10、按比例分配的实际问题优质课教案内容

课题

教学内容

教学目标

重点难点

教学准备

P59－60例11，“试一试”和“练一练”，完成练习十第1－3题。

1、鼓励学生用自己的方法解决按比例分配的实际问题，通过交流感受解决问题策略的多样化。

2、引导学生主动参与探索学习，提高学习的积极性和主动性。

3、进一步沟通比与分数、除法之间的内在联系，使学生的认知结构更完整、更合理。

教学重点：自主探索解决按比例分配实际问题的策略。

教学难点：理解三个数量连比的意义。

课件

周庄实验小学集体备课教案

按比例分配的实际问题（1）

主备

教学过程

一、导入

出示例题：陈天和李明合资开了一家文具用品店，经过辛勤经营，一年的净利润是15万元，他们两人各应分得多少钱？（生随意发挥：15÷2=7.5万元，每人分得7.5万元……）

T：你是怎样想的？（让学生说说是把15万元平均分成2份，每份是7.5万元）

T：（预设：如无人有不同想法）都这么想吗？

T：可是陈天认为不公平，你知道为什么吗？（师让生随意说理由，可能说到本钱投资不同，出的劳力不同……）

T:同学们刚才说到的××，我们都可以说成是他们的投资.看来要把15万元来分的话，要有一定的依据，得按投资情况来分配。

二、新授

1、出示:陈天和李明的投资额的比是3：2. T：现在如果告诉你“陈天和李明的投资额的比是3：2.”，两人又该怎样分钱呢？先请你想想，这里的投资额的比是3：2你是怎样理解的？

生：……

师：现在给你投资额的比是3：2，因此利润也应该按……（生接下去说完整）现在你会分了吗？怎么分？

生：……（说时板书“线段图”。）

T：根据刚才分析的，同学们，你们会列式解答吗？（学生列式解答，教师巡视。）

投影交流：“3+2”指的是什么？（平均分成了5份）

“15÷5”算出来的是什么呢？（每份有多少元）为什么要×3？（2人说）为什么要×2？

所以要求陈天分得的利润只要15÷5×3=9（万元），而李明是15÷5×2=6（万元）

调整与补充

3预设1.噢，还有不同的方法我们一起来看。这个分数中的5325是怎么来的？那么表示什么呢？

表示什么？谁再来说55说这两个分数表示的意义。最后（结合媒体）一起说。这里的总利润是15万元，求总利润的几分之几，我们用乘法计算。用这种分法的请举手。好的，你们真会动脑筋。

预设2.有没有别的方法呢？

同学们，刚才我们分析的时候，是把15万元来进行分配，按照两人投资额的比来分，那么利润也应按照这样的比来分，陈天分得了3份，李明分得了2份，想想这道题我们还能不能换个角度来

考虑，还能怎样想？（谁来试一试）（学生说，3最后要说到陈天的利润是总利润的，李明的利润是

总利润52的，这里的总利润是15万元，求总利润的几分之几我们用5乘法计算）

3T：会列式计算了吗？ 分析：这里的“2+3”表示什么？52表示什么？

表示什么？

52、

比较：

T:同学们，咱们来观察一下这两种解法：

第一种方法我们是先求出了什么？（每份有多少万元）再求什么？（陈天的三份有多少万元？李明的两份有多少万元？方法2呢，先得到什么？（每人各占总利润5、课件出示练一练第一题。

T：这道题目把什么来分配？按照怎样的比来分配？同学们先认真思考，然后将解答过程写在本子上。（投影并讲解，说说每一种方法的意思）

“1+3=4”算出来的是什么？为什么要×1？为什么要×3？

131再来说说“”，“

”各表示什么? 表示表示男生人数占4443了总人数的四分之一。表示女生人数占了总人数的四分之4三。

的几分之几），对，先把比转化成分数，再根据两个量的关系求出每人分得的利润。

3、验证：同学们，结果是否正确？我们需要做什么？

如何验证呢？根据题目中给出的条件，有2个条件，那么我们验证的时候就应该符合两个条件：9+6=15（万元）

9万元：6万元=3：2 T:正确吗？正确。最后我们要写上“答，如果像这样注明了求的是那个量，答句就不会写反了。

4、揭示课题：那同学们，像刚才这样把15万元按3：2来分配的方法，通常称做按比例分配。

T：如果把刚才题目中的陈天和李明的投资额的比是3：2改成1：1，应该怎么做呢？谁来口答。（1）1+1=2，15÷2×1=7.51（万元）还可以怎样做呢？（2）1+1=2，

15×=7.5（万元），211第一个表示什么？第二个呢？结果他们分得的利润是相22同的。

T：像这种1：1的情况是按比例分配的一种特殊情况。明白了吗？

5、延伸：连比的实际问题。

T：现在老师告诉你三家投资额的比是3：2：1，求各能分得多少钱？

T：这里是把什么进行分配？按怎样的比来分？有什么不一样吗？会吗？

列式解答（学生试做，2人板演）

交流：第一种“3+2+1”算的是什么？30÷6表示什么意思？3为什么要×3？为什么要×2？为什么要×1？第二种“

”621“

”“

”表示什么？

66T：（小结）同学们，今天我们学习的按比例分配的实际问题有怎样的特点？（把一个总数按照一定的比来分配）那我们是如何解决这些实际问题的？（转化成以前学过的知识，可以把比转化成份数

也可以把比转化成分数）

T：接下来咱们就来看，看谁掌握的好！

三、巩固练习

1、课件出示练一练第1题。

T：这道题目把什么来分配？按照怎样的比来分配？

同学们先认真思考，然后将解答过程写在本子上。（投影并讲解，说说每一种方法的意思）

“1+3=4”算出来的是什么？为什么要×1？为什么要×3？

131再来说说“”，“

”各表示什么? 表示表示男生人数占4443了总人数的四分之一。表示女生人数占了总人数的四分之4三。

2、果园里有36棵树，其中桃树、梨树、杏树棵数的比是4：3：2，桃树、梨树、杏树各有多少棵？

小结：通过学习，我们发现按比例分配时要知道把什么来分，按怎样的比来分配。

3、出示“练一练”第2题。

T：这道题目把什么来分配？“把180块巧克力按班级人数的比分给三个班”就是按照怎样的比来分配？课件闪烁“把180块巧克力按班级人数的比分给三个班”出现下划线

T：“按班级人数的比”分配就是按“35∶31∶24”进行分配，课件出示35∶31∶24 明确了分配时所用的比，你能列式解答吗？（学生列式解答，简单讲解）

3、张家有三人去糊纸盒，每人80个，李家有2人去糊纸盒，每人100个，共得工资88元，怎样分配？ 四、课堂小结

今天解决的问题有什么共同点？解题思路是怎样的？