配“紫色”游戏教案评析

第三章

概率的进一步认识

3.1 用树状图或表格求概率（三）

一、学生知识状况分析

七年级时学生已经学习了不确定事件及其发生可能性的大小，并且掌握了求一些简单事件的概率的知识，前两个课时我们已经学习了借助于树状图、列表法计算两步随机实验的概率.但是学生对等可能性事件的理解还有待于加强。

二、教学任务分析

进一步经历用树状图、列表法计算随机实验的概率的过程．

教学目标

1．知识与技能目标：

经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯．

2．方法与过程目标：

鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力. 教学重点: 借助于树状图、列表法计算随机事件的概率. 教学难点:在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。

三、教学过程分析

本节设计八个教学环节

第一环节：温故而知新，可以为师矣

第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园

第三环节：会当凌绝顶，一览众山小

第四环节：问渠哪得清如许，

为有源头活水来

第五环节：学而时习之，不亦乐乎

第六环节：学以致用

第七环节：回味无穷

第八环节：作业布置，巩固新知

利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;较方便地求出某些事件发生的概率. 用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现能性务必相同. 第一环节：温故而知新，可以为师矣

（一）、知识点回顾

1.当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 2.用树状图或表格计算概率的好处：利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率; 3.用树状图或表格计算概率应注意的问题：用树状图或表格的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同。

（二）回顾练习

1、小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和2个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。这个游戏对双方公平吗？

2、一个盒子中装有2个红球、2个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：（1）两次都摸到红球的概率；（2）两次摸到不同颜色球的概率；

3、一个盒子中装有2个红球、2个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球。求：（1）两次都摸到红球的概率；（2）两次摸到不同颜色球的概率；

4、一个袋中有2个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（

）

第二环节：一花独放不是春，百花齐放春满园

活动内容：“配紫色”游戏. 活动过程：

小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一

起配成了紫色

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?

红

黄

白

A盘

蓝

绿

B活动目的：通过这个转转盘“配紫色”游戏，让学生再次经历利用树状图或盘

列表的方法求出概率的过程，并体会求概率时必须使每种事件发生的可能性相同

培养学生应用所学知识解决问题的能力.提高学生分析问题解决问题的能力.

活动效果：学生借助树状图或者列表法表示出所有可能出现的结果，很顺利地求出游戏者获胜的概率。同时在自学过程中也注意到转盘是被分成面积相等的几份扇形，初步感受了每件事情发生的可能性为下一环节的学习打好基础。

第三环节：会当凌绝顶，一览众山小

游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少?

蓝

120

红

0

蓝

红

小颖做法如下图，并据此求出游戏者获胜的概率为

1

2

红

红

蓝

开始红

蓝

蓝

(蓝,蓝) (蓝,红) (红,蓝) (红,红)

小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是

你认为谁做得对?说说你的理由．（小组合作交流）

活动目的：让学生先自己画树状图或者表格表示出所有可能出现的结果，然后通过合作交流观察A盘和游戏1转盘的区别并做出正确判断.并总结出求一件事情发生的概率必须是所有可能出现的结果都相同。

活动效果：通过合作交流学生会发现游戏2中A盘中蓝色部分和红色部分的面积不同，因而指针落在这两个区域的可能性不同。学生能指出“小颖的做法不正确，小亮的做法正确．而用列表法或者树状图求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同．而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的”。在这里可以先不抛出小颖和小亮的做法而是让学生自己做然后交流起到了很好的效果。

红色1 红色2 蓝色

红色

（红1，红）

（红2，红）

（蓝，红）

蓝色

（红1，蓝）

（红2，蓝）

（蓝，蓝）

1．

2

第四环节：问渠哪得清如许

为有源头活水

1、小颖的做法不正确.因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.小亮的做法是正确的也是解决这类问题的一种常用方法. 2、用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么? 用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同. 第五环节：学而时习之，不亦乐乎

例2、一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：

总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种

（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以

P（能配成紫色）=4

25活动目的：通过典型例题分析进一步让学生体会等可能事件概率的求法，突破了本节课的难点. 活动效果：学生在总结了上述两个游戏的经验和方法，对典型例题的分析更加透彻到位,做起来也就得心应手了. 第六环节：学以致用

1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求出配成紫色的概率是多少？

2.如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).

游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.

1

3

2

第七环节：回味无穷

1、用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同. 2、“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策. 3、谈谈你还有哪些收获和疑惑？

第八环节：作业布置，巩固新知

习题3.3第1、2、3题

四、教学反思

1.创造性地使用教材

在处理本堂课时注意让学生先通过自学找出自己不会的地方然后到课堂上通过小组交流的方式解决问题，而不是直接给出答案让学生经历的解决问题的过程提高了学生解决问题的能力。

2.利用几何画板、flash动画辅助教学

本堂课我多次运用到几何画板、flash动画辅助教学使整个课堂清晰、有趣起到了意想不到的效果。

3.小组合作增强学生之间的交流

我在本节课多次用到小组合作的方式进行交流提高了学生的学习效率让学生体会到团结协作的力量是巨大的。