6、立体图形的表面积和体积（1）教学设计及说课稿

内联结构，外延拓展

-------《立体图形的表面积和体积》整理与复习

淮安市新民路小学

万兆荣

教学内容：苏教版第十二册数学教材P105的内容。

教学目标：

1．复习长方体、正方体和圆柱体表面积与体积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积与体积。 2．进一步了解体积计算公式及相互之间的联系，能正确地进行体积计算。

3．通过，进一步发展学生的空间观念。培养学生快速运用所学知识解决立体图形表面积和体积一些常见的问题。使学生学会分析问题、解决问题。

教学过程：

一、我会想

1.端午节就快到了，粽子厂家征集包装盒，你会设计什么样的包装呢？

2. 屏幕上出现了长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等立体图形，问：“同学们，你能将这些图形分分类吗？”

3.你分类的标准是什么？

4.揭示课题“立体图形的表面积和体积的复习”

二、我会理

1.讨论，表面积和体积有什么区别？

归纳：表示的意义不同，计量单位不同，计算方法不同。

2.梳理立体图形表面积的意义和计算方法。

师：“什么叫立体图形的表面积？它的单位有哪些？” 当生答出时，屏幕点出“立体图形所有面的面积总和叫做它的表面积”。（学生回答，教师板书：平方米、平方分米、平方厘米）

师：“什么叫立体图形的体积与容积呢，它的单位有哪些呢？

当学生答出时，大屏幕显示：“立体图形所占空间的大小叫做立体图形的体积。”

当学生说出时，师板书：立方米、立方分米（升）、立方厘米（亳升）。

3. 大屏幕一一闪现长方体、正方体、圆柱体的各面，梳理立体图形的表面积计算方法。

（1）归纳并板书长方体、正方体的表面积计算方法，同时内接两者之间的特殊关系。

（2）归纳并板书圆柱的表面积计算方法，得到：S=（h+r）2rл,S=2r2л+2rлh, S=2r2л+dh, s=2r2л+ch。

（3）归纳并板书扇形的表面积计算方法，得到：S=S扇+S圆。

4. 大屏幕一一闪现长方体、正方体、圆柱体的各面，梳理立体图形的体积计算方法

（1）长方体与正方体的体积梳理。有由4、3、3的长方体抽象得到3、3、3的正方体，梳理两者之间的特殊关系。揭示正方体是特殊的长方体。

5.思考：出示长方体、圆柱、圆锥的切面的正切面是什么样子呢？

生：圆锥是三角形，圆柱与长方体是长方形。

6.为什么圆柱与长方体都是长方形呢？这之间有什么联系吗？

动画出示长方体、圆柱、圆锥的切面，长方体与圆柱有着密切的关联，因为圆柱切拼后就是同体积的长方体。

①大屏幕闪现长方体、正方体、圆柱体的空间图，学生说体积公式，并得出三种立体图形共有的体积公式是V=Sh。

7.梳理圆锥的体积计算。②大屏幕闪现圆锥体的空间大小并出现与它等底等高的圆柱问：“圆锥的体积与圆柱有什么关系？”

当学生答出时出现V=1/3Sh 8.试一试：这些立体图形中，哪些体积你会算呢？

学生选择会计算的2、4、5、6、7、8、10，并说说计算方法。

讨论：为什么这些图形可以计算，1.3号不可以计算呢？

归纳：直柱体的体积计算公式

三、我会用

1.思考：9号图形你是怎样计算的呢？你用什么方法呢？

生：再借一个，变成一个长方体。

师：这里运用了什么策略？

生：转化的策略。

师：这一策略最大的优点是什么？

2.师：有了转化的策略可以将复杂的问题变得的简单。试一试：下面的这题，你会用什么策略呢？

一个圆柱与圆锥的的底面半径是1厘米，高都是6厘米的组合体，你能很快计算出他们的体积吗？你用是是很么方法呢？

（生汇报，最优化选择方法，将6厘米的圆锥转化成高2厘米的圆柱，列式：v=（6＋2）×2л×12。）

四、我会练

师：“同学们，我们已经把立体图形的表面积和体积的意义和计算方法梳理完了，老师这儿有些题，你可以随意选取任意一组并抢答。

1．填空。

一个正方体棱长1厘米，表面积是（

），体积是（

）。

一个长方体长8分米，宽6分米，高4分米，最小面的面积是（

），最大面的面积是（

），体积是（

）。

2.选择。

一个圆柱的底面半径为r,底面直径为d，高为h，底面周长为c，底面积为s ，则它的侧面积是（

），体积是（

）

（1）ch (2)sh (3)лr h

(4)2лrh

(5)лdh

(6)лr

(7)1/3sh

把两个棱长为5厘米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的表面积是（

）。

①250平方厘米

②200平方厘米

③250立方厘米

④200立方厘米

（学生说理由时动画演示粘合结果）

一根圆柱木料长2米，截成两段后表面积增加了200平方厘米，这根木料原来的体积是（

）立方厘米。

①200÷2×2

②200÷2×（2×100）

③200×2

④200×（2×100）

五、我会设

1．

展示生活中六棱柱的、三棱柱的粽子包装盒，要求，学生课后自己设计一个与众不同的粽子包装盒。

2．

这节课，让你觉得最深刻的内容是什么？