建立适当的平面直角坐标系名师教学设计1

第三章

位置的确定

《建立适当的平面直角坐标系》教学设计

教学目标：

1.能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；

2.能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；

3.经历建立坐标系描述图形的过程，增强学生的数学应用意识，进一步发展数形结合的思想。

教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。

教学难点：根据已知条件，建立适当的直角坐标系

教法和学法：自主合作探究式学习法

教具准备：多媒体课件、方格纸若干张、导学单一份

教学过程: 第一环节：预习反馈

1.x轴上点的（

）为0；y轴上点的（

）为0；原点的横纵坐标都为0,原点既在x轴上,又在y轴上。

2.四个象限的点的符号特点分别是：第一象限（

）；第二象限（

）；第三象限（

）；第四象限（

）。

3.平行于x轴的直线上的所有点的(

)相同；平行于y轴的直线上的所有点的(

)相同。

第二环节：合作探究

【例1】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。

『生1』：如下图所示，以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x

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轴、y轴，建立直角坐标系。由CD的长为6，CB长为4，可得A，B，C，D的坐标分别为A（6，4），B（0，4），C（0，0），D（6，0）。

『生2』

：如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD，AD所在直线为x轴、y轴，建立直角坐标系。

『师』：这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A，B为原点，矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？

『生3』：有，如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系，则A，B，C，D的坐标分别为A（3，2），B（－3，2），C（－3，－2），D（3，－2）

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『生4』：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到A，B，C，D四点的不同坐标。

『师』：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？

『生』：建立直角坐标系有多种方法。

第三环节：展示提升

【例2】对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

解：略（见课本）。

『师』：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因

所处位置的不同而发生变化？

『生』：不会，只是位置变化，而长度不会变。

『师』：除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取

方法？

『生』：有，……

议一议：你认为怎样建立适合的直角坐标系? 上面三个活动的目的：

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（1）体会不同的坐标系同一图形的位置不同，那么，关键点的坐标也不同。（2）确定坐标系时，一方面是看点的位置，同时也与此点到坐标轴有关，而距离往往需要进行计算。

（3）培养学生综合应用知识解决问题的能力。

第四环节：集中释疑

在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到宝藏？

教学处理：（1）让学生分组讨论如何找到宝藏。（2）让每组选一名代表发言，阐述本组讨论的结果。（3）师生共同完成探宝。

活动目的：（1）通过小组讨论活动，让学生理解坐标系的特点，并能应用特点解决问题。（2）培养学生逆向思维的习惯。（3）在小组讨论中培养学生勇于探索，团结协作的精神。

第五环节：随堂练习

如图，建立适当的直角坐标系，在各个直角坐标系中，四角星的8个顶点的坐标。（课本p66）

第六环节：课堂小结

通过本节课的学习，有什么收获？

目的：鼓励学生大胆发言，敢于表达自己的观点，同时学生之间可以相互学习，共同提高，老师给予肯定和鼓励，激发学生的学习热情。

第七环节：分层作业

A类：课本习题5.5。

B类：完成A类同时，补充：

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（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；

（2）已知x轴上一点A（3，0），B(3，b)，且AB=5，求b的值。

教学反思：

结合学生实际，融合数学课堂“四精品、六要素”本土化高效课堂教学模式，采用自主、合作探究的教学模式与方法，注重学生创新精神和实践能力的培养，体现以“生”为本的理念，让所有的学生都有参与学习的权利和兴趣，充分调动学生的求知欲望，难易不同的问题抛向不同的学习个体，采用多种评价方式，充分应用班级优化大师、希沃白板5及希沃授课助手的功能，提高数学课堂教学的效率，充分发挥学生的数学核心素养和创新思维能力。

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