10、解决问题的策略（3）教学评价实录

《解决问题的策略

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转化》教学设计

【教学目标】

1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

【教学重难点】

在解决实际问题的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，能根据具体的问题确定合理的解题方法。

【设计理念】

转化法是数学解决问题时的一个重要技巧，它能分散难点，化繁为简，有迎刃而解的妙处。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。在设计本课教学时注意了以下几个方面：

（1）突出转化策略的实际价值。通过观察、比较、猜测、合作交流等活动形式体会策略的实际价值。

（2）合理突破运用转化策略的关键。根据问题的具体情况具体分析，从不同的角度来理解、转化，既充分考虑学生的思维发展水平，又便于学生实实在在地掌握转化的策略。

（3）形成积极的策略体验。不能满足于学生对“策略”一词的理解，不能把解决某一具体问题作为目标，而应让学生在解决问题的过程中形成对策略的积极的情感体验。

【设计思路】

首先，通过有趣的故事《曹冲称象》引入教学，使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并初步体会“转化”的策略。

其次，通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的学习，做好教学的衔接与迁移，这样既激活了学生已有的知识，又激发了他们进一步学习数学的热情。通过独立思考、小组合作学习等形式引导学生在小组内彼此互助，共同完成“转化”策略的探究，师生进行小组评价。及时引导学生将新旧知识联系，体会“转化”策略的广泛应用，形成积极应用策略的情感，引导学生运用策略解决实际问题。同时中间插入《司马光砸缸救人》的故事，使我们要善于从不同的角度灵活地分析问题，想到合理的转化方法。突破学生的思维定势，提高学生的推理能力，进一步完善新的认知结构。

最后，以《爱迪生要助手计算灯泡的体积》的故事收尾，再掀学习高潮。通过应用策略解决实际问题，巩固对“转化”策略的理解，进一步体验“转化”策略的价值。同时培养了学生的思维能力和创新意识。

【教学过程】

一、故事引入，激发学习兴趣。

1、电脑出示曹冲称象的动画画面。

2、师：你想说什么？（生答。）

3、师：曹冲把大象的体重转化成了什么？

4、师：曹冲运用了‘转化的思想’巧妙地称出了大象的体重，今天我们就来学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略—转化）

【设计意图：本环节的设计意在激发学生学习兴趣，体现数学与生活的联系，揭示课题。】

二、自主探究，掌握转化策略。

1、讨论交流，确定转化策略。

课件出示例1：

师：你能直接比较出这两个图形的大小吗？（隐去花纹，衬上小方格，课件出示下图）

组织小组讨论交流并汇报。（把原来的图形都转化成长方形，再比一比。）

师：你是怎样转化的？

学生尝试将原来的两个图形转化成长方形。交流转化方法并在课件上演示转化的过程。（左图把上面的半圆向下平移五格，右图把左右半圆分别旋转180度）

师：现在你能比较出这两个图形的大小吗？

师生小结：刚才我们在解决这个问题的时候，运用了什么策略（转化）？怎样转化呢？（平移和旋转）

【设计意图：本环节的设计意在让学生通过观察、讨论、交流确定要运用转化的思想来解决这个问题。自然而然地引申出了这节课要研究的问题。这样做，既激活了学生已有的知识，又激发了他们进一步

学习数学的热情。】

2、回顾知识，感受转化价值。

师：回顾一下，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？

师配合学生的回答出示电脑闪动课件。

师生小结：用“转化”的策略解决问题时，有什么特点？（都是把陌生的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题。）转化的方法是一种重要的解决问题的策略，我们继续用转化的方法来解决一些实际问题。（板书：陌生

熟悉）

【设计意图：本环节设计意在充分让学生回顾已学的知识，体验转化是一种常见的、重要的解决问题的策略，充分感受转化的应用价值。】

三、运用策略，解决实际问题。

1、练一练：

（1

）观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？（课件演示平移的过程）

如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？先解答，再在小组里说说你的解题方法。

学生计算后，再让学生说说解决这个问题的策略是什么。

2、试一试：（72页）

计算 + + 。 248161111 引导学生观察算式特点，尝试用图形把算术表示出来。（生回答，课件出示图）

师：你能把这个算式转化成怎样的算式来计算？（1- 16）

师生总结：（把稍复杂的图形转化成简单的图形）（板书：复杂

简单）

师：由上面的题老师想到了司马光砸缸的故事，一般情况下，人落水后是想办法让人离开水，而司马光当时的策略是让水离开人，这种打破常规的方法的的确高人一筹。（同时用课件出示司马光砸缸的动画画面。）

（2）计算下面图形的面积。（根据学生的回答课件出示平移及旋转的过程）

（3）用分数表示各图中的涂色部分。

（图3，除转化阴影部分外，还可以转化空白部分，空白部分可以拼成两个长方形。阴影部分=总面积-空白部分。这道题中容易出现的错误情况，学生可能会把阴影部分整体旋转。）（课件演示）

师生小结：在解决问题时，我们要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。把难题转化成容易的题。（板书：繁难

容易）

（4）有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。算一算，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？64支球队呢？

引导学生动手画图找出规律。（因为每场比赛淘汰1支球队，最后要产生1支冠军，即淘汰15支球队。16-1=15场）（课件演示作图的方法）

3、玩一玩。

10个人见面，每两个人握一次手，一共要握多少次手？

（出示题目后，学生分小组试一试） 1 先让同学三人一组，每两个人握一次手，一共要握多少次手？同学四人一组呢？五人一组呢？（请五位同学上台演示，演示完之后，老师即兴加入五位同学当中，从而使五人一组变成六人一组。师提问：每两人握一次手，六人应该握多少次呢？）

学生发现规律。（转化成数线段的方法。即9+8+7+6+5+4+3+2+1=45次）

【设计意图：本环节的设计意在培养学生动手、动脑，从多角度、多方位地探求和思考问题，灵活地分析和解决问题，发散学生的思维，体验成功的乐趣。突破了学生的思维定势，提高了学生的推理能力，进一步完善新的认知结构。】

四、故事收尾，再掀学习高潮。

师：出示一个电灯泡，知道这是谁发明的吗？（课件出示）

（爱迪生！）生答。

师：关于爱迪生发明灯泡，还有一个有趣的故事呢？一天，爱迪生要他的助手帮忙测量一个灯泡的容积，这个助手不简单，他是爱迪生在大学里千挑万选的，助手观察了一下这个灯泡，把它转化成了一个近似球形的体积和一个近似圆柱形的体积。同学们，此时此刻，如果你是爱迪生的助手，你有没有更好的方法？

（方法一：先在一个量筒里装水，再把灯泡全部按进去，看量筒此时的刻度是多少，减去水的体积，就是灯泡的容积。方法二：可以把灯泡底座切开，再往里面灌满水，倒入量筒，即可求出灯泡的容积。近似于体积。等等）

生回答。

师提问：你觉得我们同学的方法和爱迪生助手的方法，谁的方法更简便？

师总结：刚才这几位同学的测量方法很有创意，而且简便易行，相信你们一定能成为21世纪的小爱迪生的。

师生总结：你今天有什么收获？（把一个新的问题转化成一个已经解决过的问题。）（板书：新的问题

已经解决过的问题）

【设计意图：本环节的设计意在运用这种打破常规的解法，别具一格，与常规解法相比，思路清晰、方法灵活、步骤简捷，训练学生

的联想创新能力。】

附板书：

解决问题的策略

——转化

新问题

已经解决的问题

（陌生）

（熟悉）

（复杂）

（简单）

（繁难）

（容易）