*8 三元一次方程组教学设计第二课时

课 题

课 型

三元一次方程组

新知探究课

1.知识与能力：

授课人

教 具

张秀花

课件、人民币

（1）了解三元一次方程组的定义；

（2）掌握三元一次方程组的解法；

（3）进一步体会消元转化思想．

2.过程与方法：

教学目标

(1).经历三元一次方程组解法的探索过程，进一步体会“化未知为已知”的化归思想；

(2).会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，进一步体会“消元”思想；

3.情感态度价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力与合作、探索精神。

教学重点

教学难点

教法学法

教学

环节

温

故

知

新

三元一次方程组的解法及其应用. 根据方程组特点选择最佳的“消元”方法。

引导、启发，合作交流

教

学

过

程

完成下列题目： y=2x 1.请快速写出方程组

x+y=3

的解是_________. 设计意图

引导学生回顾前面所学的解二元一次方程组的解题思路——消2.请快速写出方程组 x+y=3 元，以及消元的基本方的解是_________.

x-y=1 法（代入消元、加减消3.以上两个方程组都是__________方程组，第一个元）。

方程组用____法比较简便，第二个方程组用_____法比较简便，它们的目的都是为了______，从而把二元一次方程组转化为______方程来求解

老师手中有10张面额分别是1元、5元、10元的纸币，共计44元，其中1元的纸币比10元纸币多2张．你能猜出老师手中有1元、5元、10元的纸币各多少张吗？

通过创设问题情境，

引导学生找出等量关系，设出未知数建立方程组。引出本节课要解决的问题——解三元一次方程组。

1 创

设

情

境

探

究

新

知

自

我

尝

试

三元一次方程组的概念：

1.在这个方程组中，x+y+z=9和x+2y+5z=15都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程。

2.像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组。

3.关注三元一次方程组概念中的三个要点：①含有三个未知数；②含未知数的项的次数是1；③三个一次方程；

三元一次方程组中三个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。

解下列方程组：

x+y+z=10

类比二元一次方程及方程组的概念，让学生观察列出的方程从而引出三元一次方程及方程组的定义

z=x+y (1) (2 （2） 2x+3y+z=17 2x-3y+2z=5 3x+2y-z=8 x+2y-z=3

1.结合引例中的方程组，引导学生探索解三元一次方程组的方法. 2.归纳总结解三元一次方程组的解题思路——消元。

消消

元

二元

一次

方程组

元

一元

一次

方程

三元

一次

方程组

促使学生将刚刚理解的知识加以应用，检测学生对新知识的掌握情况。

探

索

归

纳

结合情境问题中列出的方程组，类比前面所学二元一次方程组的解法，得到解三元一次方程组的整体思路——消元，

1.下列方程是三元一次方程的是（ ）

A x+y=8 B 5x+3y+9z=18 巩

固

训

练

C x+5y2-2z=6 D xyz-2x=10 2、下列方程组不是三元一次方程组的是（ ）、

x=5 A x+y=7 x+y+z=6 4x-9z=17 3x+y+15z=18 x+2y+3z+2

通过练习，及时的发现存在的问题，培养学生独立分析的能力，规范学生的解题过程．

B

x+y=3 y+z=4 Z+x=2 x+y-z=5 xyz=1 x-3y=2

C

D

2

3、方程组 的解是（ ）

C x=0 y=1 z=-1 D x=-1 y=0 z=1 A x=-1 y=1 z=0 y+z=1 x=1 y=0 z=-1 x+y=-1 x+z=0 B 4. 一个三位数，各个数位上的数字和是14，个位数字、百位数字的和等于十位数字，个位数字、十位数字的和是百位数字的6倍，如果设个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z，则可列方程组

归纳

小结

板

书

设

计

1、三元一次方程组的相关概念

2、解三元一次方程组的基本思路

引导学生总结本节课的知识要点及数学方法，使这节课知识系统化.

5. 8三元一次方程组

1、三元一次方程组的定义

例、解方程2、三元一次方程组的解

组；

3、解

三元一次方程组的基本思路

消

消x+y+z=10 元

元

x+5y+10z=44

二元

三元

一元

x-z=2 一次

一次

一次

方程组

方程组

方程

……

作

业

1、必做题：

习题5.9 1、2、3. 2、选做题:有同学说列三元一次方程组能解决的问题，一元一次方程也能解决，说一下你的看法.

教

学

反

思

3