已知圆的周长求圆的面积教案范文

一、回顾旧知,复习铺垫

1、要求圆的面积必须知道什么?(圆的半径)

2、求下列各题中圆的半径。

(1)C=6.28分米 r=?(2)d=30厘米 r=?

(3)C=15.7分米 r=?(4)d=18.84厘米 r=?

3.求下列各圆的面积。

(1)r=2分米, S=?(2)d=6米 S=?

(3)r=10厘米,S=?(4)d=3分米 S=?

我们已经学过已知半径、直径求圆面积的方法,今天我们再来学习已知圆的周长求圆面积以及圆环面积的计算,以便于应用它来解决生产、生活实际问题。(板书课题:圆面积的应用。)

二、引导探索,学习新知

1、已知圆的周长,求圆的面积。

出示例题:街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?学生读题。分析题意,回答以下三个问题。

A.求花坛的面积就是求什么图形的面积?(圆的面积)

B.求圆的面积必须要什么条件?(圆的半径)

C.题目中只给圆的周长,能求出半径吗?根据什么来求?

学生试算,两人到黑板板书。

(1)花坛的半径:18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米)

(2)花坛的面积:3.14×=3.14×9 =28.26(平方米)

答:花坛的面积是28.26平方米。

求圆的面积必须知道半径这个条件,但实际生活中常常不能直接告诉半径,而只知道圆的周长或直径;那么这时我们就应该先求出圆的半径,再求圆的面积。2.求圆环的面积。

拿出外圆半径为15厘米与内圆半径为10厘米的同心圆的圆形厚纸片。问:图中这画有两个圆,(手指圆心)这是外圆的圆心?还是内圆的圆心?(这是外圆的圆心,也是内圆的圆心。这样的圆叫同心圆。

外圆与内圆的半径各是多少?你能算出外圆与内圆的面积各是多少吗?(学生分别算出内外圆的面积。指名板书。)

学生看老师操作:先对折,然后沿内圆周剪,剪出一圆环,问:这种环形,你见过吗?(学生举例说一说,如垫片、水管截面等。)

怎样求它的面积,你会吗?(先提问几个学生说一说方法,再自己算一算。指名到黑板上板演。集体订正。)

问:你会列综合式解答吗?想一想怎样算简便?

学生自行解答,然后讲评。

3.14×-3.14×=3.14×(-)

=3.14×(225-100)

=3.14×125=392.5(平方厘米)

3、学生自主完成第69例2。

4、观察以上两题,你能用字母表示出圆环面积的计算公式吗?

S环=πR2-πr2或 S环=π(R2-r2)

三、巩固深化,拓展思维

1、P69做一做第2题。

2、P70练习十六第4题方法指导。

3、求下图中阴影部分的面积

四、分课小结,提高认识

已知圆的周长或直径会求圆的面积吗?圆环的面积怎样计算?

板书设计圆环的面积

S环=πR2-πr2或 S环=π(R2-r2)

3.14×-3.14×=3.14×(-)

=3.14×(225-100)

=3.14×125=392.5(平方厘米)个人二度备课:课后反思:

作业布置或设计⒈P70~72练习十六第4~10题。

☆1、一个圆形鱼池,周长是25.12米,在鱼池周围铺上一条宽1米的环形小路,这条小路的面积是多少平方米?

2、求下图阴影部分的面积。(单位:分米)