信息窗一（比例的意义）板书设计及设计说明

《比例的意义和基本性质》教学设计

宁阳县第一小学 柳海洋

教学内容：青岛版小学数学六年级下册第三单元36-38页 教学目标：

1.在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2.通过在探索比例的意义和基本性质的过程中，进一步发展自己的合情推理能力。

3.通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。

教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：应用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例并写出比例。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。

出示课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。

这是它两天的运输情况：

运输次数

运输量（吨）

第一天

2 16 第二天

4 32 根据表格中的信息，你能提出哪些有关“比”的数学问题？

（学生回答）

学生可能出现以下的问题：

货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？ (16 : 2) 货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？ （32 ：4）

货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）

（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）

2 ：16

4 ：32

16 ：2

32 ：4 16 ：32

2 ：4

32 ：16

4 ：2 二、自主探究、获取新知：

1.认识比例及各部分名称。

谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32：4）看能发现什么？

（学生会发现比值相等）

思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）

既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？

学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

16 ：2 = 32 ：4 这个“等式”还可以怎么写？

（写成分数的形式）

试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？

在你的练习本上写写看。（学生独立完成，汇报）

师介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。

师：你觉得的在比例的定义中哪些词语比较重要？

板书：两个比相等

观察一下这些等式与我们以前学过的比有什么区别？（从意义和形式上） 生：比是表示两个数相除，是一个式子，只有两个项。 比例是表示两个比相等的式子，是一个等式，有四个数。 师：根据比例的定义我们知道要组成比例需要满足两个条件：

两个比这两个比的比值相等，

例如16 ：2 = 32 ：4，

师：

（1）下面哪一组中的两个比可以组成比例？

12：20和18：30

30:6和1：5 （2）2：1与谁能组成比例？

师：我真为你们感到骄傲，想到了这么多不同的答案！

反馈：你能向大家介绍一下用什么方法找到的吗？这样的朋友可以找几个？

这无数个朋友，它们的共同特征是什么？

2、小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？

如果判断两个比是否组成比例，最关键是看什么？

3.我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。

请大家打开课本37页，自学这部分内容。

学生汇报。

生：组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。

师：比例，也可以写成分数形式，你还知道他们的内项和外向吗？怎么区分？

学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。

4.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？

那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！

5、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

出示研究方案：

①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。

②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。

③通过以上研究，你发现了什么？

6、全班交流。

（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？

（2）还有其他发现吗？

（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？

7、验证发现，共享成功。

师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。

（学生独立验证）

8、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。

9、比例的基本性质的应用

应用比例的基本性质，判断下面比例是否正确？

（1）3:4=6:8 （2）0.2：2.5=4:50 11（3）2:3=2：3

小结：想一想，我们现在判断两个比是否可以组成比例有几种方法？

生：1.比例的意义：比值相等

2.比例的基本性质：两外项积等于两内项积

三、练习巩固：

1.把能组成比例的比连起来。

80:4 0.4：0.8 18:12 0.8:0.04 40:80 30:20 2.猜一猜：小动物盖住的是几？

（1）6:9=16：（ ）

（2）2.8：（ ）=（ ）：20 3. 用3、2、6、9这四个数可以组成比例，把组成的比例写下来？

先让学生独立思考、汇报，比一比谁想出的多，进而课件出示，找到写比例的方法——有序的找。

四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？你还有什么疑问吗？ 五、课堂检测