13、正比例和反比例（1）优秀说课稿

认识成正比例的量

教学内容 例1、试一试和练一练。

练习十三第1-3题

三维目标 1．经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2．在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点 正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。

教学难点 引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，概括出正比例关系的概念。

教学资源 学生已学过一些常见的数量关系和计算公式，掌握比和比例的知识。

预习菜单。 预习作业设计 1．填空

①已知路程和时间，怎样求速度？（

）Ο（

）=速度

②已知总价和数量，怎样求单价？（

）Ο（

）=速度

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？（

）Ο（

）=速度

2．预习例1.观察下表，思考下列问题：

一辆汽车行驶的时间和路程如下：

时间（时）

1 路

程

80 （千米）

2 160 3 240 4 320 5 4000 6 480 ……

……

①表中有哪两种量？

②这两种量的数值分别是怎样变化的？

③你发现这两种量变化有什么规律吗？如果看不出规律的话，可以先写出几组相对应的路程和时间的比，求出比值，想想有什么规律。

学程设计 一、揭示题课，认定目标（预设2分钟）

二、交流合作，提炼建模（预设7分钟）

1．出示例1小组交流预习情况。

2．全班交流汇报，探究新知：

①理解“相关联的量”。

②用式子表示路程和时间的变化规律。

③学生看书、质疑。揭示路程和时间是成正比例的量。

3．根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系。

导航策略 调整反思 我们学过一些常见的数量关系，这节课我

们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。通过学习我们要弄清什么样的两个量成正比例，怎样判断两种量是否成正比例。

组织全班交流

1．引导学生认识：时间变化，路程也随着变化，这样的两种量，就叫做两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）实际生活中，还有哪些相关联的量呢？跟你的同桌说一说。结合举例，抓住“随着”一词说明：一种量的变化，是因为由另一种量的变化引起的，这样的两种量才是相关联的量。

2．引导学生用式子表示路程和时间的变化规律，教师相机板书：

路程/时间=速度（一定）

3．象这样的两种量，它们的关系叫什么？请同学们打开课本，自己获取有关概念。

组织汇报：通过看书，你知道了些什么？还有什么疑问？（老师适时板书）

4．教师指导学生完整地说一说表中路程和时间的正比例关系。

三、抽象分析，掌握方法（预设10分钟）

1．围绕学习菜单完成“试一试”。

①独立思考。

②小组交流。

2．全班交流汇报。

完整地说说表中总价和数量成什么关系。

3．比较例1与试一试，思考并讨论，这两个题有什么共同点？

4．如果用字母χ和У分别表示两种相关联的量，用κ表示它们的比值，用式子怎样表示正比例关系？

5．成正比例的量具备哪两个条件? 四、分层练习，内化提升（预设11分钟）

1．完成第63页“练一练”

学生先独立思考并作出判断，再说出判断理由。

2．做练习十三第1-3题。

第1、2题，学生先算一算，想一想，再交流汇报。第3题学生先画出放大后的图形，计算它们的周长和面积，再思考题中的两个问题。

3．学生举例并说明理由。

先小组交流，然后全班交流。

4．判断并说理。“小张跳高的高度和他的身高”成正比例。

五、当堂检测，评价反思（预设10分钟）

作业设计

课堂作业★《补充习题》第41页第1、3题

★★《补充习题》第41页第2题

★★★《补充习题》第41页第4题

家庭作业

1．★《一课一练》第48页第1、2、3题

1．引导学生完整地说说表中总价和数量成

什么关系。

2．教师相机板书正比例的关系式。

3．引导学生提炼出成正比例的两个条件。

1．引导学生有条理地说明判断的思考过程。

2．通过讨论使学生进一步明白：只有当相关联的量中每一组对应数的比值一定时，这两种量才成正比例。

3．生活中哪些量之间存在比例关系？我们学过的数量关系中，哪些是正比例关系？下面进行一个举例和说理比赛，各小组至少举一个正比例关系的例子，并说明理由。

组织学生“举例及说理”交流。

4．老师也举了一个正比例的例子，请大家和我作一辩论。

小张跳高的高度和他的身高。

让学生应用正比例的意义，尝试着判断数量之间的关系，是对正比例意义学习的强化，还培养了学生的应用意识。

1．学生独立作业，教师巡视，个别辅导差

生。

2．学生完成作业后，反馈矫正。

3．引导学生自我评价课堂学习表现。

★★《一课一练》第48页第4题

★★★《一课一练》第48页智力冲浪

2．《走进数学王国》第37页第16讲

教学反思

我是这样预设的，以例1为导路线，通过说、想、听等环节刺激学生的感觉器官，“试一试”完全尊重学生的自主权，根据学习菜单让学生独立完成，讲练结合，尽量做到老师少讲、精讲，时间控制在（15分钟）左右，学生主栽着整个课堂。苏霍姆林斯基曾说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”上完这节课，我更加深刻的体会到这一点：学习活动的主体是学生，开放型的数学教师不仅关注学生的智慧生命，还关注学生的情感价值生命。我深信本节课的后半部分，通过学生自己探索、研究、发现、人人练习的过程，体验到成功的喜悦。