10、按比例分配的实际问题教学设计案例

按比分配

教学内容

按比分配问题(一) 教材第59、60页的内容以及练习十的第1~3题。

教学目标

1.使学生理解按比分配的意义,掌握按比分配的应用题的结构特征,使学生学会解答按比分配的应用题。

2.培养学生分析和解答应用题的能力。

3.渗透转化的数学思想,培养学生验算的习惯。

重点难点

1.按比分配问题的特征和解答方法。

2.找出总数量所对应的总份数。

教学过程

一、导入

1、学生口头解答下面的题。

白球的只数与黄球的比是3：4。

白球占（ ）份，黄球占（ ）份，两种球的总数就有这样的（ ）份。白球的数量是两种球总数的（ ）；黄球的数量是两种球总数的（ ）。也可以说白球是黄球的（ ），黄球是白球的（ ）。

2、教师谈话,引出课题。

把30个方格涂上红色和黄色，你是怎样涂的，说说你的想法。

学生思考。

小结:把一个数量按照一定的比进行分配。这种分配方法通常叫作按比分配。（板书课题：按比分配）

教师指出:按比分配在实际生活中有广泛的应用,如药水的配制、混凝土的配制等。

二、新课

1.教学例11。(出示例题) 学生先读题,明确已知条件和问题,教师提出下列问题: (1)分什么?总量是多少? (2)按照什么分配?

学生回答后,教师要让学生着重理解“使红色与黄色方格数的比是3∶2”这句话的含义。请学生讨论发言。为了便于学生理解,可以在图上分一分。

使学生明白:这句话的意思是把30个方格平均分成5份,3份涂红色,2份涂黄色。

(3)红色方格和黄色方格各有多少格?用什么方法计算,为什么? 让学生用自己方法计算,并说一说思路。

方法一:3+2=5 30÷5×3=18(格) 30÷5×2=12(格) 这种方法是把各部分的比看作各部分的份数,按份数和总数量的关系进行思考,先求每份数,再用每份数分别乘各部分的份数。

这种方法是先把各部分的比转化为各部分分别占总数量的几分之几,然后按“求一个数的几分之几是多少”的方法求出各部分的数量。

教师指出:今后我们在解答按比分配的问题时,最好用方法二来解。

指导学生检验结果。

提问:你能用什么方法验证结果是否正确? 学生讨论,交流。

方法一:18+12=30(格) 把两部分量相加,看是不是等于总量。

方法二:18∶12=3∶2

求出两部分量的比,看化简后是不是等于3∶2。

谁还有不同的方法解决这道题吗？

板书学生的方法

方法三：

红色：30÷（+1）=30×=18（格）

黄色：30-18=12（格）

答：红色方格有18格，黄色方格有12格。

三、巩固练习

1.完成教材第60页的“试一试”。

学生先试做,然后说说先求什么,再求什么。

2完成教材第60页的“练一练”。

学生独立完成,集体订正。

3.总结归纳。

引导学生观察前面解答的几道题,想一想它们的结构特征是什么,要分几步去解答。

让学生明确:按比分配问题的结构特征是有总量和比,求分得的各部分的具体数量。它的解题步骤和方法是:①先看分什么,总量有

多少。②再看按什么来分。③求出总份数。④求各部分占总份数的几分之几。⑤求出各部分的具体数量,按“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法应用题来计算。

四、作业

完成教材第61页练习十的第1~3题。

五、板书设计

按比分配

方法一:3+2=5 红色：30÷5×3=18(格)

黄色：30÷5×2=12(格)

方法二：3+2=5 红色：30×=18（格）

黄色：30×=12（格）

方法三：

红色：30÷（+1）=30×=18（格）

黄色：30-18=12（格）