比值(保留两位小数)

你们的发现:

3)小组交流,汇报发现的结果。

明确:圆的周长总是直径的3倍多一些

教师:实际上圆的周长和直径的比值是一个固定的数,因此我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示(跟老师读、写)(出4)那么π是多少呢?先让来了解一下有关圆周率(π)的小资料。(出示资料)(通过阅读你知道了什么?)

A、π是无限不循环小数

B、计算时一般只取它的近似值π≈3.14

C、祖冲之把圆周率的值精确到7位小数,比欧洲早一千年。

D、圆周率应在3.1415926和3.1415927之间。

4、圆周长公式的推导。

因为:圆周率=圆的周长比圆的直径

所以:圆的周长=圆周率×直径用字母表示为:C=πd或C=2πr 5、利用公式计算(出示例1)

例1、一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米?(得数保留两位小数)(学生根据公式自己解决)

3.14×0.95=2.983≈2.98(米)答:

三、练习