10、解决问题的策略（3）名师教学实录

解决问题的策略——转化

[教学内容] 苏教版义务教育教科书《数学》六年级下册几何复习

[教学目标] 1.使学生进一步理解并掌握画图、列举、假设等多种策略的解题过程

灵活地选择不同策略解决实际问题，说明应用策略的思考过程。

2.使学生在选择多种策略解决实际问题的过程中，进一步感受不同

的特点和应用过程，提高应用策略分析数量关系的能力，发展分析、综

推理等思维能力。

3.使学生进一一步增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验

高学好数学的自信心，逐步养成主动探索、回顾反思等学习习惯。

[教学重点] 运用不同策略分析和解决问题。最人的本境，理人的的电争

[教学难点] 根据实际问题灵活选择策略。

教学过程

一、

师生谈话，

同学们，我们以前学过很多有关几何方面的知识，今天，我们来复习几何有关的面积、周长的计算。下面我们先来看一段视频。

课件展示曹冲称象的故事，看后，让学生说说，曹冲是怎样完成称象

的任务的。

二、

复习

1、

引导学生自主探究。

课件展示，让学生思考两个图形的面积大小。并说出理由。由于两个图形比较明显，所以学生很快就会说出面积的大小。

2、

引导学生思考回答第二组两个图形的面积的大小，引导学生探究，怎样转化才能很快判断两个图形的面积大小？学生学习小组自由讨论，指名学生回答，学生到黑板上指出转化的方法，然后老师用课件展示。通过转化，比较，两个图形的面积大小一样。

3、

进而揭示课题，并板书：转化

组织学生讨论，在以前的学习中，哪些地方还运用了转化的策略？学生说，老师板书。平行四边形面积的推导、三角形面积的推导、圆面积的推导、异分母分数的加减等。

学生平行四边形面积公式是如何得到的？学生说，老师演示。课件展示平行四边形面积公式的推导演变过程。

学生小组探讨圆面积公式的推导过程，并说说在推导过程中，是如何转化的？老师用课件展示转化过程。在次过程中，让学生知道，圆转化成近似的长方形时，面积没有变，但形状、周长都改变了。而且，拼成的长方形周长比圆的周长多了两个半径。

计算，圆转化成长方形时，周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。指名学生板演。师生共同订正。

4、

练习。

（1）

一个半圆的半径是8厘米，求这个半圆的周长。

（2）

一个半圆的周长是20.56厘米，求半圆的面积。

学生板演，老师讲解。

5、

组织学生讨论异分母分数是怎样加减计算的，并出示相应的习题计算。

（1）

计算下图形的周长，说出思考过程。老师课件演示

（2）

学生探讨完成下图阴影部分占总面积的几分之几，学生小组讨论，老师课件演示，分别求出各占几分之几。

1111（3）

计算2

+4

+ 8

+16

，小组讨论怎样计算比较简便，学生讨1论完成后老师用课件演示简算过程，通过画图直观看出2

11111511+4

+ 8

+16

=1－16

=16

。同理，引导学生很快说出2

+4

111111111111+ 8

+16

+ 32

和2

+4

+ 8

+16

+ 32

+64

，2

+4

+ 8

1111+16

+ 32

64

+126

的结果。

三、

智慧大闯关。

周长大比拼，用转化的策略快速说出下列图形的周长。最后师生集体订正。

四、

面积大比拼。

出示一个三角形，分别在三角形的三个角上画出半径是2厘米的圆，并求这三个角上的阴影面积。

组织学生讨论，怎样转化才能求出这三个阴影部分的面积。学生说，老师课件演示。由于三角形的三个内角的度数和是180°，所以把三个角转化成一个半圆，求出半圆的面积，就是三个角的阴影面积。

两个半径都是1厘米的圆，如图，其中图形中阴影部分A面积等于B，求图中长方形面积。

1小组讨论，老师讲解。由于图中阴影面积A等于面积B，依据4

圆面积中都有B，可以得知，图中的C等于D。那么长方形面积就等1于Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝Ｃ＋Ｂ＋Ｄ＋Ｂ。正好等于两个4

圆的面积。所以长方形面积等于半圆的面积。

五、

课堂小结。

本节课我们运用了转化的策略，学习复杂图形的周长和面积的计算，通过转化，把复杂的知识变成简单的，把新知识变成已有的知识，化难为易，达到了事半功倍的效果。最后

送给同学们一句话：海阔凭鱼跃，天高任鸟飞。