11、商不变的规律教学设计及教案分析

《商的变化规律》教学设计

朝阳小学 马玉霞

设计理念：

《商的变化规律》这一节课的教学内容包括被除数不变、除数不变、商不变三种情况下另外两个量的变化规律的探索、归纳与应用。教材这样编排增强了教学内容的系统性，但也使课堂容量大大增加。所以本节课在教材处理上，把重点放在引导学生通过“计算、观察、比较、发现、归纳”商不变的规律这一教学环节，而对商的变化规律的探索只停留在“发现并简单描述其变化趋势”的层面上。通过本节课的学习，让学生在“计算、猜想、观察、比较、归纳概括”等学习活动中发现规律，应用规律，并体验知识的形成过程，这样让学生在获取知识的同时培养了多方面的的能力。

学情与教材分析：

《商的变化规律》是在学生积累了一定的乘除法方面的知识，并学习了除数是两位数的除法的基础上进行教学的，在进行口算和笔算除法的学习活动中已经有比较充分的知识基础，本节课是利用学生已有的计算技能，通过计算、猜想、观察、比较，引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容即是对已学计算知识的巩固，也培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教材先呈现两组算式，让学生计算、观察、探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律和除数不变商随被除数的变化而变化的规律，随后通过更放手的方式，让学生通过计算填表、观察比较，主动探讨交流“商不变的规律”。通过本节课的学习，能让学生进一步体会除法各部分间的内在联系，渗透函数思想，为今后学习“正反比例、小数除法”等打下坚实的基础。

教学目标：

1、通过计算、观察、比较、探索，引导学生发现、概括商的变化规律，并能理解运用规律进行计算。

2、引导学生经历“计算—猜想—观察—探索—发现—验证—应用”的过程。培养学生初步的观察分析和抽象概括能力。

3、培养学生善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯，初步体验应用科学的方法进行数学研究的过程。

教学重难点：

1、抽象并准确描述规律；

2、运用规律进行被除数和除数末尾都有零的简便计算。

教学准备：

教具：课件

学具：用于学生探索规律的表格等材料

教学过程：

一、复习引入

20÷2= 40÷2= 80÷2=

180÷3= 180÷6= 180÷9=

60÷2= 120÷4= 240÷8=

【设计意图】：通过口答，一方面提高学生的计算能力，另一方面让学生初步感知除数不变，商会随被除数的变化而变化；被除数不变，商会随除数的变化而变化，以此为新课的教学埋下伏笔。

【媒体的使用】：将PPT课件导入电子白板。分别出示两组题（每组3道），学生口算答案，课件分别出示。

二、观察比较

探索规律

1、教学例8：计算下面两组题，你能发现什么？

（1）

16 160 320

1、探索“除数不变，商随被除数的变化而变化”的规律

÷8=

200÷

2 20 40 =

师：认真观察第一组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？

先引导学生分别从上往下观察

师边提问，边演示

谁不变？被除数16怎么变成160？同时，商2怎么变成20？

被除数160怎么变成320？同时，商20怎么变成40？ 你能用一句话说说这个规律吗？

师出示“除数不变，被除数乘几，商也乘相同的数。

再先引导学生分别从下往上观察

谁不变？被除数320怎么变成160？同时，商40怎么变成20？

被除数160怎么变成16？同时，商20怎么变成2？

你还能再用一句话说说这个规律吗？

师出示“除数不变，被除数除以几，商也除以相同的数。

你能把这两个发现合并成一句话吗? 根据学生的表述，概括出“除数不变，被除数乘几或除以几，

商也乘几或除以几。

2、探索“除数不变，商随被除数变化而变化”的规律

师：认真观察第二组算式中被除数、除数和商各是怎么变化的？（引导学生分别从上往下观察和从下往上观察）

让学生和同桌同学说说。指名汇报，课件演示。

质疑：除数能不能除以0呢？怎么说更准确？

根据学生的表述，概括出“被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），

商反而就除以几或乘几。

3、探索“商不变的规律”

