有余数的除法教学活动设计方案

义务教育课程教科书2011西南师大版 二年级下册 第五年单元

《有余数的除法（例3、例4）》（教案设计）

教学内容：教材第71至72页例3、例4及相应的“课堂活动”，练习十四第2、3题。

教学目标: 1、通过分18颗糖果两种不同结果（正好分完和还有剩余）的操作活动，使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示分的结果，培养学生观察、分析、比较的能力。

2、通过让在脑中分19、20、21......25颗糖果的活动，既可巩固学生理解有余数除法的含义，又可通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理，还可培养学生的想象能力，初步感知建模思想。

3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系,并能运用有余数得除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识，继续与他人合作，并能与他人交流思考的过程和想法。

4、使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义与作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的习惯。

教学重点：发现并理解“余数比除数小”。

教学难点：在具体操作中理解余数为什么一定比除数小，掌握有余数除法的计算方法，并能用相关的知识解决一些简单的实际问题。

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学法：动手操作 合作交流

教具：课件、学习单（三张）

学具：圆片

课时：一课时

教学流程：

一、课前谈话,对学生提出课堂要求。

师：孩子们，今天的数学课与平时一样吗？

生：不一样，上课的地方不一样，还有录像机呢! 师：你可真是一个会观察，会表达的聪明孩子！

师：今天这节课，我们就用咱们会观察的小眼睛，会表达的小嘴巴一起与许老师上一节数学课，大家准备好了吗？

二、动手操作，探索新知。

（1）在操作中理解平均分的两种表现形式。

师：准备好了吗？那咱们就开始上课吧

师：今天老师带来了18颗糖果，准备奖给课堂上表现棒棒的同学，请大家快来帮帮老师，你打算每人分几颗糖果，能分给了几个人？

（学生此时会出现多种不同的分法，教师根据学生的回答用课件随机呈现学生的分法。）

师：请同学们选择自己最喜欢的一种分法完成学习单一。

（展台同步展示学习单一）

同桌之间互相说说自己的分法。

师：能把你的分法用算式表示出来吗？

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（师巡视选取算式是18÷6=3（颗）的同学上黑板板书

）

师：请同学们在作业单一下把你分法用算式表示出来。

（师要求学生按照1个1个的分，2个2个的分.....这样的分法有序的汇报，培养学生有序思考的能力）

学生汇报所写的算式。投影随机出示，再引导学生观察得出：虽然分发不同，但都正好分完了，像这样几个几个的分，正好分完都是平均分。用除法计算。

师：这里的18 6 3分别代表什么意思？

生：被除数18表示18颗糖果，除数6表示每人分6颗糖果，商3表示平均分给了3个人。

同桌互说自己所写算式表示的意思。

师：会根据算式写列竖式吗？请同学们在作业单一下根据自己所列的算式写出对应的竖式。

（设计理念：不但完成了表内除法的复习，还复习了没有余数除法的竖式计算，为后面教学有余数除法竖式做好铺垫）

师：18颗糖果，如果每人分7颗，会出现怎样的情况？请同学们拿出学习单二，先圈一圈，填一填，再用算式记录分糖果的过程，比一比，谁的算式能清楚的记录分糖果的过程，再和同桌交流。

（展台同步出示学习单二） （2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。 展示学生写出的有余数除法的表示方法：

18÷7=2（人）） 18÷7=2（人）还剩4（颗）

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18÷7=2（人）多4（颗） 18÷7=2（人）......4（颗）

...... 师：为什么你们都用除法来计算？

生：每人分7个，就是每人分得同样多，是平均分问题，分到最后剩下的糖果不够再分给一个人。所以用除法计算。

师展示并一一评价每种算式的对错。虽然第二、三个算式正确表示了分的过程，但在数学上它有自己独特的表示形式，数学上是这样规定的：平均分时，没有分完，不够再分了的数，我们把它叫做余数。为了分清商和余数，我们要在商和余数中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法，叫做有余数除法。板书： 18÷7=2（人）......4（个） 这节课我们我们就来学习《有余数的除法》，板书课题。

