探索圆的面积公式教学设计一等奖

《圆的面积》

宝玉直实验小学林嘉露

教学内容

冀教2011课标版教科书数学六年级上册第47-49页,《圆的面积》

教学目标

1、知识与技能:

了解圆的面积的含义,掌握圆面积计算公式,能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。

2、过程与方法:

在推导圆面积计算公式的过程中提高动手操作能力与分析、观察、概括的能力。3、情感态度价值观:

在探究圆面积公式的活动中,体会“转化”的思想,初步感受极限思想。

教学重点:圆的面积的计算;

教学难点:圆的面积计算公式的推导

教学用具:多媒体,学具圆,剪刀

教学过程

一、复习

同学们,前面我们已经认识了圆,也学习了圆的周长,你能解决这道问题吗?

出示问题:给一张半径是2米的大圆桌配一条花边,这条花边要多长?

学生独立完成,然后汇报。

二、教授新课

(一)情境引入

给一张半径是2米的大圆桌配上一块云石台面,这块云石要多大呢?

引导学生说出这个问题要求的就是圆的面积,从而引出课题。

(二)探究新知

1、温故知新

我们已经学会计算一些图形的面积,下面回忆一下平行四边形的面积公式是怎么推导的?

①沿着平行四边形的高剪开②平移③拼成长方形

怎样计算圆的面积呢?能不能像以前那样把圆也转化成学过的图形来计算面积呢?

学生可能会想到把圆转化成长方形、三角形、平行四边形来求

引导学生猜想,计算圆的面积,必须知道哪些条件?

教师引导学生应该沿着什么地方剪开圆?(半径或直径)

2、动手操作,实现转化

下面让我们来做个试验吧。大家分小组合作,先数一数把圆分成多少等份,在表格填好后,再把圆剪一剪,拼一拼。我们试一下吧,开始!

小组上台展示,汇报。

(课件出示)看一看老师是怎么剪拼圆的,把圆分成64等份,拼成一个近似长方形,这个图形的面积和原来圆的面积相等。

观察一下,你发现了什么了?同位说一说。

结论:把圆分的份数越多,每一份就越小,拼成的图形越接近长方形。

小结转化的过程:

我们把圆分成偶等份,剪开后,用这些近似的等腰三角形拼成一个近似的长方形,圆的面积和拼成的近似长方形的面积相等。

3、寻找联系,推导公式

观察一下,拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系?小组讨论一下吧。然后完成课本P68页的推导。

教师巡堂，指导学生，长方形的长相当于圆周长的一半，用r 表示，长方形的宽相当于半径，用r表示。因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径。

谁会用字母表示圆的面积公式？Sr2

指着公式问：这里，S表示什么？表示什么？ r表示什么？r表示什么？也就是说，要求圆的面积，需要知道什么条件？

请学生圆的面积公式推导过程完整叙述一遍。

表扬：同学通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，真棒！其实我们还可以把圆转化成三角形、梯形来推导圆的面积计算公式。

（课件出示）圆转化成三角形、梯形的图片

4、运用新知，解决问题

例1、给一张半径是2米的大圆桌配上一块云石台面，这块云石要多大呢？  学生独立完成，请一个学生板演，汇报。

 这道题目，是已知什么求什么？

 对比复习题，两道题目答案都是12.56，也就是说，当r=2时，圆的面积与周长相等？你认为对吗？

例2、圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

学生练习本上做，老师巡视，请一个学生板演。

学生回答思路，要求圆的面积，必须知道圆的半径，首先用直径除以2得到半径，再用公式Sr算出圆的面积

（三）看书质疑

今天我们学习了数学课本第47至49页的内容，请你打开书看看有没有不明白的地方。

22

（四）新课小结

我们通过动手操作，把圆转化成一个已知的图形来推导圆的面积公式，并且会运用这个公式来解决实际问题，你们真了不起！

（五）拓展练习

公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能喷灌的面积是多少？

( )

   小结：我们在解决问题的时候，要弄清楚已知什么求什么，然后选择合适的公式去解决。

（六）全课小结：23.1410

（七）布置作业：

P49 第1、2题

板书设计： 圆的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

20m，

它的面积是多少平方米？

给一张半径是2米的大圆桌配上一 块云石台面，这块云石要多大呢？ 3

.1410 这节课学习了什么内容？你有什么收获呢？ 2

103.1422圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径

S圆rrr2