师：刚才同学们通过计算、观察、比较分别发现了被除数不变和除数不变两种情况下商的变化规律，猜一猜，如果商不变，被除数和除数会发生怎样的变化？

让学生说出他们的想法，然后提供探索材料让他们自主探索。

（1）、明确探索要求，有序进行探究

阅读探索要求，提醒学生严格按要求有顺序地进行思考探索。

（2）、先独立思考，再交流探讨

在学生认真计算，充分观察比较的基础上与小组内的成员交流看法，尝试描述规律。

（3）、汇报探索结果

各小组展示汇报探索的成果。注意根据各小组探索的程度按“探索过程的展示——初步成果的展示——相对规范化描述”的顺序进行展示，逐步归纳出“商不变的规律”。

注意提醒学生“0”的特殊性，完整描述规律。

（4）、验证规律，体验探索过程的严谨性

师：写出一组商是5的算式，来验证这个规律的正确性，并加以解释说明。

（5）、引导学生进一步解读“商不变的规律”，指出关键词并读一读。

【设计意图】：本环节主要采用提问、回答、自主探究、课件演示、等方法，利用学生已有的计算技能，通过计算、猜想、观察、比较，引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容既是对已学计算知识的巩固，也培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。教材先呈现两组算式，让学生计算、观

察、探讨被除数不变，商随除数的变化而变化的规律和除数不变，商随被除数的变化而变化的规律，随后通过更放手的方式，让学生通过计算填表、观察比较，主动探讨交流“商不变的规律”。

【媒体的使用】：将PPT课件导入电子白板。将教师的提问与学生的回答分别用箭头一一动态表示出来。并将每一条规律随教学进程一一用课件出示。探索“商不变的规律”时，发放“探究单”，同桌合作探究，然后通过电子白板中的“视频展示台”展示。

三、应用规律，巩固提高

1、师：我们发现的这条规律有什么用处呢？老师告诉你们，这条规律可以用来“减肥瘦身”！

课件出示120÷30=

560÷80=

480÷40=

6300÷700=

3200÷400=

8100÷300=

指名口算结果，并讲出自己的想法，教师用白板中的笔（红色）划去被除数和除数末尾相同个数的0. 2、布置完成教材第87页“做一做”

【设计意图】：及时巩固应用商的变化规律，一方面使学生体会到利用商不变的规律可以使计算简便，另一方面通过“做一做”安排的三组口算题，让学生清楚：每组中下面两道题的商与第一题相同，培养学生灵活应用所学知识解决问题的意识和能力。

【媒体的使用】：将PPT课件导入电子白板。指名口算结果，并讲出自己的想法，教师用白板中的笔（红色）划去被除数和除数末尾相同个数的0，使学生清晰明白地体验商不变的规律的应用。

四、课堂小结

这节课，你学懂了什么？还有什么疑问？

（1、本节课发现了哪些规律？2、在探索发现规律的过程中应用了哪些方法？3、你对自己的表现满意吗？）

【设计意图】一方面，使学生对本节课所学知识进一步系统化，另一方面使全体学生都有收获，人人都能体会到成功的喜悦。

【媒体的使用】课件出示：这节课，你学懂了什么？还有什么疑问？

1、本节课发现了哪些规律？

2、在探索发现规律的过程中应用了哪些方法？

3、你对自己的表现满意吗？

课件引领学生有条理的进行小结，使学生一目了然地抓住重点，内化知识。

五、拓展延伸：

师：老师给大家讲个故事：（猪八戒吃西瓜的故事）

你能用今天学习的规律进行解释吗？

【设计意图】数学源于生活，用于生活，又高于生活。将商的变化规律知识融入故事之中，使学生真正体会到了生活中处处有数学。

【媒体的使用】使用多媒体来播放故事，形象生动，便于学生进一步寻觅、验证所学知识。