正比例名师教学视频（文字实录）

《比例尺》教案

教学内容:教科书第48页的例6,完成随后的“练一练”和练习十一的第1、2题。

教学目标:

1、使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2、使学生在观察、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。

教学重点:使学生理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,能将数值比例尺与线段比例尺互化;会求一幅图的比例尺。

教学难点:使学生理解比例尺的意义,会求一幅图的比例尺。

设计理念:本课设计结合具体的情境,出示不同地图,引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义,利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念,为强化对比例尺的认识,设计中,通过不同形式比例尺的分析比较,以及系列学生自主活动,进一步加深对概念的理解,培养学生分析、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。

教学过程:

一、复习引入

1、什么叫做比?什么叫比的基本性质?什么叫最简比?

2.把下面各比化成比的前项是1或者后项为1的比。

5cm:25000m 6:18000

3. 24000:1200 2700:900

4. 1千米=()米=( )厘米

5、初步感知。

师:请同学们观察下面这两组图:(电脑演示)出示一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击,出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图

让学生观察,你发现了什么?什么变了?什么没变?(形状没变、大小变了。) 6、新课引入:

二、自主探究,理解比例尺的意义。

1、(自学)快速浏览课本48.49页,把你认为重要的知识点和你不明白的知识点做上记号.

2检查自学情况,并针对学生的回答,板书课题:比例尺

思考:什么是图上距离?什么是实际距离?

2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。

提问:你觉得在写比的时候有什么要注意的?

图上距离和实际距离单位不同,怎样写出它们的比?

引导学生通过交流,明确方法:先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位,写出比后再化简。

学生独立完成后,展示、交流写出的比,强调要把写出的比化简。

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

谈话:像刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。

启发:可以怎样求一幅图的比例尺呢?

根据学生的回答,相机板书:

图上距离:实际距离=比例尺

三、进一步理解比例尺的实际意义,认识线段比例尺。

1、提问:我们知道这幅图的比例尺是1:1000,也可以写成1/1000。1:1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离,也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍。

图上距离/实际距离=比例尺

指出:为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1:

1000这样的比例尺,通常叫做数值比例尺。

2、请说出以下地图中数值比例尺的实际意义:(单项训练:P49页练一练)先说说每幅图中比例尺的实际意义。

同样长的实际距离在哪幅图中画得长?

哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长?

3、教学线段比例尺:

4、出示下图:你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里?

你能说出比例尺是多少吗?

比例尺1:1000还可以用下面这样的形式来表示。

0 10 20 30米

进一步指出:像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。

提问:从这个线段比例尺来看,图上的1厘米表示实际距离多少米?图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米?这与1:1000的含义相同吗?

你能说出下面地图的比例尺的实际意义吗?

四、注重实践,运用比例尺

1、求出照片中的比例尺。

出示自己的照片:

①提问:你能算出这幅图片的比例尺吗?要求这幅图的比例尺,我们要知道哪些条件?(本人身高1.60米,图上身高20厘米)

要求学生自己求出比例尺。(标上比例尺)

②出示另一张自己的照片

提问:图上身高11厘米,这幅片的比例尺又是多少呢?

小结:选用不同的比例尺,图片的大小是不同的。

2、反例渗透。

出示照片一:

讲解:同学们看这张照片。我把我的身高缩小了16倍,也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16,我的体宽缩小了24倍,也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶24,同学们看看我现在像什么呢?是不是有点像豆芽?!

出示照片二:

讲解:这张照片,我把我的身高缩小了16倍,也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16,我的体宽缩小了10倍,也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶10,所以我就变成这样了!

五、拓宽视野,认识放大比例尺

1、出示已求出的1∶16的照片。

说明:这张照片是把真人缩小了,有没有把真人放大了的呢?

提问:那么那些巨幅广告照片是用的什么比例尺呢?

2、说明:刚才,我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。

出示一只CPU。

说明:这只CPU是一个边长只有3.5厘米正方形。一些技术人员为了研究它,通常把它放大若干倍。出示CPU图纸,边长是14厘米。

提问:你能算出这幅图的比例尺吗?

强调:不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺,我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。

3、即时反馈:谁能说说:1∶20和20∶1有什么区别呢?

六、巩固练习,掌握比例尺

1、说出下面各比例尺表示的意思。

1∶40000

2、在一幅某乡农作物布局图上,20厘米表示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。

3、判断:

1)小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离,这幅图的比例尺为1︰2。

2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。

3)一幅图的比例尺是6︰1,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。

4、选择:

1、如果某图纸所用的比例尺小于1,那么这幅图所表示的图上距离()实际距离。

A.小于 B.大于 C.等于

2、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。

A.1︰20 B.1︰2000 C.1︰200

4．挑战自我。下面这段话中，哪些是比例尺，哪些不是，为什么？

把一块长50米，宽10米的长方形地，画在一张平面图上长画了25厘米，

1宽画了5厘米，那么图上的长与实际的长的比

；图上的宽与实际的宽的比

200

1

1

是；图上的周长与实际的周长比是，图上的面积与实际的面积比是200200

1

1

200；实际的长与实际的宽的比是；实际的长与图上的长的比是. 4000051

七、课堂小结

1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？

2、在生活中找找，哪些会用到比例尺

3、指出练习中的注意点：

①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。

课后反思：

1. 在日常生活中，学生已经或多或少了解一些比例尺的有关知识，所以在学习这部分的知识时，学生较为感兴趣，另外设置一些学生熟悉的生活材料为例子来学习，学生的学习兴致自然高涨。

2. 采用学生自学和老师导学的教学方法，体现出以学生为主，以老师为辅的主体思想，把课堂还给学生。

3. 课堂上尽可能的让学生动手操作、动脑思考，以此来体验成功的喜悦。

4. 鼓励学生用不同的方法解决问题，从而培养学生思维的灵活性。

5. 课堂容量稍大，练习量较多，导致延堂，在板书上还要加强。