1、平面图形的认识（1）教案设计（一等奖）

平面图形面积的复习

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册100页“整理与反思”和“练习与实践”1-8题。 教学目标：

1．通过复习使学生熟练掌握已学过平面图形的面积的相关知识，并能应用这些知识解决生活中的实际问题。

2．加深对平面图形面积意义的理解。培养学生数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。

3．教给学生用迁移和转化的思想，类比的思想和联系的思想去解决数学问题。

4．创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教具准备：课件一套，六个不同的平面图形。

教学过程：

一、创设情境，引入课题

1．师：这是城市花园小区休闲空地的平面图，从这幅图上你看到了哪些图形？

生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。

师：这些图形都是我们学过的什么图形呢？

生：平面图形。（板书：平面图形）

2．师：看着这些图形你想到了哪些数学问题呢？

生1：我想到了花园，鱼池，小路，亭子，喷泉，草坪的面积该怎样计算？

生2：我想到了花园，鱼池，小路，亭子，喷泉，草坪的周长该怎样计算？

生3：我想到了用正方形的面积减去长方形，平行四边形，三角形，梯形，圆形的面积就可以得到草坪的面积。

3．师：今天我们就着重来复习和解决关于这些平面图形面积方面的知识。（板书：面积）

【设计意图：由学生熟悉的小区平面图入手，贴近学生生活的实际，让学生在熟悉的环境中快速回忆出所学过的平面图形，并通过学生自主提问，教师归纳总结出复习的重点，凸显学生的主体地位。】

二、回忆整理，交流探索

（一）交流讨论

请同学们想一想对于平面图形的面积你已经知道了哪些？学会了哪些？还有哪些地方不太明确的？

【设计意图：学生在回忆出所学过的平面图形之后，尝试回忆出有关平面图形面积的知识，帮助学生回忆旧知，为知识形成网络做准备。】

（二）明确知识

1.复***面图形的面积的意义

提问：什么是平面图形的面积？指着图形说一说。（教师出示结语）计量面积要用什么单位？（交流反馈）

课件出示：平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米

1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷

练习：

2.6平方分米=（ ）平方厘米 450平方分米=（ ）平方米

60公顷 =（ ）平方千米 0.75公顷=（ ）平方米

2.提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，你选择一个你喜欢的，说出面积计算公式，再说是怎样推导出来的吗？

4.学生回答后，电脑演示推导过程。（让学生感受到其中的联系，又觉得很乱。）

【设计意图：通过谈话交流方式从自主回忆概念和计算公式入手，复***面图形面积的概念及相关单位，并且让学生尝试回忆某一个平面图形的面积计算公式及推到过程，有针对性，面向全体学生。】

三、构建网络，比较辨析

（一）构建网络

1、谈话引导：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。请同学们以小组为单位围绕以下面问题展开讨论，并利用用手中的6个平面图形表示它们之间的关系。 2.讨论操作：如果你是专家，这6个图形会安排先学哪一个？为什么？怎样排列6个图形的位置最能表示面积间的转化关系，试一试。

（注意分组和操作秩序）。

3.学生汇报并说明：为什么这样摆？怎样摆更合理些？（根据汇报同时投影上出示下图）

4.教师出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些什么？

小结：由此可见，这些平面图形的计算公式是在谁的基础上推导出来的？

（长方形）

我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）像这样把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，是数学学习中一种很常见的方法。 【设计意图：平面图形的面积的复习，紧紧抓住面积公式推导过程之间的联系，让学生自己动手摆网络图，实现对旧知的重新组织和建构，沟通之间的联系，同时有机渗透了“转化”等数学方法。只有这样使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易记忆。】

（二）比较辨析

1．完成“练习与实践”第5题

在每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？（学生讨论交流后，课件演示帮助学生理解周长和面积意义的不同。）

汇报：通过观察、讨论你们发现了什么？你是怎么知道的？（让学生指着说） ①

第一幅图：面积相等，周长不等。 ②

第二幅图：周长相等，面积不等。

2．补充练习

看图比较，在○里填上“＞”“＜”“＝”。

甲的周长○

乙的周长；

甲的面积○

乙的面积。

3. 周长和面积相同吗？说一说它们的区别？

小结：由此可见周长和面积之间没有必然的联系。

【设计意图：通过对比辨析，让学生明确面积与周长的区别，防止知识点的混淆。】

四、解决问题，发展延伸

（一）算一算

1．周日小红和她的几个同学去了城市花园小区的休闲空地实际的测量了一次，得到了这些数据，根据这些信息你能解决哪些问题呢？除此之外你还能解决哪些问题呢？

2. 求下面图形的面积。

（二）想一想

3. 用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到多少平方米的草？ 4.如果想在这块地上，用20米长的绳子围一个长方形花坛（长和宽都是整米数），这个花坛的面积可能是多少，你有什么发现？

（三）议一议

5. 唐僧取经回来，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三个徒弟用绳子个围成一块地。八戒说：我要围成长方形的，沙僧说我要围成正方形的，孙悟空说我要围成圆形的。三个徒弟谁围的土地面积最大呢？为什么？

练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念，几个层次的练习抓住了学生的几种常见错误，起到了良好的效果。有趣的标题，学生乐于参与这样人文化、趣味性的练习，充分体现了教学的有效性。】

五、课堂总结，深化认识

1.这节课我们都复习什么？你有什么收获？

2.平面图形的面积，在我们的生活中应用非常广泛。我们头脑中要有这些图形，对于稍复杂的组合图形，可以根据这些图形之间的联系，寻找解决问题的方法，希望同学们能运用我们所学的数学知识，把我们的生活装扮地更加美丽。

【设计意图：帮助学生回忆本节课复习的内容，理清知识的脉络，并对知识进一步进行升华。】

六、板书设计

平面图形的面积

面积

面的

大小

用面积单位计量

七、布置作业 完成“练习与实践”的第6-8题