鸡兔同笼问题教学目标设计

《鸡兔同笼》教学设计

教学目标：1.使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.

会用列表法、假设法解决问题，学会解决“鸡兔同笼”问题的基本策略，体会假设的思想方法在解题中的应用。

3.

在解决问题的过程中，培养学生逻辑推理能力。

教学重点：用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点：理解“鸡兔同笼”问题中的数量关系。

教学过程：

一．谈话导入。

师：同学们，今天我们学习“鸡兔同笼”问题，师板书。这个问题对于大多数同学来说是第一次听说，个别同学也许听说过，即便你听说过“鸡兔同笼”问题，也肯定没见过“鸡兔同笼”问题原题。

二、新授。

大屏幕出示幻灯片1：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

师：请同学们小声地自读一次。

生自读。

师：同学们，大家刚才读的这道题跟我们平时做的应用题一样吗？

生：不一样。

师：的确不一样，这是古代人说的话。先来了解一下“鸡兔同笼”问题。

大屏幕出示幻灯片2：“鸡兔同笼”问题是大约一千五百年前我国古代数学名著《孙子算经》记录的一道趣题。师讲解。【旨在让学生感受古代数学文化的丰富灿烂，激发学生的民族自豪感。】

大屏幕出示幻灯片3：笼子里有若干只鸡和兔，从上数有35个头，从下数有94只脚，问鸡和兔个有多少只？

师：我猜可能有40只鸡。同学们，你们认为可能吗？

生：不可能。因为笼子里总共才有35个头。

继续猜

师：笼子里有10只鸡，20只兔。

生：不可能。鸡和兔合起来是35才对。

继续猜

师：笼子里有10只鸡，25只兔，对了吧

生思考片刻：10只鸡20只脚，25只兔100只脚，加起来一共120只脚，和题目中的已知条件不符合，也不对。

【猜测环节看似没有猜出正确答案，其实必不可少，在猜测中生知道鸡兔同笼中的数量关系】

师：这样乱猜，很容易把正确答案漏掉，怎么才能不遗漏呢？

生：有序思考。

师：对。在做这道题之前，我们先来完成这道数据较小的题目，【让学生体验化繁为简】大屏幕出示幻灯片4：一个笼子里有若干只鸡和兔，从上看有8个头，从下数有26只脚，问鸡和兔各有几只？完成课本104页表格。

指名学生回答，大屏幕出示幻灯片5、6、7，师生共同分析表格中的数据，得出结论：每减少一只鸡，就增加一只兔，脚的总数就增加2只。

师：刚才通过列表格，同学们可以求出鸡和兔各有几只。我们把这种方法叫做列表法（板

书）。

师：同学们刚才计算的题目中有8个头，如果有80个头，表格会怎么样？

生：表格大。

师：表格大，数据多，计算量就增加了啊。

师：如果笼子里有800个头，甚至更多呢？是不是需要一个很大的表格，计算很多的数据呀？所以，列表格也有局限性。接下来，我们再来学习一种新的解题方法。

师：假设法。（板书）

师：先假设笼子里的全部是鸡。同学们，在练习本上画图，可以用圆圈表示头，用一条短直线表示一只脚。指名学生展台演示。

师：算一算，现在共有多少只脚？

生：16只。

师：为什么和题目中已知条件脚的数量不一样呢？

生：因为笼子里还有兔子。

师：还差多少只脚？

生：10只。

师：接下来同学们给兔子补画脚。一只兔补几只脚？

生：2只。

师：一共要给几只兔补画脚？

生：5只。

师：大家把刚才画图的过程，用算式表示出来。

指明学生黑板演示。

师特别强调：假设全是鸡，先算出来的就是兔的只数。

师：同学们，刚才我们假设笼子里全是鸡，，能否假设全是兔呢？

生：能。

师：可以画图，可以直接列算式，也可以先画图再列算式。

指名学生黑板演示。

师：大屏幕出示幻灯片3，同学们，运用刚才学到的方法来解决鸡兔同笼问题。

生练习本演算，大屏幕出示演算过程。

师生一起总结：假设全是鸡，先算出的是兔；假设全是兔，先算出的是鸡。

师总结：

一代又一代的人们之所以在不断地学习、研究鸡兔同笼问题，是因为1.有趣，这道题已经有多种解法，人们还想找到更多的解法。2有用，生活中的一些数学问题可以运用解决鸡兔同笼问题的策略来解决，第二课时就要讲到。数学世界，奥妙无穷，等待着大家去探索。