9、整理与练习优质课一等奖

《长方体和正方体的整理与复习》教学设计

教学目标：

1. 通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。

2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点

学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。

教学准备：

课件

牛奶盒

答题卡

学生准备：直尺

牛奶盒

答题卡 练习本

一、创设情境

导入新课

引入：同学们都带来了牛奶盒，今天这节课，这小小的牛奶盒将成为我们学习的小助手，与我们一起来对长方体和正方体的有关知识进行一下整理和复习。（板书课题）

（设计意图：从学生平时接触较多的“牛奶盒”入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。）

二、自我梳理

形成网络

（一）自主回忆

1教师用大屏幕演示长方体和正方体的模型

请看大屏幕，回忆一下，我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识？

教师随着学生发言进行板书 （板书：特征、表面积、体积）

问：什么是体积？

什么是容积？什么是表面积？

让学生说一说

它们的特征又可以从几个方面展开描述呢？

（板书：

面、棱、顶点）

我们在研究立体图形时，一般都是从点线面开始研究的。

2 看来有关长方体和正方体的知识还真不少，如果我们这样写下去，显得很乱，也太浪费时间了。有没有一个好的办法，可以把这些知识很清楚很有

条理的展示出来，你们认为用什么形式比较好呢？（画表格）

3 大家翻过桌子上的答题卡，为了清楚，我们把表格分为两部分，能看懂么？4 现在就请你们一边回忆一边整理，将长方体和正方体的知识以表格的形式整理出来。

整理完后，先在小组里和同学进行交流，互相补充完整。一会我们请同学到前面进行展示。看谁能够在较短的时间里全面、具体的整理出来。

（学生个人独立或几人合作绘制。）

（二）交流评价

师：谁愿意把你整理的知识向大家汇报一下？

（请几位学生上来展示，教师肯定他们的努力，并由学生互相评价，以寻找优点为主，指出不足为辅，保护学生的学习热情。）

（三）归纳总结

出示表格：

形相同点

体

面

棱

长方体

6 个面

不同点

顶点

面的形状

联系

面的面积

棱长

正方体

学生汇报

6 个面

128个6个面都是长方条棱

顶点

形，有时有两个相对的面是正方形

128个6个面都是完全条棱

顶点

相同的正方形

相对的两个相对的正方面面积相等

棱长度体是相等

一种特殊的长6个面的面积12条方体

都相等

棱的长

度都相等

除了表格中谈到的这些，有关长方体和正方体的知识，你还有什么需要提醒大家注意的吗？（学生自由发言）（注意面积单位间的换算，体积单位间的换算…）

（设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们自由地独立或合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。）

三、理解应用

走进生活

（一）基础练习

1.（填空）。

（1）5800毫升＝（

）升＝（

）立方分米

（2）一个保温瓶能装水4（

）。（填上适当的单位）

（3）一个长方体的长是2分米，宽是8分米，高是5分米，那么它的棱长总和是（ ）分米。

（4）一个长方体鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积大约是（ ）立方米。 2.判断。

1、棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。

（

）

2、把一个长方体分成相等的两部分,它的体积大小不变,所以表面积不变。

3、两个长方体的体积相等，表面积也一定相等。

（

）

（二）实践操作

教师：虽然这部分知识已经讲过很长一段时间了，但是同学们依然记得很牢固。同学们每个人的手里都有一个酸奶盒，工人叔叔在制作酸奶的过程中要考虑哪些数学方面的问题？

学生：要考虑一个酸奶和需要多少材料；一个酸奶盒能装多少酸奶。

1、这个牛奶盒的体积是多少呢？需要测出哪些数据，提醒：量出的数据最好保留整厘米数。

单位：厘米（标出长6.3，

宽4，

高10.6）

指名学生汇报， 6.3×4×10.6=267.12（立方厘米）

我们的计算结果是267.12立方厘米，为什么牛奶盒上写的净含量是250毫升？

学生自己解答，指名到前面演示：怎样摆放占桌面的面积最大？怎样摆放占桌面的面积最小？

以后再摆放物品时就可以利用这个知识

3.做个小小包装师：

(1)如果要给这酸奶套上包装盒，不计算接头处与损耗材料，最少需要多少硬纸片？

（学生尝试解答，在练习本上算一算。汇报方法，集体评价。）

(2)在这盒的四周贴上一圈环保广告纸，广告纸至少要多大？

同桌先交流一下两题的区别，然后只列式不计算。

4、某公园要建一个长50米，宽18米，池深2.5米的游泳池，根据这些数据信息，你能提出哪些数学问题？

（设计意图：知识应用分成两个环节：基础练习给定数据的题目，学会熟练应用数据，巩固所学知识；实践练习要由学生自己测量出数据，解决实际问题，这自然需要学生能灵活运用所学知识。这种练习设计体现了课标所倡导的“基础性”“层次性”“应用性”的特点。）

四、 课堂小节

象酸奶这样的一系列问题，在生活中有很多。这就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。

板书设计

长方体和正方体的整理与复习

特征：

面

棱

顶点

表面积

体 积

容

积

计算公式

常用单位

《长方体正方体整理与复习》教学反思

张靖华

一、

联系实际生活，解决实际问题

数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，怎样才能更好更快的解决问题，从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。这节课我从学生平时接触较多的“牛奶盒”入手创设教学情景，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离

令我没有想到的是，下课后学生的兴趣仍然很高。有的学生说：“老师，真的没有想到，一个小小的牛奶盒里面竟有这么多的数学知识，数学真的好奇妙。”是呀，数学因为有了生活的模型而变得丰富多彩。本来这一单元中涉及到的长方体正方体的体积、表面积、容积等知识就容易使学生混淆，再放到一起，更让学生觉的好难。为了解决这一冲突，我就利用了牛奶盒，把本单元的知识点贯穿起来，并且不断的变化、拓宽，这样既巩固了本单元的知识点，培养了学生灵活运用知识的能力，又让学生体验到数学来源于生活，回归于生活的道理。更让学生体会到了数学与生活的密切联系，真正领悟到了数学的内涵。

二、加强实际操作，发展空间观念。

由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。在这节课中我设计可两份表格，关于长方体正方体的所有知识，让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。于是让他们自由地独立或合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，就特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，如让学生测量牛奶和的长、宽、高及怎样摆牛奶盒，能求出

他的最大占桌子面积和最小占桌子的面积等。这样发展了学生的空间观念，又培养了学生的动手操作能力，加深了知识的理解。

三、

小组合作交流、培养自主学习能力

在新的教育观念的指导下，在课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。激发了学生在活动中表现出主动参与活动的热情，因为这样它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。但是在以后的教学中重视学生的情感、态度、价值观的培养，使学生的数学学习活动丰富多彩，充满魅力。