3.1.2 复数的几何意义教学设计及教案分析｜教案在线预览

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3.1.2复数的几何意义教案1、知识目标：理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数式加法、减法运算的几何意义。教学2、能力目标：渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的目标能力。3、情感目标：引导学生观察现象，发现问题，提出观点，验证结论，培养良好的学习思维

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1.2 复数的几何意义

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学校：西宁市第三中学

3.1.2 复数的几何意义教学设计及教案分析

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关键词：3.1.2 复数的几何意义教学设计及教案分析

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3.1.2复数的几何意义教案

1、知识目标：理解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数式加法、减法运算的几何意义。

教学

2、能力目标：渗透转化、数形结合等数学思想和方法，提高分析、解决问题的目标

能力。

3、情感目标：引导学生观察现象，发现问题，提出观点，验证结论，培养良好的学习思维品质。

教学

复数的几何意义

重点

教学

复数与向量的关系；复数模的几何意义；复数减法的几何意义。

难点

教学

问题启发

方法

1、微观与宏观：每一节数学课，一方面需要完成具体数学知识、方法等微观教学任务；另一方面，作为整个数学学科教学的一个有机组成部分，同时也肩负着培设

养学生数学思想，形成数学观，整体认识数学学科等的宏观教学任务。

计

2、探索与指导：人类对客观世界的认识离不开探索，但所有知识都通过探索去说

获得是没有必要的。也是不可能的。本课的设计中希望学生在教师的指导下作小范明

围的必要的教学探索活动，使整个教学更有序。、更有效。

3、兴趣与毅力：兴趣是学习良好的开端，毅力是学习的保证。在课的设计中一方面要安排一些有趣、直观、易于理解的内容，另一方面也需要有一定难度的思维训练，因为数学学习不可能是一件十分轻松的事情。

教

教学进程

设计意图

学

过

程

一、问题情景

问题1：对于复数a+bi和c+di(a,b,c,d ∈R)，你认为满足什么条件时，这两个复数相等？

（a=c且b=d，即实部与虚部分别相等时，这两个复数相等。）

问题2：若把a,b看成有序实数对（a,b），则（a,b）与复数a+bi是怎样的对应关系？有序实数对（a,b）与平面直角坐标系中的点是怎样的对应关系？（一一对应关系）

实数可以用数轴上的点来表示

实数一一对应实数轴上的点

（几何模型）

数

形

问题3：类比实数的性质，你能否找到用来表示复数的几何模型？还能得出复数其他的一些性质吗？

（学生猜测，讨论，形成一些共识）

二、建构数学

1、复平面的概念

把建立的直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示虚数。

y b

2 A

-2 o

Z=a+bi Z(a,b) Z(a,b)

C a

3 x

回忆旧知，吸引学生的注意力；揭示确定一个复数的条件，为新课的传授作必要的铺垫。

以学生熟悉的知识为载体，采用类比的方法，引导学生对比、思考、愤悱，调动他们的积极性和主动性，活跃课堂气氛，拓展思维宽度，从而使新课更加顺理成章的展开。

面向全体学生（属基本题型），巩固概念，体会数形结合思想，重视一题多变，较全面地理解复数、复平面内的点、始点为原点的向量三者的关系。

关于本教案的常见问题

Q：3.1.2 复数的几何意义教学设计及教案分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.2 复数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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