二综合法与分析法优质教案设计｜教案在线预览

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§3.1 综合法与分析法☆学习目标：1. 理解并掌握综合法与分析法; 2. 会利用综合法和分析法证明不等式☻知识情景： 1. 基本（均值）不等式：⑴如果a,bR, 那么ab2ab. 当且仅当ab时, 等号成立. ab⑵如果a,bR, 那么ab. 当且仅当ab

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所属课文：二综合法与分析法

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2019-08-04 09:42:00

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学校：莆田第二中学

二综合法与分析法优质教案设计

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2019-08-04 09:42:00

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关键词：二综合法与分析法优质教案设计

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§3.1 综合法与分析法

☆学习目标：1. 理解并掌握综合法与分析法; 2. 会利用综合法和分析法证明不等式

☻知识情景：

1. 基本（均值）不等式：

⑴如果a,bR, 那么ab2ab. 当且仅当ab时, 等号成立. ab⑵如果a,bR, 那么ab. 当且仅当ab时, 等号成立. 2⑶如果a,b,cR, 那么常用推论：⑴均值不等式：

22如果a,bR,那么

2ab,ab,ab,ab的大小关系是：

ab2222abc33abc, 当且仅当abc时, 等号成立. 2 ⑵a0; a0;

a ⑶

12(a0); aab2(ab0); baacb ⑷

(a,b,cR). bac 3.不等式证明的基本方法：⑴比差法与比商法(两正数时)．

⑵综合法和分析法．

⑶反证法、放缩法

☆案例学习：

1. 综合法：从①已知条件、②不等式的性质、③基本不等式等出发, 通过逻辑推理, 推导出所要证明的结论. 这种证明方法叫做综合法. 又叫由导法. 用综合法证明不等式的逻辑关系：AB1B22. 分析法：从要证的结论出发, 逐步寻求使它成立的充分条件, 直至所需条件为已知条件或一个明显成立的事实(定义、公理或已证的定理、性质等), 从而得出要证的命题成立,这种证明方法叫做分析法. 这是一种执索的思考和证明方法. BB1B2BnA 用分析法证明不等式的逻辑关系：

结 (步步寻求不等式已

论成立的充分条件) 知

BnB

例1 已知a,b,c0,且不全相等,求证:a(b2c2)b(c2a2)c(a2b2)6abc

例2 已知a1,a2,,anR,且a1a2an1,求证:(1a1)(1a2)(1an)2n

例3 a,b,c是互不相等的正数，且abc1. 求证:(1ab)(1bc)(1ca)27．

例4

求证:2736

例5已知ab0,

求证abab.

例6 a2b2b2c2c2a2已知a,b,c0,求证:abc abc

例7 证明：(ab)(cd)(acbd).

教学反思：抓基础就是要重视对教材的研究，尤其是要重视概念、公式、法则、22222定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法

关于本教案的常见问题

Q：二综合法与分析法优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二综合法与分析法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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