复习题教学设计(第二课时)

授课教师：贾秀丽

授课班级：8.3班

授课时间：2018.12.3

授课地点：录播教室

2018年12月3日

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《一次函数与面积问题》教学设计

《一次函数与面积问题》

一、教学目标

1、知识与技能：

（1）通过复习使学生熟悉直线与坐标轴的交点坐标的求法，会求出两直线交点坐标，进一步体会函数、坐标、几何图形之间的相互转化在解决函数相关问题中的重要作用。

（2）

掌握两条直线与x轴、y轴围成的图形的面积的计算方法，体会一次函数的有关面积问题的解决思路。

2、过程与方法：

通过对平面直角坐标系中图形面积求法的探究，使学生初步形成正确、科学的学习方法.

3、情感态度与价值观：

通过问题的解决，培养学生主动探究、合作交流的意思，树立学生学习数学的信心，激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯. 二、教学重难点 1、教学重点：

在面积问题中渗透数形结合思想和函数思想

2、教学难点：

数形结合思想在一次函数中的应用

三、教学过程 （一）课前热身，知识回顾

1、点A（5，-3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 . 2、一次函数y=2x+4的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的

交点坐标为 . 3、过点（2，0），（0，4）的直线的解析式为 . 4、直线y=2x+1与直线y=x-2 的交点坐标为 . 设计意图：通过习题回顾本节课所用到的知识点，体会函数、坐标、几何图形之间的相互转化，为后面的问题探究，做好铺垫.

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（二）问题探究 总结方法

探究一：根据解析式求直线与坐标轴围成的三角形面积

例1：已知一次函数y=2x+4. （1）求图象与x轴交点A的坐标,与y轴交点B的坐标。

（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积。

A-4-3-2y4321-1O-1-2-3y=2x+4B1234x师生活动：教师引导学生分析解题思路，师生共同完成解题过程，注意解答过程的规范性. 解：(1)当x=0时，y=4；∴B（0，4）

当y=0时，2x+4=0，

x=-2；

∴A（-2，0）

(2)SABO= 1OA·OB

=4 2探究二：根据图象与坐标轴围成的三角形面积求函数的解析式

例2：已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则该直线的解析式为

。

变式：若函数y=-x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为数的解析式为 。

【例3】：如图，直线y=4x+8与x轴交于点C，与y轴交于点D.且与y=-x+3的交点为E，求两直线与x轴围成的图形的面积. （设计意图：使学生会求两条直线与x轴或y轴所围图形的面积.）

【巩固提升】：

1求两直线与y轴围成的图形的面积.

9，则此一次函22、连接CB，求ΔCEB的面积。

（设计意图：在巩固例3的同时，探究三条边均不平行于坐标轴的三角形的面积的求法，鼓励学生采用多种方法求解。）

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（三）课堂小结 反思提高

本环节由学生自己谈收获，教师作适当的引导补充.

（四）真题检测

如图，直线l1过点A（0,4）、点D（4,0），直线1l2:y=x+1与x轴交于点C，两直线相交于点B。

2（1）求直线l1的解析式和点B的坐标；

（2）求△ABC的面积。 设计意图：在这个环节中，设置了一道往年的考试真题，一方面巩固所学，另一方面可以调动学生的学习情绪.

（五）作业

1、已知直线y=3x-6，画出函数图象，并求出一次函数图象与两坐标轴围成的三角形面积. 2、

已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式. 3、求直线y=4x－2与直线y=－x+13及x轴所围成的三角形的面积. 54、如图，直线ykx经过点A（-2，m），B（1，3）．

3y（1）求k，m的值；

（2）求△AOB的面积．

AOBx15、如图，直线L的解析表达式为y = -x +2，且与x轴、y轴交于点A、B，在y2轴上有一点C（0，4），动点M从A 点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

（3）当何值时△COM≌△AOB，并求出此时M点的坐标.

yCBOMA4 x