去括号教学目标设计

教学目标：

知识与技能：

1．在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据．

2．归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．

3．理解添括号法则，在合并同类项时能正确地添加括号．

数学思考：

在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得整式加减的法则，体验探求规律的思想方法．

问题解决：

学生在掌握合并同类项，去括号与添括号的基础上，能进行简单的整式加减．

情感态度与价值观：

培养学生的创新能力，培养学生的类比思想，增强学生学习数学的兴趣．

教学重点：识记去括号法则和添括号法则，并应用其正确解题．

教学难点：理解去括号法则和添括号法则的含义．

授课类型：新授课

教具：多媒体课件

教学步骤：

一、回顾：

1．判断下列各组式子是否为同类项．

(1)－25与1；

(2)4xy2z2与5yx2z2；

(3)a2与2a；

(4)5ab2与－8b2a．

2．合并同类项：

(1)3x－4x3＋7－3x＋2x3＋1；

(2)2a2－3ab＋5－2a2＋3b2＋b2＋3ab．

设计意图：学生回忆并回答，为本课的学习提供迁移或类比方法．

二、创设情境导入新课

【课堂引入】

同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴，先自己搭一下，然后再按如下做法搭．

小明的做法：

小颖的做法：

小刚的做法：

三位同学得到的结果一样吗？

设计意图：让学生经历动手实践，将实际问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，也为新课的学习做好铺垫

二、实践探究交流新知

【探究1】

搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子也不同，所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？

代数式4＋3(x－1)，有括号，用分配律可以把3乘到括号里，得4＋3x－3，而4与－3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x＋1．

即4＋3(x－1) ＝4＋3x－3 (分配律) ＝3x＋1．

(合并同类项) 代数式4x－(x－1)可以看作是4x与－(x－1)的和．－(x－1)可看成是x－1的相反数，即1－x，所以4x－(x－1)就等于4x＋1－x，合并同类项得3x＋1．即4x－(x－1)＝4x＋1－x＝3x＋1；

从而得出结论：这三个代数式是相等的．

【探究2】

观察比较两式等号两边画横线的变化情况．

(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；

(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1．

【探究3】

经过讨论、验证，得到了去括号法则，那去括号法则是什么呢？

(1)如果括号前面是“＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的各项都不改变符号．

(2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号．

【探究4】

回到开头情景部分，三位同学得到的结果，通过去括号化简，结果完全一致．

设计意图：培养学生的代数推理能力，学生在推理过程中可能存在困难，教师在教学过程中要适当加以引导，帮助学生明白每一个运算步骤的依据，培养他们有条理的思考．必要时，教师可以举例子，帮助学生归纳去括号的法则．为了帮助学生记忆法则，教师要提取要点帮助学生记忆．

三、开放训练体现应用

【应用举例】

例1

先去括号，再合并同类项：

(1)8a＋2b＋(5a－b)；

(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b)．

解：(1)8a＋2b＋(5a－b) ＝8a＋2b＋5a－b ＝(8a＋5a)＋(2b－b)

＝13a＋b．

(2)a＋(5a－3b)－2(a－2b) ＝a＋5a－3b－2a＋4b ＝(a＋5a－2a)＋(－3b＋4b) ＝4a＋b．

变式练习

1．去括号：(m－n)－(－p＋q)＝__m－n＋p－q__，

a3b＋(a3b－2c)－2(a2b＋c)＝__a3b＋a3b－2c－2a2b－2c__．

2．去括号：6x3－[ 3x2－(x－1)]＝__6x3－3x2＋x－1__．

设计意图：可让学生先独立尝试解决，尽可能让学生自己去运用新知识解决问题．然后通过学生反馈的情况，教师针对一些存在的问题，进行示范性讲解并板书正确的解题格式．这样，既能给学生起到示范作用，也能真正体现教师的指导作用．