8、整理与练习主要内容及教案内容

倒数的复习

东台市实验小学

冯丽华

教学目标：

1.知识目标：使学生理解倒数的意义，在众多的数中说出哪两个数互为倒数，学生能用完整、正确的语言表达倒数。及掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2.能力目标：采用自学与小组学习的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

3.情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的品质和创新的意识。

学情分析：

1. 本课的内容是苏教版数学六年级上册第2单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。

2.“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。例1让学生了解倒数的意义，编排了几组乘积为1的乘法算式，通过学生观察、讨论等活动，找出他们的共同特点，从而导出倒数的定义。例2教学求倒数的方法，从让学生自主找一个数的倒数的活动中，体验并概括求一个数倒数的方法，最后提出1和0的倒数问题，让学生讨论得出结论。学生的障碍点是：理解倒数的意义，准确的求倒数的方法。 重难点：

教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。

教学过程：

一、激发兴趣，引出概念。

1．谈话：哪个同学和老师比赛？谁说得快？

师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？

2.观察并思考：仔细观察这四道题，你发现了什么? 生1：得数是1 生2：乘积是1 师再举例如：进一步明确并（

板书

）：乘积是1 生3：都是两个数相乘。（

板书

）：两个数

3.师：这节课老师就要把这其中的奥秘告诉你们哦，相信你们知道后会比老师算得还快。这节课我们一起学习倒数的认识。(板书课题) 二、自学概念，小组讨论

1.师：那究竟什么是倒数呢？请同学们结合下面的讨论题自学课本。 2.出示讨论题： （1）什么是倒数？在倒数的意义中，哪些字词值得提醒我们注意？举例说明。

（2）怎样求一个数的倒数？

（3）是不是每个数都有倒数？

3.学生交流。

学生汇报：乘积是1 的两个数互为倒数。

师：你觉得这句话中哪个词是关键词？请说说你的理由。

生2：乘积是1。就是说不是商或和或差是1. 生3：两个数是关键词，只能是两个数，不能是三个、四个等。

生4：“互为”也很重要。倒数关系是相互依存的关系，缺一不可。

4.举例理解“互为”这种相互依存的关系。

师：这种相互依存关系的概念在数学中已学过，还记得吗? 例1：倍数、约数

如：8÷4＝2 我们就说8是4的倍数，4是8的约数。

例2：垂线

两条直线互相垂直，我们说直线1是直线2的垂线，直线2是直线1的垂线。

5.举例说明，什么叫互为倒数？

（ ）和（ ）互为倒数，也可以说成（ ）的倒数是（ ），（ ）的倒数是（ ）。

6.小结：

师：现在你知道什么是倒数了吗？一齐读一遍。

7.练习：

自己在书上完成练习六第16题，第17题，全班及时反馈。

三、自主探究，掌握方法

1.学生举例，自主探索

师：谁还能举例说出互为倒数关系的两个数吗？

根据学生的举例，选择性的板书。（尽量让学生举不同的例子：小数、整数、分数等）

师：仔细观察这些互为倒数的每组数，你又有什么发现吗？

生：两个数分子、分母颠倒位置就可以了。

师：说得好，那怎样求一个数的倒数呢？有什么小窍门吗？

2.观察交流，发现方法。

生：只要把这个数的分子、分母调换位置，就得到这个数的倒数。

3.辨析提升，完善方法。

师：是不是所有的数都有倒数呢？你们看这两位同学的发言，他们谁说的有道理？

4.小结：0没有倒数，1的倒数是1。也就是说除0以外的数都有倒数！

四、巩固提高，拓展外延。

第一关：填补空白

第二关：我的发现

先找出每组中各数的倒数，再看看能发现了什么？

发现1：真分数的倒数一定大于1；

发现2：大于1的假分数的倒数一定小于1；

发现3：几分之一的倒数都是整数；

发现4：非零自然数的倒数都是几分之一。

第三关：公正裁判（先独立思考，然后用手势判断，并说出理由。）

（1）a的倒数是 1/a , 1/a 是倒数。 ( ) （2）因为0.25×4= 1 ,所以0.25和4互为倒数。 ( ) （3）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 ( ) （4）1/2× 4/3× 3/2 =1 所以 1/2 、4/3、3/2互为倒数。 ( ) （5）得数为1的两个数互为倒数。 ( ) 第四关：大家一起来找茬。(运用所学倒数知识) 马小虎的日记

今天，我认识了一种新的数—倒数。我知道了互为倒数的两个数的乘积一定等于1，比如4/3×3/4=1，那么4/3是倒数，3/4也是倒数，你知道了吗？

我还知道了所有的数都有倒数（小数除外）。我还学会了求任何数的倒数只要把分数的分子和分母交换位置就搞定了,比如2又4/3的倒数是2又3/4 。

瞧！我学习得怎么样！

五、资料链接。

有趣的对联

客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人。

客上天然居，居然天上客；人下乡约所，所约乡下人。

客上天然居，居然天上客；僧游云隐寺，寺隐云游僧。

客上天然居，居然天上客；军中吴观乐，乐观吴中军。

……

六、总结反思，发展能力。

师：今天我们学习了倒数的有关知识，请同学回忆一下你们是怎样学习的？

那你都有哪些收获呢？