探究与发现 服从二项分布的随机变量取何值时概率最大名师教学视频（文字实录）

高二数学教学设计

班级 姓名 使用时间 年 月 日

编号选修2-3 审批人

编制人

汤永华

审核人

1．了解条件概率的概念．

2．掌握求条件概率的两种方法．(难点) 3．能利用条件概率公式解一些简单的实际问题．(重点) 课

题

学习

目标

2.2条件概率

重点

重点：能利用条件概率公式解一些简单的实际问题．

难点

难点：掌握求条件概率的两种方法． “自学质疑”阶段

一、目标导学

请同学们认真学习“学习目标”，明确本节课的学习内容及要求。

二、文本自学

阅读教材P51～P53，完成下列问题．

1．条件概率的概念

2．条件概率的性质

(1)0≤P(B|A)≤1；

(2)如果B与C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝

P(B|A)＋P(C|A)．

三、练习测学

1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若事件A与B互斥，则P(B|A)＝0.(

) (2)若事件A等于事件B，则P(B|A)＝1.(

) (3)P(B|A)与P(A|B)相同．(

)

122．设A，B为两个事件，且P(A)>0，若P(AB)＝，P(A)＝，则P(B|A)＝________. 33

3．设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是________．

4．在100件产品中有95件合格品，5件不合格品．现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次再取到不合格品的概率为________．

“研讨理解”阶段

一、释疑问学

考向一：利用定义求条件概率

例1 一个袋中有2个黑球和3个白球，如果不放回地抽取两个球，记事件“第一次抽到黑球”为A；事件“第二次抽到黑球”为B. (1)分别求事件A，B，AB发生的概率；

(2)求P(B|A)．

[再练一题] 1．从1,2,3,4,5,6中任取2个不同的数，事件A＝“取到的两个数之和为偶数”，事件B＝“取到的两个数均为偶数”，则P(B|A)＝(

)

112A.

B. C.

845

1

D.

2

考向二：利用基本事件个数求条件概率

例2 现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：

(1)第1次抽到舞蹈节目的概率；

(2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；

(3)在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第2次抽到舞蹈节目的概率．

二、训练固学

121．已知P(B|A)＝，P(A)＝，则P(AB)等于(

) 355921A.

B.

C.

D.

61015152．4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取．若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是(

) 1A.

41C.

21B.

3D．1 3．把一枚硬币投掷两次，事件A＝{第一次出现正面}，B＝{第二次出现正面}，则P(B|A)＝________.

4．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于________．

5．一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么

(1)先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？

(2)先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？

三、合作拓学

考向三：利用条件概率的性质求概率

例3 在一个袋子中装有10个球，设有1个红球，2个黄球，3个黑球，4个白球，从中依次摸2个球，求在第一个球是红球的条件下，第二个球是黄球或黑球的概率．

[再练一题] 2．盒内装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球．玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；木质球中有3个是红色的，7个是蓝色的．现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？

四、反思评学

1．本节给出了两种求条件概率的方法，法一为定义法，法二利用基本事件个数直接作商，是一种重要的求条件概率的方法．

2．计算条件概率的方法

(1)在缩小后的样本空间ΩA中计算事件B发生的概率，即P(B|A)．

(2)在原样本空间Ω中，先计算P(AB)，P(A)，再利用公式P(B|A)＝PAB计算求得P(B|A)．

PA(3)条件概率的算法：已知事件A发生，在此条件下事件B发生，即事件AB发生，要求P(B|A)，相当于把A看作新的基本事件空间计算事件AB发生的概率，

作业．已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人．

(1)求此人患色盲的概率；

(2)如果此人是色盲，求此人是男人的概率．