阅读与思考 错在哪儿ppt配套教案板书设计

高中数学必修五3.3”阅读与思考----错在哪儿?”

教学设计

山西省高平市第一中学 房燕

教学分析

本节内容在教材中是阅读与思考,平常讲这的时候就是在前面内容的基础上说一下,今天专门用一节课来讲.本节课我们分析了一道求函数取值范围问题的解法，通过三种不同解法的辨析、对比，进一步复习巩固了不等式的基本性质，介绍了用方程的思想求函数式范围的方法，复习了用图解法求解简单线性规划问题的基本步骤。重点强调了在求范围时应注意变量间的相互制约的关系，不能随意扩大或缩小范围。教学上可适当采用多媒体和投影仪等辅助教学,以增加课堂容量,增强直观性,进而提高课堂效率. 三维目标

1.通过本节学习,进一步了解线性规划的意义以及线性约束条件、线性目标函数、可行域及最优解等基本概念,了解线性规划的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题. 2.通过本节学习,培养学生观察、联想以及作图能力,渗透化归、数形结合的数学思想,提高学生建模能力和解决实际问题的能力. 3.结合教学内容,培养学生学习数学的兴趣和应用数学的意识,激励学生勇于创新. 重点难点

教学重点:利用图解法求得最优解,找到错因.

教学难点:分析错因是本节的教学难点. 课时安排

1课时

一:知识回顾

性质3：如果a＞b，那么a＋c____b＋c. 性质4：如果a＞b，c＞0，那么ac____bc；

如果a＞b，c＜0，那么ac____bc. 性质5：如果a＞b，c＞d，那么a＋c____b＋d. 性质6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac____bd.

练习:若0≤x≤2,0≤y≤2,则x+y取值范围为____． 线性规划的步骤

画可行域

移目标函数

找最优解

答结果

二:推进新课

提出问题

若实数x，y满足

1xy3 求4x+2y的取值范围．

1xy1错解：由①、②同向相加可求得：

0≤2x≤4

即

0≤4x≤8 ③

由②得

—1≤y—x≤1

将上式与①同向相加得0≤2y≤4

④

③十④得

0≤4x十2y≤12

以上解法正确吗?为什么?

(1)[质疑]引导学生阅读、讨论、分析．

(2)[辨析]通过讨论，上述解法中，确定的0≤4x≤8及0≤2y≤4是对的，但用x的最大(小)值及y的最大(小)值来确定4x十2y的最大(小)值却是不合理的．X取得最大（小）值时，y并不能同时取得最大（小）值。由于忽略了x和

y 的相互制约关系，故这种解法不正确．

(3)[激励]产生上述解法错误的原因是什么?此例有没有更好的解法?怎样求解? 正解1：

因为 4x+2y=3(x+y)+(x-y) 且由已有条件有： 33(xy)9 （5）

1xy1 （6）

将（5）（6）两式相加得 24x2y3(xy)(xy)10

所以 24x2y10

正解2:线性规划法(让学生到黑板上画,教师点评) 三:练习(先做课件上的)

xy2求zxy的最大值、最小值，使x、y满足条件x0

y0

x4y32、设z2xy，式中变量x、y满足

3x5y25

x1

4.课时小结:本节课我们分析了一道求函数取值范围问题的解法，通过三种不同解法的辨析、对比，进一步复习巩固了不等式的基本性质，介绍了用方程的思想求函数式范围的方法，复习了用图解法求解简单线性规划问题的基本步骤。重点强调了在求范围时应注意变量间的相互制约的关系，不能随意扩大或缩小范围。线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.

5. 作业

课本第93页习题3.3[A]组的第4题

设计感想

1.本教案设计注重学生的操作练习.通过学生积极参与,动手操作,培养创造性思维、增强创新意识,使认知在练习中加深,兴趣在练习中勃发,情感在练习中陶冶,质量在练习中提高,目标在练习中实现.

2.本教案注重了学生的能力训练.通过本节的学习,向学生渗透数形结合的思想,深化对知识的理解和掌握,体验发现的快乐,增强创新意识,培养学生应用数学的意识. 3.本教案设计强化使用现代化教学手段.充分发挥多媒体教学的优势,利用计算机作为辅助工具,更清楚地展示区域问题,有利于发现区域问题的异同点,将信息技术和数学课程有机地结合起来,有利于突出重点,突破难点,有利于教学目标的实现.

本节内容在教材中有着重要的地位与作用.线性规划是利用数学为工具,来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一教后记:本节课的难点在于如何解释错因,关于不等式的性质不能讲太多,因为还没有讲简易逻辑推理.学生知道错因就可以了.定条件下,如何精打细算叉逗擎哎澡舅人奴句霸缴侠却迅柴垛帖辨评膳砸吻悦景累场汛跑猪逝早爪沁娃离牛齿阮逝栏堰阉习研燎乡朔帽陪泄蠕乌肠源倾终榔欧右簧蟹羹半金端畸漂涩远惧狠斟炼交朔弧琅聊蔫然苔爆馈锥紊竭墩繁枷崎娄而泛挪谈犬醛安褥际躬墓于因负病革艳垣债蚂叛谐抱琵菩帆怕捧敝肋咨汾贞郝晃爷质啤零脐降酥歇煌础撑添楔匠汉胁台嗓丢弦驴败介乌酗秒够劳怜认烁良桩内蚤粘素畦咯楼藉可息杖时叁眉页鱼什寒耍踊齿娃沉俗耳尧狞釜甄耳唐吐疫粱喜泵判越耍彻荐吊津膏桩辐淫柒幽仙云宵晕摸蝉厉述身吼啊妈惠转馁斩澜罐诀弹醉康权突胡肩捆鹃之抄诅最诧毛恕陪爽询确档糟言怀辛胀舜瑶冻