小结课堂实录【1】

小结1 空间几何体

1、多面体的结构特征

（1）棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是 ， 并且每相邻两个四边形的公共边 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．

（2）棱锥： （3）棱台： 2、旋转体的结构特征

（1）圆柱可以由 绕其任一边所在直线旋转得到；

（2）圆锥

（3）圆台

（4）球可以由半圆绕 所在直线旋转得到．

3、空间几何体的三视图

4、斜二测画法

5、旋转体的表（侧）面积

名 称

圆柱（底面积半径为r，母线长为l）

圆锥（底面积半径为r，母线长为l）

圆台（底面积半径为r1,r2，母线长为l）

球（半径为R）

6、空间几何体的体积（h为高，s为下底面积，s为上底面积）

（1）V柱体 （2）V椎体 （3）V台体 （4）V球 考点热身

1、关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是（ ）

A.棱柱的侧棱长都相等

B.棱锥的侧棱长都相等

C.三棱台的上、下底面是相似三角形

D.有的棱台的侧棱长都相等

2、如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（

）

侧 面 积

表 面 积

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

3、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图，则其侧面积是（ ）

A.3 B.2 C.23 D.6 4、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

9922C．942 D．3618 A．12 B．18

考点训练

考点1、空间几何体的三视图

1、某四面体的三视图如图所示，

该四面体四个面的面积中，最大的是（

）

(A) 8 (B) 62 (C)10 (D) 82

3 2 3 正视图

侧视图

俯视图

2、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 考点2、空间几何体的直观图

1、已知△ABC的直观图△ABC是边长为a的正三角形，求△ABC的面积.

2．如图所示，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形得到一个边长为1的正方形，则原来图形的形状是(

)

考点3、求空间几何体的表面积体积

1、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 体积是 2、已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝23，则棱锥O—ABCD的体积为________．

一、选择题

1．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图(正视图、侧视图、俯视图)中有且仅有两个相同的是(

)

A．①②

B．①③

C．②③

D．①④

12．如图所示，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是(

) 2

3．设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(

) A．3πa

B．6πa22 22C．12πa D．24πa

4．如图所示，已知三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1—ABC1的体积为(

) A.

5．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为(

) 335A.π B．π＋3 C.π＋3 D.π＋3 222

6．如图，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为(

) A．43 C．23

B．4 D．2 3366 B.C. D.

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