正弦、余弦、正切函数的简单应用教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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正弦、余弦、正切函数的简单应用一、教学目标：(1)知识与技能：理解锐角三角函数的定义，能利用已知三角函数值，实行计算和化简。(2)过程与方法：利用锐角三角函数知识，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用(3)情感态度与价值观：培养学生探究、合作意识和水平，使其具有强烈的好奇心和求知欲二、教学

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所属课文：正弦、余弦、正切函数的简单应用

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正弦、余弦、正切函数的简单应用教案设计（一等奖）

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正弦、余弦、正切函数的简单应用

一、教学目标：

(1)

知识与技能：理解锐角三角函数的定义，能利用已知三角函数值，实行计算和化简。

(2)

过程与方法：利用锐角三角函数知识，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用

(3)

情感态度与价值观：培养学生探究、合作意识和水平，使其具有强烈的好奇心和求知欲

二、教学重点：掌握特殊角的三角函数值，熟练使用准确的三角函数关系解决问题

三、教学难点：使用三角函数的知识灵活、恰当地选择关系式解决实际问题

四、教学过程：

（一）考点梳理（学生课前准备）

考点一：三角函数的定义

1、正弦、余弦、正切函数的定义

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.

sinA

;cosA;tanA.

考点二、特殊角的三角函数值

30°

45°

60°

做一做

1、计算6tan45°-2cos60°的结果是（）

sin α

cos α

tan α

A.43B.4C.53D.5

2、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论准确的是（）

313B.tanAC.cosB2223. 在Rt△ABC中∠C=90°，BC=3 , AC=4 , A.sinA那么sinB= ， tanA= 。

D.tanB34. 如图在边长为1的小正方形网格中，

△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA= 。

5. 计算tan30°· tan60°＋cos230°=

6. 在△ABC中，若∣cosA - 2 ∣+（1-tanB）

= 0，则∠C的度数。

7. 在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=

8．如图；在△ABC中∠ A=45°，∠ B=30°，CD⊥AB于点D，CD=1，则AB的长为

（二）合作交流

【合作交流】

1. 如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，求sinB的值。

2. 如图，在△ABC中，AB=AC=5， BC=8，若∠BPC= 求tan∠BPC的值。

∠BAC。

（三）展示与评价

学生上台展示习题解答过程及思路。

（四）归纳小结

知识点：锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值；

做题方法：应用锐角三角函数时，一定把锐角放在直角三角形中，如果图中没有直角三角形，要构造直角三角形。

数学思想：在求锐角三角函数的值时，有时需要采用转化的思想，在直角三角形中寻找一个与之相等的角便可求解。

（五）作业布置

1. 在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA= ，cosB= , 则∠C= °. 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°,若sinA= 二分之一

，则cosB的值是。

3.平行四边形 ABCD中，AE⊥BD于点E， sin∠EAC=30◦，AE=3，求AC的长。

关于本教案的常见问题

Q：正弦、余弦、正切函数的简单应用教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正弦、余弦、正切函数的简单应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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