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教学内容:平面图形的面积的复习 教学目标:(1)引导学生回忆、整理平面图形的面积的计算公式以及计算公式的推导过程。 (2)通过探究知识之间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的联系,并从中学会整理知识方法。(3)在复习整理中进一步明确转化思想在数学中的作用。

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图形与几何课时教学实录

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图形与几何课时教学实录

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教学内容:平面图形的面积的复习 教学目标:(1)引导学生回忆、整理平面图形的面积的计算公式以及计算公式的推导过程。 (2)通过探究知识之间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的联系,并

从中学会整理知识方法。

(3)在复习整理中进一步明确转化思想在数学中的作用。 教学过程:

一、唤起对知识的记忆

1、 我们学过哪些平面图形?面积计算公式还记得吗?怎样用字母表示?

学生回答,媒体出示

2、 这5个平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的?请大家在小组中,每人选1图

形说一说。在口述的时候可以借助老师提供的学具。 3、 学生交流,教师媒体演示。 二、构建知识网络图

1、 通过刚才的交流,我们知道了除了长方形以外其他的面积公式都是通过转化推导得到的

(板书:转化),那么说明这些平面图形之间是具有联系的。哪他们之间有什么联系呢? 媒体出示:一生说:“我能用一张图来表示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形之间的联系。”出示图 另一生说:“不对,长方形是老爷爷,另外四个图形有的是他的儿子,有的是他的孙子,你这样表示不对。”

你的想法怎样?如果请你用箭头图表示这些图形的关系,你觉得是怎样画的?左右商量一下,合作画一画。

学生交流:

3、这些图形我还可以这样整理

师生共同解释图意。

根据这幅关系图,你可以发现什么?

h=b

a=b

(图形的变化,在面积公式上也很好地体现了出来)

小结:通过刚才为知识的梳理,我们发现这5个图形之间是有密切的联系的,不仅体现在面积公式的推导上,也表现在图形的特征变化上。通过刚才上午梳理我们发现除了长方形以外,其余的图形都是通过转化来推导出面积公式的,这种新问题转化为旧知识的想法,在数学上十分常用(板书:转化),下面我们就利用转化的思想来解决几个问题。 二、突出转化思想在数学中的作用。

1、 问题一:这里有三块绿地,能否求三块绿地的占地面积各是多少?

女生第一题,男生第二题,快的同学第三题

问题解决了,反过头我们思考一下,在解决这些问题的过程中有什么相同的地方?

3、问题二:

这是小胖家客厅的平面图,你知道小胖家的客厅有多大吗?

7

5

(单位:米)

10

小结:在计算不规则的图形的面积的时候我们往往利用割或者补的方法转化成规则图形,用割的方法,一般最后利用面积之和求出总面积,用补的方法,一般最后利用面积之差的方法来求总面积,不过要注意不管是割还是补,转化的规则图形一定都要有尺寸 3、问题三、将一个面积是60平方厘米的长方形,减去一个如下图的三角形,那么剩下部分的面积是多少平方厘米?

只列式不计算

学生可能出现: 60-(60÷5-4)×5÷2 (60÷5+4)×5÷2

方法真多,在我看来求阴影部分面积时,可以归纳能两个方法:(1)利用总面积减去空白部

分的面积(2)利用转化思想,把阴影部分转化为梯形,然后利用梯形的面积公式来计算,。你觉得这两种方法哪种更秒?

四、课堂总结

这节课我们复***面图形的面积计算,你有些什么收获?

五、自测练习

能否画一个三角形,面积与梯形相等

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