师：有余数除法算式的规范表示你们学会了吗？下面，请同学们在你学习单二下规范表示出18÷7的结果。

师：会读这道有余数的除法算式吗？

指导读算式：18除以7等于2人余4个。

师：追问“4个”表示什么？（还没有分完，还剩下4个。我们把它叫做余数。）板书：余数。

师：知道算式其他各部分的名称吗？

生：18是被除数，7是除数， 2是商，4是余数。

师：这4个数分别表示什么意思呢？

生：18表示圆片的总数，7是每份的个数，在数学里我们叫它每份数，

2表示分了2份，是份数，4是余数，就是平均分后，多出来的，不

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够再分一份的圆片个数。

（引导学生验算。）

师：刚才我们分糖果，出现了两种情况，一种是平均分后刚好分完；另一种是平均分后不够再分一份，有剩余的。但他们都是每份分得同样多，都属于平均分问题，

都可以用除法算式来记录分的过程和结果。(课件比较正好分完和分后有剩余的所有算式) （3）观察、比较掌握余数要比除数小。

师：还是每人分7颗糖，19个颗糖可以分给几个人？还剩几个？20颗、21颗、22颗......25颗呢？

师：在脑中分分糖果。（如果有困难，可以借助学具圆片摆一摆或者在学习单三反面画一画，再完成学习单三。）

投影展示学习单三

学生开火车汇报学习单三。

（师同时出示幻灯片）

师做得快的学生：你怎么完成得这么快？给同学们分享一下你的小窍门，好吗？

生：刚才是18个圆片，每人分7个，分了2人还多4个，4个再分一份还差3个呢，所以我拿19个圆片，我就直接只拿一个，就放在刚余下的4个里，所以19除以7等于2余5.后面的方法与它一样，到了21个圆片时，余数是7了，就可以再分给1人，所以21除以7就等于3，没有余数。

师:我听明白了，分的圆片的个数是1个1个增加，余数也是1个1

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个增加，当余数增加到与除数一样时，就正好又可以分给1个人了，商就增加1，就没有余数了。

师：指着19÷7=2（人）......5（个）说说这道算式表示的意思。

生：19个圆片，每人分7个，能分2个人，还剩余5个。

师：怎样验算？

生：2乘7等于14，19减14等于5，所以还余下5个。

师：仔细观察作业单三上的所有算式，再结合你们分糖果的过程，你有什么发现？先独立思考，有了想法就与你的同桌小声交流一下。

（学生分享自己的发现。）

生：我发现除数都是7。

生：除数都比余数大。

...... 师：除数一定要比余数大吗？

生：如果余数与除数一样的话，是正好除尽了。

生：如果余数比除数大的话，那多的糖果我们还可以再分一个人。

师：只有分到不能再分的时候，我们就把它余下来，所以余数都比除数要小，除数要比余数大。

师：学了这么多有余数除法的知识,想知道余数的产生吗？（出示余数的由来）

师：学了有余数的除法，你觉得有什么地方要提醒大家注意的吗？

生：（1）余数必须比除数小，（2）商和余数的单位名称要注意，有时不一样。

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（4）小组合作，自主探究----理解有余数除法的试商原理

刚才我们一起学习了有余数的除法，知道了余数的来历，还知道了余数一定要比除数小，你们能用刚才所学的知识解决生活中的这个问题吗？出示例4. 师：学生独立读题，找出题目中的已知条件和问题。

师：会解决这个问题吗？

生：57÷9=6（个）......3（个）

想一想：你怎么求57÷9的商？(组织学生讨论，指名发表各自的想法。) 引导生小结：因为57里最多有6个9，所以这里商6比较合适。

师：对正好分完的情况，我们都会笔算，那分后有剩余的这种情况你会竖式计算吗？请同学们在学习单三的反面列出57÷9的竖式。

（学生独立在学习单上完成竖式计算，教师巡视，及时了解学生的完成情况。）

生口述57÷9的竖式计算的过程（教师同步出示幻灯片）。

生口答竖式中每个数表示的意思（教师同步出示幻灯片），引导生口头检验。

同桌互说竖式计算每一步的意思。

师引导小结：试商是有余数除法中最关键的一步，小朋友要动脑筋，找到合适的商，特别要注意的是余下的不能再分，必须比除数小。 三、巩固练习。

四：引导生全课总结，明确目标。

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（1）本节课中，你有什么收获？

（2）在计算有余数的除法时应注意些什么？

板书设计：

18÷6=3（个）

余数和除数的关系

÷7=2（个）……4（颗）余数

余数 < 除数

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