6、立体图形的表面积和体积（1）教学实录与评析

复习立体图形的表面积

教学目标：

1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

3、让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。

教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：根据实际情况来计算立体图形的表面积。

教学准备：电脑，解铃笔记练习纸。

教学过程：

一、温故练习

1、复习立体图形的特征。

2、什么是立体图形的表面积？（分别说一说什么是长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积）

3、说出长方体、正方体、圆柱的表面积字母公式？

S（长）=(ab+ah+bh) ×2 S（正）=6a²

S（圆柱）=2лrh+ 2лr²

立体图形

长方体

特征

表面积

表面积公式

正方体

圆柱

圆锥

二、复习立体图形的展开图

1、展示立体图形的展示图。

2、练习：

（1）下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外3个面。

1

（2）第（

）幅画是下面这个正方体图形的展开图。

A

B

C

D (3)下面形体中，作为塞子，既能塞住甲中空洞，又能塞住乙中的空洞的是（

）。

三、求出下列图形的表面积（只列式，不计算）单位：厘米

长方体的

长 3 宽2 高 1 长方体的

长 3 宽2 高 2 正方体的棱长 2 圆柱的底面半径2 高 3 提问：第二题怎样列式简便？

四、复习实际生活中立体图形的表面积。

1、一间大厅里有4根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6米，底面直径0.5米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆的面积有多少平方米？

2、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的四壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

3、“博士帽”是用黑色卡纸做成的,上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作1顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？ 4、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？

五、立体图形的切割情况（完成选择题）

1、如图：把一个底面是6cm2,高4cm的圆柱沿着高切开，分成3个小圆柱，它的表面积增加（

）cm2.

A、12

B、18

C、24

D、36

2

2、一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加

（

）平方厘米。

A、6

B、12

C、24

3、一个底面半径6厘米，高9厘米的圆锥形木块，沿底面直径切成完全一样的两块（如图），现在两部分的表面积比原来的圆锥表面积增加了多少平方厘米？列式正确的是（

）

A、2×3.14×6×9

B、6²×3.14×2

C、6×2×9×2

D、6×2×9÷2×2 4、把一个棱长为8米的正方体木料锯成两个相同的长方体，表面积一共增加（

）平方米。

A、64

B、128

C、

16

D、32 5、一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它从顶点出挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，它的表面积（

）

A、不变 B、比原来大 C、比原来大 D、无法确定 6、一个长方体的长宽高分别是a、b、h分米，高减少3分米，新长方体的表面积比原来少（

）平方分米。

A、3 a+3 b B、6 a+6 b C、6 a+6 b+ab D、3ab 六、判断题,对的打√, 错的打×。（完成解铃笔记纸）

1、用4个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）

2、正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大2倍。（ ）

3、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积也扩大4倍。（ ）

4、把一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半

。（ ）

七、小小设计师。

（1）把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？

（2）把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？

八、解决实际问题。

1、一块长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮，把它的四个角分别剪去边长为5厘米的正方形，焊接成一个长方体的无盖箱子。箱子的表面积是多少平方厘米？

2、用一个棱长是6分米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是多少？

3、一种圆柱形的饮料罐，底面直径7厘米，高12厘米。将24罐这样的饮料放在一个长方体纸箱（如下图）。（纸箱盖和箱底的重叠部分按2000平方厘米计算）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？

4、长方体的长是12厘米，高是8厘米，它的左面和下面的面积之和是180平方厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

九、全课总结。

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