回顾与思考教案和课堂实录

《勾股定理复习》教学设计

石室锦城外国语学校

黄征

一、【教材内容和内容分析】

1．教学内容

本节课教学内容为本章知识梳理和典型应用．

2．教学内容分析

勾股定理具有丰富的文化内涵，东西方很早就开始了对其的研究，并由此导出了无理数的概念．勾股定理的发现、验证过程中，蕴含着发展学生探究能力不可多得的思维材料．基于此，本节课除了进行知识梳理，更要着力于发展学生的推理能力、分析问题的能力、解决问题的能力，并在这个过程中体会数形结合、分类讨论、方程思想、转化思想等数学思想．在解决有关勾股定理典型问题的过程中，引导学生习得解题方法，发展归纳反思的能力．

二、【目标和目标解析】

1．梳理本章知识，搭建知识框架；

2．运用勾股定理及其逆定理解决典型问题；

3．体会数形结合、分类讨论、方程思想、转化思想等数学思想．

三、【教学重难点分析】

1.教学重点：运用勾股定理及其逆定理解决典型问题．

2.教学难点：体会数形结合、分类讨论、方程思想、转化思想等数学思想，并提炼解题方法．

四、【教学过程设计】

教学

环节

课堂内容、教师活动

学生活动

设计意图

网络画板运用说明

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阐述证明方法，1．课堂引入，

回顾勾股定理的证明方法

在老师的引导下梳理知识点，建立知识框架．

2．知识梳理

提炼数学思想．

体会数形结合的网络画板的动图数学思想．

直观地展示了“无字证明”的过程，学生易于理解.

培养学生回顾与利用网络画板的反思的习惯，以显隐功能，根据学获得知识系统的生的回答情况显自主建构能力．

示结论，给学生思考的空间．

第一题学生可迅

3．典型问题

之折叠问题

速作答；第二题小组合作，并作小组展示，总结解题方法．

分层推进问题，用网络画板的动使学生的思维活图展示图形翻折动随之逐渐加的过程，便于学生深，感受用方程理解线段、角的相思想解决问题．

等关系，从而找到解题方法．

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4．典型问题

之勾股计算

5．典型问题

之最短问题

学生独立思考，并作展示．

体会数形结合的运用网络画板的数学思想，并感迭代功能作出的受勾股定理在数勾股树的生长过和形之间的转换程，激发了学生的所起的作用．

学习兴趣，使学生乐于探究问题．

小组合作，并作展示，提炼解题方法．

体会分类讨论、网络画板的动图转化的数学思展示了长方体不想．

同面的展开图，简洁高效地突破了教学难点．

独立思考，个人集体展示

培养学生综合运运用网络画板作的能力，并且能各项条件，并可用通过变式训练找显隐功能逐一展到事物变化的规示解题要点，又可律，总结处理问借助图形的旋转，题的方法．

点的运动，帮助学生找准线段、角的关系，明确不同的图形产生的过程，理清解题思路．

展示；小组交流，用知识解决问题图，可以清晰展示

6．思维提升

在老师的引导下归纳总结，提炼7.总结归纳

方法．

培养学生归纳反思的能力．

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五、板书设计

§1．5勾股定理复习

二、典型问题

习得

一、知识梳理

1.折叠问题

学

1.本章主要知识点

六、教学目标检测设计

生

活

1.随堂检测设计

2.勾股计算

动

2.知识框架图

折叠问题

展

1.长方形ABCD，AD=4,DC=3.DC上有一点F,沿AF把△ADF翻折到△AD'F，如图1，BD'=___.

示

3.最短问题

区

习得

(主板书)

(副板书)

图1

图2

2.变式：当F运动到C点时，如图2，

求BE的长.

最短问题

如图所示，有一个长方体，它的长、宽、高分别为5cm，3cm，4cm．

在顶点A处有一只蚂蚁，它想吃到与顶点A相对的顶点B的食物．

求最短距离.

习得

思维提升

等边△ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB．

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习得

2.课后检测

七、教学反思

本节课是复习课，既要梳理章节知识点，又要解决典型问题，课堂容量大。在本节课中，运用网络画板辅助教学，有效地提高了课堂效率，及时反馈了学情。课堂教学中运用网络画板技术，能激发学生的学习兴趣，引发学生探索的欲望。并且网络画板在几何图形的展示中，可以细化标出不同条件，方便学生迅速理解题意。运用网络画板技术，能辅以图形的动态变化，有效地突破了学生理解上的难点。

值得改进的地方是，本节课的教学过程中，学生讲解时，如果将主要解题思路同步标记在屏幕上，更能提升讲解效果。

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