位似图形概念公开课教案

27.3位似（1）－位似图形的概念及性质

教学目标

1．掌握位似图形的概念、性质. 2．掌握位似与相似的联系与区别. 重点、难点

1．重点：位似图形的有关概念、性质．2．难点：位似与相似的联系与区别．

教学过程

一、图片引入

PPT展示，如图，是幻灯机放映图片的示意图。

师问：在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？生答：都是相似图形。

师问：连接图片上对应的点，你有什么发现？生答：对应点的连线相交于一点。

（师要认真听生回答，且及时鼓励）

引出及板演课题：27.3位似（1）－－－位似图形的概念及画法

二、新课内容

（一）位似图形的概念

1. 观察与思考：PPT逐步展示下列图形

。

师问：图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？由生回答答。

2.师生归纳：两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心。

判断位似图形：一是这两个图形是相似的，二是每组对应点的连线都经过同一点。

练一练：PPT逐题展示

1.

画出下列图形的位似中心：

要求：学生独立完成，教师巡视，由两名学生板演，师生共同纠正并及时鼓励、表扬。

2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 ( ) A. 两个三角形是位似图形 B. 点

A 是两个三角形的位似中心 C. B 与

D、C 与

E是对应位似点 D. AE : AD是相似比 要求：学生独立完成，教师巡视，由一名学生回答，师生及时鼓励、表扬。

（二）位似图形的性质

OAOBABOA'OB'A'B'AB∥A′B′. 1.合作探究：从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，则 右图呢？你得到了什么？

要求：分四小组合作探究交流，教师巡视指导，由一小组代表回答，师生点评并及时鼓励、表扬。

2.师生共同归纳：（1）位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似

图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等。（2）

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距

离之比等于相似比．（位似图形的相似比也

叫做位似比）。（3）对应线段平行或者在一条直线上。（PPT逐条展示，学生齐读）

练一练：PPT展示

如图，四边形木框

ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形

A′B′C′D′，若

OB : O′B′＝1 : 2，则四边形

ABCD 的面积与四边形A′B′C′D′的面积比为 ( ) A．4∶1 B． ．1∶4 22∶1 C．1∶ D

要求：学生独立完成，教师巡视，同桌对比交流。

三、当堂练习：PPT逐题展示

1.

选出下面不同于其他三组的图形 ( )

2.

如图，正五边形

FGHMN 与正五边形

ABCDE 是位似图形，若AB : FG = 2 : 3，则下列结论正确的是 ( )

A. 2 DE = 3 MN B. 3 DE = 2 MN C. 3∠A = 2∠F D. 2∠A = 3∠F 3. 下列说法：

①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中

△ABC 与

△A′B′C′ 也是位似的，且位似比相等. 其中正确的有 . 4. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为 2 : 3，已知

AB＝4，则

DE 的长为_____．

5. 如图，F 在

BD 上，BC、AD 相交于点

E，且

AB∥CD∥EF，

(1) 图中有哪几对位似三角形? 选其中一对加

以证明；

(2) 若 AB=2，CD=3，求 EF 的长. 要求：学生独立完成，教师巡视指导。

四、课堂小结 师问：本节课你有何收获？

由学生自由发言， 教师及时鼓励、表扬。