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关键词：1.1.3 圆柱、圆锥、…优质课教案推荐

正文

球的外接、内切问题

教学分析

球是高中出题的热点之一，在近几年的高考都有出现，球经常和其他空间几何体相结合出题，以选择题或填空题的形式出现。

本节课是在全面学习了立体几何中的空间几何体之后，对空间中简单多面体与球相结合的综合问题的研究，是建立在学生熟练掌握平面几何的相关知识，类比得到空间几何体的一些结论，需要学生充分发挥空间想象能力。

教学目标

知识与技能：1、掌握与长方体有关的外接球问题

2、理解用定义法和截面性质解决空间几何体的外接球问题。

过程与方法：通过类比平面的相关知识，建立空间感，运用外接球的定义求解外接球的半径。

情感、态度、价值观：充分发挥学生的空间想象能力，通过体会外接球半径的探索过程，正确地拓展已学知识，适时地建立模型归纳所学内容，从而完善地建立知识模块体系。

重点：学会转化的数学思想方法。

[来源:Z*xx*k.Com]

难点：构造法的要点。

教学过程：

1，引入

介绍球在高考高考中的地位和每年全国卷中球所考查的位置。

2，定义1：外接球

若一个多面体的各顶点都在一个球的球面上，

则称这个多面体是这个球的内接多面体，

这个球是这个多面体的外接球。

定义2：内切球

若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球

。

棱切：

与几何体各条棱相切

3，问题导入

思考1：球与正方体的外接、内切问题

正方体的棱长为a,此时球的半径是多少？

思考2：长方体的长、宽、高分别是a，b，c,则长方体的外接球球心？半径？

2、长方体的外接球：

①

球心：体对角线的交点；

②

半径：r＝a2＋b2＋c2

(a，b，c为长方体的长、宽、高)．

24，举例应用

例1、一个长方体的各顶点均在同一球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3 ，则此球的表面积为________________. 变式1：已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积为（

）

16

20

C. 24

D. 32

变式2：已知各顶点都在一个球面上的直三棱柱，高为4，底面是直角边为2的等腰直角三角形，则这个球的半径_______. 变式3：已知各顶点都在一个球面上的三棱锥A1ABC，A1A面ABC，A1A=4，ABC满足ABAC2,A90O, 则这个球的半径_______

变式4：已知各顶点都在一个球面上的三棱锥A1ABC，O满足A1AABAC2,BAABACCAA9011111

则这个球的半径_______ 变式5：已知各顶点都在一个球面上的三棱锥A1ABC，满足AB1A1AAC1ABACBC2

, 则这个球的半径_______ 变式6：已知三棱锥A1ABC1,则这个三棱锥的内切球的半径_______ 满足ABA1AAC1ABACBC2

例2，已知各顶点都在一个球面上的三棱锥A1ABC，AA1面ABC,AA1=4,ABC满足ABACBC2,则这个球的半径_______ 教学设计：从高考题知道球的重要性引入，整个过程逻辑和难度由浅入深，概念---例1---变式（由浅入深）--例2 教学反思：题目还是有一定难度，本来设计有在例题2的后面有练习题和总结，由于时间关系没有拿出来，以后要加强时间的把握。

资料摘要

1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球优质课教案推荐

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关于本教案的常见问题

Q：1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球优质课教案推荐是什么类型的资料？

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