有理数乘方的运算课时教案

《有理数的乘方》

黑龙江大庆第一中学：李芳

一、教学目标：

1、认知目标

正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

2、能力目标

(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

3、情感目标

让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

二、教学重难点和关键：

1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与（-a）n的意义。

三、教学方法

考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

四、教学过程：

1、创设情境，导入新课：

教师拿出纸张，操作，并在课件提问把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？引起学生兴趣。

告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系？那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。（自然引入新课）

2、动手实践，共同探索乘方的定义

师：某种细胞分裂的速度很快，每分钟由1个能分裂成2个。假设现在有这样

1

1个细胞，20分钟后，它能分裂成多少个细胞呢？

2×2×2×2……×2 n个2 生：可简记为：2n

aaa师：猜想：an个a？ 生：an 师：怎样读呢？ 生：读作a的n次方

老师总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；（教师解说乘方的特殊性），在an中，a叫做底数（相同

的因数），n叫做指数（相同因数的个数）。

an

指数

幂

底

数

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．看作是的次方的结果时，也可读作的次幂．

小试牛刀：

练习一：把下列各式写成乘方运算的形式：

5×5×5×5×5= (－1.3) (-1.3)) (－1.3) (－1.3)=

= m···m 2a个

注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法. 3．应用新知，尝试练习

表示_____个_____相乘，其中2叫做_____，5叫做_____读作_____

例题一：计算

=2×2×2×2×2=32

2

表示_____个_____相乘，其中-3叫做_____，4叫做_____读作_____

= 学生模仿填写，老师指导，总结方法：化成乘法

学生口答填空

底数是_____，指数是_____。

5底数是_____，指数是_____。

乘方的运算是本节内容的第二个难点，符号确定后，学生往往容易犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以准备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对乘方运算的理解

计算（学生独立完成，投影展示）

(1)和 (2)

和 （3）和 小结：一定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。

5、小组合作速记

2的3的4的5的n次幂，方便提高今后做题速度。

6、回归引入新课时的问题的运算，达到学有所用，感慨数学的神奇。

7.课外引申，拓展提升

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

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达到因材施教，给优生思维的空间

8、课堂小结

7、作业布置：习题2.6第1、2题;

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